2021/6/1611、理解并掌握分式的基本、理解并掌握分式的基本性质；性质；2、能运用分式基本性质进、能运用分式基本性质进行分式的约分行分式的约分.学习重点学习重点 找到找到分子分分子分母中的母中的公因式公因式，并利用分，并利用分式的基本性质约分式的基本性质约分.2021/6/1621.分式的基本性质：分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个一个 ，分式的值，分式的值_，（C0C0） 2.分式的符号法则：分式的符号法则：不变不变（一）复习回顾（一）复习回顾用字母表示为：用字母表示为：不为不为0的整式的整式2021/6/163分数是如何约分的分数是如何约分的? ?1 1、约分：、约分：约去分子与分母的约去分子与分母的最大公约数最大公约数，化为，化为最简分数最简分数。=2021/6/164（二）问题情景（二）问题情景2.观察下列式子与第观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：题的异同，试一试计算：1.计算：计算：（类比思想）（类比思想）2021/6/165观察式子的异同，并计算：观察式子的异同，并计算：2021/6/166再试一试再试一试2021/6/167（三）引出概（三）引出概念念 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分约分. .2021/6/168这一过程实际上是将分式中分子与分母的这一过程实际上是将分式中分子与分母的这一过程实际上是将分式中分子与分母的这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式公因式公因式公因式约去。约去。约去。约去。把分式分子、分母的把分式分子、分母的把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式公因式公因式公因式约去，这种变形叫约去，这种变形叫约去，这种变形叫约去，这种变形叫分式的分式的分式的分式的约分约分约分约分. . . .分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？2021/6/169概念概念2-2-最简分式最简分式 分子和分母没有公分子和分母没有公因式的分式称为因式的分式称为最简最简分式分式. . .2021/6/1610问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？（1 1）系数：）系数： 最大公约数最大公约数（2 2）字母：）字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂分子分母的公因式分子分母的公因式；（四）深入探究（四）深入探究2021/6/1611问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：）多项式：2021/6/1612问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？（1 1）系数：）系数： 最大公约数最大公约数（2 2）字母：）字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：）多项式：2021/6/1613 分析：分析：分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。公因式。公因式。解：解：解：解：找找找找公因式公因式公因式公因式方法方法方法方法（1 1 1 1）约去）约去）约去）约去系数系数系数系数的的的的最大公约数最大公约数最大公约数最大公约数（2 2 2 2）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母相同因式相同因式相同因式相同因式的的的的最低次幂最低次幂最低次幂最低次幂例：约分例：约分例：约分例：约分2021/6/1614解解: :(1)(1)原式原式= =例例1 1 约分约分约分的基本步骤：约分的基本步骤：约分的基本步骤：约分的基本步骤：(1)(1)(1)(1)找出分式的分子、分母的找出分式的分子、分母的找出分式的分子、分母的找出分式的分子、分母的公因式公因式公因式公因式(2)(2)原式原式= =(2)(2)(2)(2)约去约去约去约去公因式，化为最简分式公因式，化为最简分式公因式，化为最简分式公因式，化为最简分式因式分解因式分解因式分解因式分解（五）例题设计（五）例题设计如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分2021/6/1615例：约分例：约分例：约分例：约分 分析：分析：分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。公因式。公因式。解：解：解：解：约分时约分时约分时约分时, ,分子或分母若分子或分母若分子或分母若分子或分母若是是是是多项式多项式多项式多项式, ,能分解则能分解则能分解则能分解则必必必必须先进行因式分解须先进行因式分解须先进行因式分解须先进行因式分解. .再再再再找出分子和分母的公因找出分子和分母的公因找出分子和分母的公因找出分子和分母的公因式进行约分式进行约分式进行约分式进行约分2021/6/1616例：约分例：约分例：约分例：约分解：解：解：解：2021/6/1617对于分数而言，对于分数而言，对于分数而言，对于分数而言，彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的分数叫什么？分数叫什么？分数叫什么？分数叫什么？ 在化简分式在化简分式在化简分式在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：时，小颖和小明的做法出现了分歧：时，小颖和小明的做法出现了分歧：时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小颖：小颖：小颖：小明：小明：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式. .一般约分要一般约分要彻底彻底, , 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. . 2021/6/1618（1）（2）（3）（4）2021/6/1619注意：注意：当分子分母是多项式的时候，当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分先进行分解因式，再约分(3)(4)2021/6/1620 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分式的式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式, ,再约再约去公因式去公因式. .3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式小结小结2021/6/16211、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有 （ ）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、0个个 B练习练习12021/6/16222、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式的（ ）B2021/6/1623注意：注意：当分子分母是多项式的时候，当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分先进行分解因式，再约分(3)(4)2021/6/1624约分：约分：（3）（4）（5）练习练习22021/6/1625（1）（2）（3）练习练习3约分：约分：（4）2021/6/16261.1.约分：约分：约分：约分：（六）课堂练习（六）课堂练习2021/6/16272.2.约分约分（3 3）（4 4） 2021/6/16283 3、化简求值：、化简求值：其中其中其中其中2021/6/1629（八）课后作业（八）课后作业2.2.化简求值：化简求值：，其中，其中 2021/6/1630课后作业课后作业P133 6题题 p134 12题题2021/6/1631 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！