名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 1追寻守恒量追寻守恒量能量能量2功功名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 1知知道道能能量量守守恒恒是是自自然然界界的的重重要要规律律，初初步步领会会和和认识能能量量转化、功与能量化、功与能量变化的关系化的关系2了解了解势能、能、动能的概念，理解功的概念能的概念，理解功的概念3知道知道WFlcos 的适用范的适用范围，会用它，会用它进行有关行有关计算算4理解正功、理解正功、负功的含功的含义，会求多个力的，会求多个力的总功功名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 一、追寻守恒量一、追寻守恒量伽利略斜面实验探究伽利略斜面实验探究让让静静止止的的小小球球沿沿一一个个斜斜面面滚滚下下，小小球球将将滚滚上上另另一一个个对对接接斜斜面面，没没有有摩摩擦擦时时，最最高高点点 ，如如图图7-1、2-1所所示示能能 量量 概概 念念 的的 建建 立立 ： 始始 、 末末 位位 置置 高高 度度 相相 同同 ， 小小 球球 运运 动动 中中 的量叫能量的量叫能量图图7-1、2-1守恒守恒hA hB名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 深层次分析深层次分析(1)动动能：物体由于能：物体由于而具有的能量而具有的能量(2)势能能：相相互互作作用用的的物物体体凭凭借借其其 而而具具有有的的能能量量(3)在在伽伽利利略略的的理理想想斜斜面面实验中中，小小球球的的 和和 可相互可相互转化化温温馨馨提提示示动动能能与与势势能能的的相相互互转转化化是是通通过过做做功功来来实实现现的的，功功是是能量转化多少的量度能量转化多少的量度运动运动位置位置动能动能势能势能名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 二、功二、功概概念念：如如果果物物体体在在力力的的作作用用下下 发生生了了变化化，那那么么这个力一定个力一定对物体做了功物体做了功做功的两个不可缺少的因素做功的两个不可缺少的因素和和物体在物体在上上发生的位移生的位移功的计算功的计算(1)力力的的方方向向与与位位移移方方向向一一致致时，功功等等于于 与与 的乘的乘积，公式，公式为：能量能量力力力的大小力的大小位移大小位移大小WFl力的方向力的方向名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 (2)力力的的方方向向与与位位移移方方向向成成某某一一角角度度时，力力对物物体体所所做做的的功功，等等于于 、 、 这三者的乘三者的乘积，公式，公式为：(3)功功的的单位位：在在国国际单位位制制中中，功功的的单位位是是 ，简称称 ，符号是，符号是温馨提示温馨提示计算式计算式WFl是是WFlcos 的特例，式中的特例，式中F为恒力为恒力力的大小力的大小位移的大小位移的大小力与位移夹角的余弦力与位移夹角的余弦WFlcos 焦耳焦耳焦焦J名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 垂直垂直 不做功不做功 正正 负负 物体克服力物体克服力F做功做功 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 温温馨馨提提示示正正功功、负负功功中中的的“”、“”不不表表示示功功的的大大小小或或方方向向，力力对对物物体体做做正正功功表表示示力力是是动动力力；力力对对物物体体做做负负功功表表示示力力是是阻阻力力名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 一、功及其理解一、功及其理解功的概念功的概念(1)功功的的定定义义：物物体体受受力力的的作作用用，并并沿沿力力的的方方向向发发生生一一段段位位移移，就说力对物体做了功就说力对物体做了功力力对对物物体体做做功功是是和和一一定定的的运运动动过过程程有有关关的的功功是是一一个个过过程程量量，功功所描述的是力对空间的积累效应所描述的是力对空间的积累效应(2)功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移两两个个要要素素对对于于功功而而言言缺缺一一不不可可，因因为为有有力力不不一一定定有有位位移移；有有位位移移也不一定有力也不一定有力名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 功的公式功的公式WFlcos (1)式式中中F是是恒恒力力，l是是在在力力的的作作用用下下的的质点点的的位位移移，是是力力的的方方向与位移方向向与位移方向间的的夹角角(2)力力对物物体体做做功功，只只与与F、l、三三者者有有关关，与与物物体体的的运运动状状态无关无关(3)功功是是标量量，而而力力和和位位移移都都是是矢矢量量，力力和和位位移移都都可可以以按按矢矢量量法法则进行行分分解解若若按按l沿沿力力的的方方向向和和垂垂直直力力的的方方向向分分解解，如如图7-1、2-2所所示示，这时功功等等于于力力和和位位移移在在力力的的方方向向上上的的分分量量l1lcos 的的乘乘积，即即WFlcos .