静电场中的静电场中的导体和电介质导体和电介质1 导体导体 电介质电介质1. 1.导体导体 存在大量的可自由移动的存在大量的可自由移动的电荷电荷 conductor conductor 第一类第一类: :金属导体金属导体 第二类第二类: :酸碱盐溶液酸碱盐溶液2.2.绝缘体绝缘体 理论上认为一个自由移动理论上认为一个自由移动的电荷也没有的电荷也没有 也称也称 电介质电介质 dielectric dielectric3.3.半导体半导体 介于上述两者之间介于上述两者之间 semiconductorsemiconductor（本章讨论金属导体、电介质和场的相互作用）（本章讨论金属导体、电介质和场的相互作用） 一、静电平衡一、静电平衡 将将B放入放入A的场中，的场中，经静电感应过程经静电感应过程B达到达到静电平衡状态静电平衡状态ABA带电体带电体B导体导体1 1 静电场中的导体静电场中的导体导体内部和表面都没有导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态。电荷定向移动的状态。 静电平衡状态静电平衡状态: :静电平衡条件静电平衡条件: :AB2、导体外靠近表面地方的场强处处与表面垂直、导体外靠近表面地方的场强处处与表面垂直1、导体内部场强处处为零、导体内部场强处处为零场强场强电势：静电平衡的导体是个等势体，表面是等势面电势：静电平衡的导体是个等势体，表面是等势面P二、静电平衡的导体上的电荷分布二、静电平衡的导体上的电荷分布1 1、体内处处无净电荷、体内处处无净电荷S静电平衡的导体，感应电荷只分布于导体的表面静电平衡的导体，感应电荷只分布于导体的表面P2 2、导体表面上各处的面电荷密度、导体表面上各处的面电荷密度由高斯定理由高斯定理导体表面上各处的面电荷密度与当地导体表面上各处的面电荷密度与当地 表面紧邻处的电场强度的大小成正比表面紧邻处的电场强度的大小成正比“尖端放电及其应用尖端放电及其应用3 3、孤立导体表面各处的面电荷密度、孤立导体表面各处的面电荷密度 与各处表面的曲率有关，曲率越大与各处表面的曲率有关，曲率越大 的地方，面电荷密度也越大。的地方，面电荷密度也越大。尖端放电尖端放电（高压设备的电极、（高压设备的电极、 避雷针、静电复印等）避雷针、静电复印等）雷击大桥雷击大桥遭雷击后的草地遭雷击后的草地 外外E内内 内内?S1 1、 若导体壳包围的空间腔无电荷：若导体壳包围的空间腔无电荷：三、空腔导体静电平衡时的电荷分布三、空腔导体静电平衡时的电荷分布 内内=0E内内=0电荷只分布在外表面，内表面上处处无电荷电荷只分布在外表面，内表面上处处无电荷 外外 内内qS2 2、 若导体壳包围的空间腔有电荷：若导体壳包围的空间腔有电荷：E内内 0考虑：内表面各处的电荷面密度取决于什么呢？考虑：内表面各处的电荷面密度取决于什么呢？内表面带电内表面带电-q3、静电屏蔽、静电屏蔽腔内无电荷的腔内无电荷的 封闭导体壳封闭导体壳: :空腔内表面无电荷，空腔内表面无电荷，空腔内部无电力线，空腔内部无电力线，空腔内部空间不会空腔内部空间不会 受外部电场的影响受外部电场的影响把物体放在腔内，导体壳可以把外界把物体放在腔内，导体壳可以把外界 电场屏蔽掉，物体不会受到影响电场屏蔽掉，物体不会受到影响 腔内有电荷的腔内有电荷的 封闭导体壳封闭导体壳: : 一个接地的封闭金属壳，可以起到一个接地的封闭金属壳，可以起到壳内外互不影响的屏蔽作用。壳内外互不影响的屏蔽作用。有的精密电学实验有的精密电学实验应在屏蔽屋中做应在屏蔽屋中做汽车是个静电屏蔽室汽车是个静电屏蔽室“导体接地”、“两导体用导线相连”举例球形导体和板形导体例例1. 半径为半径为0.1m的金属球的金属球A带电带电 q=1.010-8C, 把一个原不带电半径为把一个原不带电半径为0.2m的金属球壳的金属球壳 B同心地罩在同心地罩在A球外面，求球外面，求: （1离开球心离开球心0.15m处处P点的电势；点的电势； （2把把A、B用金属线连起来再求用金属线连起来再求P点电势点电势. 例例2. 半径为半径为R1=6.0cm、带电为、带电为qA=3.010-8C的的 金属球金属球A外套同心金属球壳外套同心金属球壳B，球壳，球壳B内、外内、外 半径分别为半径分别为R2=8.0cm、R3=10.0cm，带电，带电 总量为总量为qB=2.010-8C.求：求： （1B内外表面所带电量、内外表面所带电量、A的电势、的电势、B的电势；的电势； （2将将B接地后断开再把接地后断开再把A接地，求接地，求A和和B内外内外 表面带电量以及表面带电量以及A、B的电势的电势例例3. 半径为半径为R的金属球的金属球A离地很远，并用细导线离地很远，并用细导线 与地相连，在与球心的距离为与地相连，在与球心的距离为D=3R处有一处有一 点电荷点电荷+q，求金属球上的感应电荷量。，求金属球上的感应电荷量。例例1. 