正余弦定理的应用正余弦定理的应用正弦定理：正弦定理：a2=b2+c22bccosAb2= a2+c22accosBc2 =a2+ b22abcosC余弦定理：余弦定理： 复习复习余弦定理的推论：余弦定理的推论： 例例6 如图如图1.2-7 一艘海轮从一艘海轮从A出发，沿北偏东出发，沿北偏东750的方向航行的方向航行67.5 n mile后到达海岛后到达海岛B,然后从然后从B出出发，沿北偏东发，沿北偏东32的方向航行的方向航行54.0 n mile后到达海岛后到达海岛C. 如果下次航行直接从如果下次航行直接从A出出发到达发到达C, 此船应该沿怎样的此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距方向航行，需要航行多少距离？（角度精确到离？（角度精确到0.10，距，距离精确到离精确到0.01 n mile）应用三：测量角度应用三：测量角度 答：此船应该沿北偏东答：此船应该沿北偏东56.00的方向航行，需要航行的方向航行，需要航行113.15 n mile. 【练习【练习1】 3.5 m长长的棒斜靠在石堤旁，棒的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足的一端在离堤足1.2 m地面上，另一端在沿堤地面上，另一端在沿堤上上2.8 m的地方，求堤的地方，求堤对地面的倾斜面对地面的倾斜面。 练习练习 知识知识1：在：在ABC中，边中，边BC,CA,AB上的高分别记上的高分别记为为ha, hb ,hc ,那么容易证明：那么容易证明：ha=bsinC=csinB hb =csinA=asinC hc =bsinC=csinB应用四：有关三角形计算应用四：有关三角形计算 例例8 如图如图1.28，在某市进行城市环境建设中，在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边分别为到这个三角形区域的三条边分别为68 m, 88 m, 127m, 这个区域的面积是多少？（精确到这个区域的面积是多少？（精确到0.1m2） 解：设解：设a=68 m , b=88 m, c=127 m, 根据余弦根据余弦定理的推论，定理的推论，答：这个区域的面积是答：这个区域的面积是2 840.4m2应用五：三角形恒等式证明应用五：三角形恒等式证明正弦、余弦定理的应用：正弦、余弦定理的应用：a2=b2+c22bccosAb2= a2+c22accosBc2 =a2+ b22abcosC 小结小结课本课本18页练习页练习13题；题；课本课本20页习题页习题1.2A组组912 题题 作业作业