施工员培训培训内容工程三第一节 三面投影与三视图 第二节 平面立体的投影第三节 回转体的投影第二章第二章 根本几何体的投影根本几何体的投影第四节 同坡屋顶的投影一、体的投影一、体的投影视图 体的投影本体的投影本质上是构成上是构成该体的一切外表的投体的一切外表的投影影总和。和。二、三面投影与三二、三面投影与三视图 体在三投影面体系中投影所得体在三投影面体系中投影所得图形，称形，称为三三视图。正面投影为主视图正面投影为主视图程度面投影为俯视程度面投影为俯视图图侧面投影为左视图侧面投影为左视图2-1 三面投影与三三面投影与三视图XYHYWZO长长宽宽高高 三视图对应关系为：三视图对应关系为：主、俯视图长相等简称长对正主、俯视图长相等简称长对正主、左视图高相等简称高平齐主、左视图高相等简称高平齐俯、左视图宽相等且前后对应俯、左视图宽相等且前后对应(宽相等宽相等三视图之间方位对应关系三视图之间方位对应关系主视图反映物体的上、下、左、右主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后左视图反映物体的上、下、前、后上上下下左左右右前前后后2-2 平面体的投影平面体的投影一、一、 常常见的平面几何体的平面几何体 它们的外表都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，本质是画出组成平面立体各外表的平面形及交线的投影。二、棱柱体的投影二、棱柱体的投影 1、分析：、分析： 2、作、作图：作作图时先画反映底面先画反映底面实形的那个投影，形的那个投影，然后再画其它两面投影。然后再画其它两面投影。AA1B1C1F1BCDEFa(a1)b(b1)c(c1)d(d1)e(e1)f(f1)a(e)b(d)a1(e1)f cf1c1b1(d1)ba(b)2、平面立体外表上的点：、平面立体外表上的点：aab平面立体外表上的点与平面平面立体外表上的点与平面 上取点的方法一样，要判别上取点的方法一样，要判别投影的可见性。投影的可见性。三、棱三、棱锥体的投影体的投影aabbc(c)abcSSSkkk11外表上的点采用外表上的点采用辅助助线的方的方法作法作图。SABC结结 论论1、由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的、由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后依次投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后依次连线，并留意区别可见性。连线，并留意区别可见性。2、分析围成立体外表的平面图形的投影特性。、分析围成立体外表的平面图形的投影特性。3、平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体外、平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体外表上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。表上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。4、平面立体投影图，都是由封锁的线框组成，一个、平面立体投影图，都是由封锁的线框组成，一个封锁的线框普通代表着立体的某个面的投影。封锁的线框普通代表着立体的某个面的投影。2-3 回回转体的投影体的投影一、常一、常见的回的回转体体回回转体体一一动线绕一定直一定直线旋旋转而成的曲面，称而成的曲面，称 为回回转面。由回面。由回转面或回面或回转面与平面所面与平面所围成的立体称成的立体称为回回转体。体。二、二、圆柱体的投影柱体的投影母线回转轴程度投影程度投影为一一圆，反，反映映顶、底、底圆的的实形，形，圆柱面上一切素柱面上一切素线都都积聚在聚在该圆周上。周上。ABDCnm(n)圆柱体外表上的点：mn 知：正面投影上的知：正面投影上的n、m的投影，求其它两面的投影。的投影，求其它两面的投影。 分析：分析：m为可可见，在前半，在前半圆柱面上，柱面上，n 为不可不可见，在后，在后半半圆柱面上。其程度投影柱面上。其程度投影积聚聚在在圆周上，先求出周上，先求出m、n，再求，再求m、n。(m) 例：知圆柱体外表上M、N两点的正面 投影m、 (n) ，求其它两面投影。由于由于m为可可见，在前半，在前半圆柱面柱面上；上；n为不可不可见，在后半，在后半圆柱面柱面上。两点的上。两点的侧面投影面投影积聚在聚在圆周周上。上。作作图：过m作程度作程度线交右半交右半圆周周于于m，过n作程度作程度线交左交左半半圆周于周于n，再由，再由m和和m，n和和n求出求出m、nm(n)mmnn三、三、圆锥体的投影体的投影 圆锥体是由体是由圆锥面和底面所面和底面所围成的立体。成的立体。圆锥面是不断母面是不断母线绕与它相交的回与它相交的回转轴旋旋转而成的。而成的。回转轴母线圆锥体外表上的点例：知圆锥体外表上一点K的正面投影k，求另两个投影。解解1、辅助素助素线法：法：过锥顶S和知点和知点K作直作直线S1，连sk与底与底边交于交于1，然，然后求出后求出该素素线的的H面和面和W面投影面投影s1和和s 1 ，最后由，最后由k求出求出k和和k。sssk111kkssskkk12 解解2、辅助圆法：过、辅助圆法：过知点知点K作纬圆，该圆作纬圆，该圆垂直于轴线，过垂直于轴线，过k 作作纬圆的正面投纬圆的正面投12，然后作出程度投影然后作出程度投影k在此圆周上，由在此圆周上，由k 求求出出k，最后求出，最后求出k。四、球体的投影四、球体的投影球是球是圆母母线绕其直径回其直径回转轴旋旋转而成的。而成的。球的三面投影均球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。，且与球的直径相等。 例：知A、B两点在球面上，并知a和b的投影，求A、B其他两点的其它投影。解：利用辅助纬圆作图。作作图：过a作直作直线OX得程得程度投影度投影12，正面投影，正面投影为直径直径为12的的圆，a必在此必在此圆周上。周上。因因a可可见，位于上半球，求得，位于上半球，求得a，由，由a、a 求出求出a，因，因a 在在右半球，所以右半球，所以a不可不可见。a(a)由于由于b处于正面投影外形于正面投影外形线上，上，可由可由b直接求得直接求得b、b。(b)ba b12小小 结 根本体的三根本体的三视图画法及面上找点的方法画法及面上找点的方法1、平面体外表找点，利用平面上找点的方法。3、 圆锥体外表找点，用辅助线法和辅助圆法。2、 圆柱体外表找点，利用投影的积聚性。 4、 圆球体外表找点，用辅助纬圆法。2.4 2.4 同坡屋顶的投影同坡屋顶的投影 屋顶有假设干平面组成，且这些平面对程度面的倾角都相等，这种屋顶就叫做同坡屋顶。平脊线屋檐线斜脊线凹角凸角天沟线同坡屋顶的特性同坡屋顶的特性 当同坡屋顶各坡面的屋檐的高度相等时，同坡屋顶就具有以下特性：1两坡面的屋檐线相交时，其交线为斜脊线，它的程度投影必为这两屋檐线的夹角的分角线；2两坡面的屋檐线平行时，其交线为平脊线，它的程度投影必为与两屋檐等间隔的平行线；3假设屋面上的两条 脊线已相交于一点，那么 过该点必然并且至少还 有第三条脊线。同坡屋顶的投影同坡屋顶的投影例9、知同坡屋面的倾角和平面外形，求屋面的三面投影。解题步骤：1、划分矩形；3、画平脊线；5、整理轮廓。4、判别可见性；2、作凸角、凹角的分角线；同坡屋顶的投影同坡屋顶的投影例9的第二种解法：分析：第一种解法屋面出现程度天沟，不利于排水，第二种解法那么没有，因此第二种解法更佳。