长街宴长街宴数学模型数学模型 为解决实际问题，而对其进行抽为解决实际问题，而对其进行抽 象，简化后得出的象，简化后得出的数学关系结构数学关系结构。例。例如：数学概念，数学公式，方程式等如：数学概念，数学公式，方程式等哈尼族的长街宴哈尼族的长街宴长街宴的长桌子是怎么摆成长街宴的长桌子是怎么摆成的？为什么这么摆？其中蕴的？为什么这么摆？其中蕴含着什么数学知识呢？含着什么数学知识呢？寨子里的桌子寨子里的桌子 两张这样的桌子怎么摆成一张大桌两张这样的桌子怎么摆成一张大桌子呢？子呢？1、每个小桌子周围可以摆、每个小桌子周围可以摆6把椅子，长把椅子，长边摆边摆2把，短边摆把，短边摆1把。把。2、摆成的大桌子必须是长方形，并且相、摆成的大桌子必须是长方形，并且相邻的两个桌子间无缝隙。邻的两个桌子间无缝隙。 第一种：像这样把桌子摆在一起，一直摆第一种：像这样把桌子摆在一起，一直摆下去，随着桌子的增多椅子的数量是怎么下去，随着桌子的增多椅子的数量是怎么变化的呢？变化的呢？桌子桌子/张张12345椅子椅子/张张将表格填完整将表格填完整 6 10 14 18 22 100张桌子这样摆，周围可张桌子这样摆，周围可以摆放多少把椅子呢？以摆放多少把椅子呢？桌子与椅子的桌子与椅子的数量关系数量关系桌子桌子/张张椅子椅子/把把1234n将表格填完整将表格填完整一一二二三三 第二种：如果按下面这种方式摆第二种：如果按下面这种方式摆桌子，你能得出桌子，你能得出n张桌子周围可以摆张桌子周围可以摆放多少把椅子吗？找出你得到的数放多少把椅子吗？找出你得到的数学模型。学模型。模型一：模型一：4n+24n+2模型二：模型二：2n+42n+4 我们得出的模型一定正确吗？我们得出的模型一定正确吗？模型一：模型一：4n+24n+2模型二：模型二：2n+42n+4 现在你知道现在你知道100100张小桌张小桌子摆成的大桌周围能摆多少子摆成的大桌周围能摆多少把椅子了吗？把椅子了吗？实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型数学模型模型验证模型验证解决实际问题解决实际问题若不正确若不正确用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形三角形个数个数12345n火柴棒火柴棒根数根数填写下表填写下表:3 5 7 9112n+1拓展应用学校为了美化环境，用正六边形的花砖铺设空地。学校为了美化环境，用正六边形的花砖铺设空地。用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排成一行，现在有规律排成一行，现在有100100个白色花砖，工人师个白色花砖，工人师傅需要准备多少块紫色的花砖呢？傅需要准备多少块紫色的花砖呢？我收获了我收获了桌子桌子/张张椅子椅子/把把1626+436+4+446+4+4+4n将表格填完整将表格填完整6+4（n-1）桌子桌子/张张椅子椅子/把把12+422+4+432+4+4+442+4+4+4+4n将表格填完整将表格填完整2+4n桌子桌子/张张椅子椅子/把把16262-21363-22464-23n将表格填完整将表格填完整6n-2（n-1）