若若将将F沿沿位位移移方方向向和和垂垂直直位位移移方方向向分分解解，如如图7-1、2-3所所示示，这时功功等等于于力力在在位位移移方方向向上上的的分分量量Fcos 与与位位移移的的乘乘积，即即WFcos l，不不管管采采用用何何种种方方法法计算，其算，其结果都是相同的果都是相同的名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 图图7-1、2-2图图7-1、2-3名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 正功与负功正功与负功(1)力力做正功做正功还是是负功的判断方法功的判断方法看力看力F和位移和位移l的的夹角角90，力做，力做负功；功；看力看力F与速度与速度v的的夹角角90，力做，力做负功；功；看看速速率率增增大大还是是减减小小，若若在在力力作作用用下下速速率率增增大大，此此力力做做正正功功，反之做反之做负功功名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 (2)功的正功的正负的物理意的物理意义因因为功功是是描描述述力力在在空空间位位移移上上累累积效效果果的的物物理理量量，是是能能量量转化化的的量度，能量是量度，能量是标量，相量，相应地，功也是地，功也是标量功的正量功的正负有如下含有如下含义：意义意义动力学角度动力学角度能量角度能量角度正功正功力对物体做正功，这个力对物体力对物体做正功，这个力对物体来说是动力来说是动力力对物体做功，向物体提供能量，即受力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量力物体获得了能量负功负功力对物体做负功，这个力是阻力，力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量物体克服外力做功，向外输出能量(以消以消耗自身的能量为代价耗自身的能量为代价)，即负功表示物体，即负功表示物体失去了能量失去了能量名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 说明说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反一个力对物体做了为功是矢量，负功的方向与位移方向相反一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值取绝对值)，即力，即力F做负做负功功Fl等效于物体克服力等效于物体克服力F做功做功Fl名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 二、总功及其求法二、总功及其求法由由合合力力与与分分力力的的等等效效替替代代关关系系知知，合合力力与与分分力力做做功功也也是是可可以以等等效替代的，因此效替代的，因此计算算总功的方法有两种：功的方法有两种：(1)先先求求物物体体所所受受的的合合外外力力，再再根根据据公公式式W合合F合合 lcos 求求合合外力的功外力的功(2)先先根根据据WFlcos ，求求每每个个分分力力做做的的功功W1、W2、Wn，再再根根据据W合合W1W2Wn，求求合合力力的的功功即即合合力力做做的的功等于各个分力做功的代数和功等于各个分力做功的代数和名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 图图象象法法：变变力力的的功功W可可用用F-l图线中中所所包包围的的面面积表表示示，如如图7-1、2-4a所所示示F1做做的的功功为F1l1.l轴上上方方的的面面积表表示示力力对物物体体做做的的正正功功多多少少，l轴下下方方的的面面积表表示示力力对物物体体做做的的负功功多多少少，如如图7-1、2-4c所示所示图图7-1、2-4名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 分段法分段法(或微元法或微元法)当当力力的的大大小小不不变，力力的的方方向向时刻刻与与速速度度同同向向(或或反反向向)时，把把物物体体的的运运动过程程分分为很很多多小小段段，这样每每一一小小段段可可以以看看成成直直线，先先求求力力在在每每一一小小段段上上的的功功，再再求求和和即即可可力力做做的的功功等等于于力力与与路路程程的的乘乘积，即，即WFs路路或或WFs路路名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 化化变变力力为为恒恒力力法法：有有时候候表表面面看看起起来来是是变力力做做功功，但但是是经过适适当当变换可以可以转换成恒力做功成恒力做功如如图7-1、2-5所所示示，一一辆拖拖车通通过光光滑滑的的定定滑滑轮将将一一物物体体G匀匀速速提提升升，若若求求拖拖车从从A点点水水平平移移动到到B点点对物物体体所所做做的的功功，拖拖车对绳子子的的拉拉力力为变力力，但但由由于于物物体体匀匀速速上上升升，所所以以可可认为拖拖车对物物体体所所做做的的功功等等于于绳子子对物物体体所所做做的的功功，且且FG，作作用用点点的的位位移移为绳长OA与与OB之之差差，这样变力力做做功功问题就就转化化成成了了恒恒力力做功做功问题图图7-1、2-5名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 【典典例例1】 如如图7-1、2-6所所示示，一一个个质量量为m的的木木块放放在在倾角角为的的斜斜面面上上，在在斜斜面面与与木木块保保持持相相对静静止止沿沿水水平平方方向向向向右右匀匀速速移移动距距离离s的的过程程中中，作作用用在在木木块上上的的各各个个力力分分别做做多多少少功功？合力的功是多少？合力的功是多少？