知知:一均匀带电大平面一均匀带电大平面A,面电荷密度为面电荷密度为0， 今在其旁放置一块不带电的大金属平板今在其旁放置一块不带电的大金属平板 B, 求求:静电平衡时金属平板静电平衡时金属平板B上的感应电荷分布上的感应电荷分布 及周围空间的电场分布及周围空间的电场分布.ABABPAB导体表面出现感应电荷；导体表面出现感应电荷；导体所在的空间场强为导体所在的空间场强为0，其它区域的场强和只有带其它区域的场强和只有带电单板电单板A时的场强一致时的场强一致若将导体若将导体B B接地，情况如何接地，情况如何例例2.2.有两块大的金属平板有两块大的金属平板A A和和B B平行放置，面积为平行放置，面积为S S，带电量分别为，带电量分别为QAQA和和QB QB 。求静电平衡时，金属板。求静电平衡时，金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布。如果将金属上的电荷分布及周围空间的电场分布。如果将金属板板B B接地，情况又如何？（忽略金属板的边缘效应）接地，情况又如何？（忽略金属板的边缘效应）A AB B21解：忽略边缘效应，电荷在两金解：忽略边缘效应，电荷在两金属板的四个表面分别均匀分布。属板的四个表面分别均匀分布。A AB B在金属平板在金属平板A A内任一点，电场看作四个无限大带电内任一点，电场看作四个无限大带电平面产生的电场矢量和，取图中向右为正平面产生的电场矢量和，取图中向右为正联立解得：联立解得：空间内的电场是各带电平板产生的电场之合成空间内的电场是各带电平板产生的电场之合成A AB B一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容7-2 7-2 电容和电容器电容和电容器1.1.定义：定义：例例: :真空中孤立球形导体的电容真空中孤立球形导体的电容q qR R电容与带电量无关，取决于导体本身。电容与带电量无关，取决于导体本身。单位：单位： U:U:导体带电为导体带电为Q Q时的电势时的电势考虑：要达到考虑：要达到1F1F的电容导体球半径要多大？的电容导体球半径要多大？练习册选择练习册选择4 4 4 4、两个大小不相等的金属球，大球的半径是小球、两个大小不相等的金属球，大球的半径是小球半径的二倍，小球带电量为，大球不带电。今用半径的二倍，小球带电量为，大球不带电。今用导线将两球相连，则有：导线将两球相连，则有： （A A两球带电量相等；两球带电量相等； （B B小球带电量是大球的两倍；小球带电量是大球的两倍；（C C两球电位相等；两球电位相等； （D D大球电位是小球的两倍。大球电位是小球的两倍。练习册填空练习册填空2 2、3 3二、电容器及其电容二、电容器及其电容1.1.电容器：两块带等量异号电荷的导体系统。电容器：两块带等量异号电荷的导体系统。2.2.电容器的电容：电容器的电容：Uab:Uab:电容器两极板电容器两极板( (Q)Q)的电势差的电势差典型的电容器有平行板、球形、柱形电容器典型的电容器有平行板、球形、柱形电容器平行板电容器的电容平行板电容器的电容B BdA A圆柱形电容器的电容圆柱形电容器的电容R1R2Lr rL+ 球形电容器的电容球形电容器的电容( (课堂练习课堂练习) )三、电容器的联接三、电容器的联接1.1.电容器的并联：电容器的并联：令令令令2.2.电容器的串联：带电量相同，分电压电容器的串联：带电量相同，分电压平行板平行板电电容器两板面容器两板面积积均均为为S,S,在两板在两板间间平行地重平行地重迭地放置两迭地放置两块块面面积积也是也是S,S,厚度分厚度分别为别为d1d1和和d2d2介介电电常量分常量分别为别为11和和22的介的介质质板，板，见见下下图图，求，求电电容容器的器的电电容。容。练习册计算练习册计算3 3 12d1d1d2d27-5 7-5 静电场的能量静电场的能量q-qdq电源电源电源电源U则电容器所储存的能量为则电容器所储存的能量为一、充电电容器的储能一、充电电容器的储能33对平行平板电容器则有：对平行平板电容器则有：二、能量密度二、能量密度 球形电容器的内外半径分别为球形电容器的内外半径分别为R1R1和和R2R2，所，所带电荷为带电荷为q q，问此电容器贮存的电场能量为多少，问此电容器贮存的电场能量为多少? ?例例R1R1R2R235解：由高斯定理，电容器内解：由高斯定理，电容器内的电场为的电场为R1R1R2R2r r练习册计算练习册计算4 4、5 5 4 4、如、如图图，一，一电电容器由两个同容器由两个同轴导轴导体体圆圆筒筒组组成，成，内筒半径内筒半径为为a a，外筒半径，外筒半径为为b,b,筒筒长长都是都是L,L,中中间间真空，真空，内、外筒分内、外筒分别带别带有等量异号有等量异号电电荷荷+Q+Q和和-Q,-Q,设设b-a ab-a b,L b,可以忽略可以忽略边缘边缘效效应应，求：，求： （1 1圆圆柱形柱形电电容器的容器的电电容；容；（2 2电电容器容器贮贮存的能量。存的能量。5 5、如、如图图，半径，半径为为R1R1的的导导体球外有一个内外半径体球外有一个内外半径分分别别R2R2、 R3 R3为为的同心的同心导导体球壳。体球壳。导导体球和体球和导导体体球壳球壳带电带电分分别为别为q1q1、 q1 q1 。试试求求总电场总电场能量。能量。 R1R2R3