数形结合思想的应用二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） 二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置（3）c 决定抛物线决定抛物线与与y轴的交点位置轴的交点位置二次函数的图象与各项系数之间的关系. 二次函数二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的决定抛物线的开口方向和大小开口方向和大小（2）b 联合联合a决定决定对称轴对称轴 的位置的位置（3）c 决定抛物线决定抛物线与与y轴的交点位置轴的交点位置（4）b2-4ac 决定抛物线与x轴交点的个数 中考题精选中考题精选 类型一：由二次函数各项类型一：由二次函数各项系数符号系数符号判断判断图象位置图象位置 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（ ） 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（ ）分析：分析： 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（ ）分析：分析：此题可用排除法解决 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（ ）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项C 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（ ）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（ ）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A， 1.如图，若如图，若a0，b0，c0，则抛物线，则抛物线y=ax2bxc的大致图的大致图象为（象为（ B ）分析：分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A， yxOyxyxOyxOABCD 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4ac 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4acb2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4acb2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和Dac 0 说明说明a和和c 为异号为异号 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4acb2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和Dac 0 说明说明a和和c 为异号为异号 2、抛物线、抛物线y=ax2bxc如下图，如下图， 0 并且并且ac 0的是（的是（ C ） 中考题精选中考题精选 类型二：由二次函数类型二：由二次函数图象位置图象位置判断判断式子符号式子符号 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=-3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析： 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 3、二次函数、二次函数y=ax2bxc的图象的图象如图所示，则下列说法：如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当当x=3时，时，y 0 正确结论有（填序号）：正确结论有（填序号）： 分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0 构造法与特值法