图图7-1、2-6恒力做功的计算恒力做功的计算 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 解解析析沿沿斜斜面面建建立立直直角角坐坐标标系系将将重重力力正正交交分分解解，由由于于物物体体相相对对斜斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得：面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得：斜面对木块的支持力斜面对木块的支持力F1mgcos ，斜面对木块的静摩擦力斜面对木块的静摩擦力F2mgsin ，支持力支持力F1与位移与位移s间的夹角为间的夹角为90，则支持力做的功为：，则支持力做的功为：W1F1scos(90)mgscos sin .名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 摩擦力摩擦力F2与位移的夹角为与位移的夹角为，则摩擦力，则摩擦力F2做的功为：做的功为：W2F2scos mgssin cos .重力与位移的夹角为重力与位移的夹角为90，则重力做的功为：，则重力做的功为：WGmgscos 900.合力做的功等于各个力做功的代数和，即：合力做的功等于各个力做功的代数和，即：WW1W2WGmgscos sin mgs sin cos 00.答案见解析答案见解析名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 借题发挥借题发挥用用WFlcos 求功时注意：求功时注意：(1)F为恒力，变力做功不能用该式求为恒力，变力做功不能用该式求(2)式中式中F、l为力及位移的大小，不用带上正、负号为力及位移的大小，不用带上正、负号(3)准确确定准确确定F与与l的夹角的夹角是判断正功还是负功的前提是判断正功还是负功的前提名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 【变式【变式1】一一个力个力对物体做了物体做了负功，功，则说明明()A这个力一定阻碍物体的运个力一定阻碍物体的运动B这个力不一定阻碍物体的运个力不一定阻碍物体的运动C这个力与物体运个力与物体运动方向的方向的夹角角90D这个力与物体运个力与物体运动方向的方向的夹角角90时时，cos 0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、C对对答案答案AC名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 【典典例例2】 如如图7-1、2-7所所示示，某某人人用用大大小小不不变的的力力F拉拉着着放放在在光光滑滑平平面面上上的的物物体体，开开始始时与与物物体体相相连的的绳和和水水平平 面面间的的夹角角是是，当当拉拉力力F作作用用一一段段时间后后，绳与与水水平平面面间的的夹角角为.已已知知图中中的的高高度度h，求求绳的的拉拉力力FT对物物体体所所做做的的功功绳的的质量量、滑滑轮质量及量及绳与滑与滑轮间的摩擦不的摩擦不计图图7-1、2-7变力做功的求法变力做功的求法 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 解析解析设绳对物体的拉力为设绳对物体的拉力为FT，显然人对绳的拉力，显然人对绳的拉力F大小等于大小等于FT，由于由于FT在对物体做功的过程中大小不变，但在对物体做功的过程中大小不变，但FT的方向时刻在改变，的方向时刻在改变，因此上述问题是个变力做功问题但是在绳的质量、滑轮的质量因此上述问题是个变力做功问题但是在绳的质量、滑轮的质量及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳的拉力及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳的拉力F对绳做的功就对绳做的功就等于绳的拉力等于绳的拉力FT对物体做的功而对物体做的功而F的大小和方向都不变，因此只的大小和方向都不变，因此只要计算恒力要计算恒力F对绳做的功就能解决问题对绳做的功就能解决问题名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 借题发挥借题发挥求变力的功的关键是如何化求变力的功的关键是如何化“变变”为为“恒恒”，常用的，常用的思路是求出平均力做的功或将变力做的功转化为其他恒力做的功思路是求出平均力做的功或将变力做的功转化为其他恒力做的功名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 【变式【变式2】以以一一定定的的速速度度竖直直向向上上抛抛出出一一个个小小球球，小小球球上上升升的的最最大大高高度度为h，空空气气的的阻阻力力大大小小恒恒为F，则从从抛抛出出至至落落回回出出发点点的的过程程中中，空气阻力空气阻力对小球做的功小球做的功为()A0 BFhC2Fh D4Fh名名 师师 解解 疑疑分分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习课堂对点演练课堂对点演练活页规范训练活页规范训练 解解析析从从全全过过程程看看，空空气气的的阻阻力力为为变变力力，但但将将整整个个过过程程分分为为两两个个阶阶段段：上上升升阶阶段段和和下下落落阶阶段段，小小球球在在每每个个阶阶段段受受到到的的阻阻力力都都是是恒恒力力，且且总总是是跟跟小小球球运运动动的的方方向向相相反反，空空气气阻阻力力对对小小球球总总是是做做负负功功全全过过程程空空气气阻阻力力对对小小球球做做的的功功等等于于两两个个阶阶段段所所做做功功的的代代数数和和，即即WW上上W下下(Fh)(Fh)2Fh.答案答案C