北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第六章平行四边形第六章平行四边形 6.36.3三角形的中位线三角形的中位线1.会证明三角形中位线定理.2.能运用三角形中位线定理解答有关的实际问题. 任意画ABC,如图,设AB,AC边的中点分别为D,E,连接D,E, 分别度量ADE与B的大小,你发现DE与BC有怎样的位置关系? 分别量出线段DE与BC的长,你发现DE与BC之间有怎样的数量关系? 1.1.阅读课本第阅读课本第151151页页“议一议议一议”, ,并回答并回答: :(1)(1)点点E,F,G,HE,F,G,H都是各边的都是各边的_点点. .(2)(2)看到各边中点连线看到各边中点连线, ,你会想到什么你会想到什么? ?(3)(3)三角形中位线定理有什么作用三角形中位线定理有什么作用? ?(4)(4)四边形四边形EFGHEFGH是什么特殊四边形是什么特殊四边形? ?与同伴交流一下你是怎与同伴交流一下你是怎样证明的样证明的. .中中三角形的中位三角形的中位线. .可可证明两明两线平行平行, ,两两线段的倍数关系段的倍数关系. .四四边形形EFGHEFGH是平行四是平行四边形形. .2.2.图图(1)(1)是一个三角形是一个三角形, ,分别连接这个三角形三边的中点得分别连接这个三角形三边的中点得到图到图(2),(2),再分别连接图再分别连接图(2)(2)中间的小三角形三边的中点中间的小三角形三边的中点, ,得得到图到图(3).(3).按这样的方法继续下去按这样的方法继续下去, ,第第n n个图形有个图形有_个个三角形三角形. .若第若第(1)(1)个图形的边长为个图形的边长为1,1,则第则第n n个图形的最小三角个图形的最小三角形的边长是形的边长是:_:_4n-34n-31.1.三角形的中位线三角形的中位线: :连接连接_的线段叫作的线段叫作三角形的中位线三角形的中位线. .2.2.三角形中位线定理三角形中位线定理: :三角形的中位线三角形的中位线_第三边第三边, ,且且等于第三边的等于第三边的_._.三角形任意两三角形任意两边中点中点平行于平行于一半一半