第八章第八章 项目不确定性分析项目不确定性分析1项目数据的统计误差。项目数据的统计误差。2通货膨胀。通货膨胀。3技术进步。技术进步。4市场供求结构的变化。市场供求结构的变化。5其他外部影响因素。其他外部影响因素。不确定性或风险产生的原因不确定性或风险产生的原因盈亏平衡分析盈亏平衡分析敏感性分析敏感性分析概率分析概率分析决策方法决策方法不确定性分析的内容和方法不确定性分析的内容和方法不不确确定定性性分分析析包包括括盈盈亏亏平平衡衡分分析析、敏敏感感性性分析、概率分析分析、概率分析三种方法。三种方法。一一般般来来讲讲，盈盈亏亏平平衡衡分分析析只只适适用用于于项项目目的的财财务务评评价价，而而敏敏感感性性分分析析和和概概率率分分析析则则可可同时用于财务评价和国民经济评价。同时用于财务评价和国民经济评价。盈亏平衡分析盈亏平衡分析 盈盈亏亏平平衡衡分分析析（break-even analysis），又又称称损损益益平平衡衡分分析析，它它是是通通过过盈盈亏亏平平衡衡点点（BEP，break-even point）分分析析项项目目的的成成本本与与收收益益的的平平衡衡关关系系的的一一种种方方法法，也也是是在在项项目的不确定性分析中常用的一种方法。目的不确定性分析中常用的一种方法。盈亏平衡分析的前提盈亏平衡分析的前提1、总成本可以划分成、总成本可以划分成固定成本和可变固定成本和可变成本成本2、产品的销量与产量相等、产品的销量与产量相等Q。3、成本是产量的函数，收入是销量的、成本是产量的函数，收入是销量的函数。函数。盈亏平衡分析的分类盈亏平衡分析的分类盈亏平衡分析的分类盈亏平衡分析的分类1、根据成本和收入与产销量的关系，可以分、根据成本和收入与产销量的关系，可以分为为线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析和和非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析两种，即：两种，即：（1）当项目的收入与成本都是产量的线性函）当项目的收入与成本都是产量的线性函数时，称为数时，称为线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析；（2）当项目的收入与成本都是产量的非线性）当项目的收入与成本都是产量的非线性函数时，称为函数时，称为非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析。盈亏平衡分析的分类盈亏平衡分析的分类2、根据盈亏平衡分析的用途，可以分为、根据盈亏平衡分析的用途，可以分为单单方案盈亏平衡分析方案盈亏平衡分析和和多方案盈亏平衡分析多方案盈亏平衡分析（1）单方案盈亏平衡分析：）单方案盈亏平衡分析：用用以判断方案以判断方案在各种不确定因素作用下的风险情况在各种不确定因素作用下的风险情况（2 2）多方案盈亏平衡分析：多方案盈亏平衡分析：用以比较方案用以比较方案优劣。优劣。单方案盈亏平衡分析单方案盈亏平衡分析单方案盈亏平衡分析是通过分析产品单方案盈亏平衡分析是通过分析产品产量、产量、成本和盈利成本和盈利能力之间的关系找出方案盈利能力之间的关系找出方案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的面的临界值临界值，以判断方案在各种不确定因，以判断方案在各种不确定因素作用下的风险情况。由于单方案盈亏平素作用下的风险情况。由于单方案盈亏平衡分析是研究产品产量、成本和盈利之间衡分析是研究产品产量、成本和盈利之间的关系，所以又称的关系，所以又称量本利分析量本利分析。 单方案盈亏平衡分析的原理单方案盈亏平衡分析的原理利润销售收入总成本费用利润销售收入总成本费用或或利润销售收入固定成本可变成本利润销售收入固定成本可变成本利润为零利润为零，即为盈亏平衡，即为盈亏平衡销售收入、产品成本和产品产销量的关系销售收入、产品成本和产品产销量的关系TR（Pt）Q式中式中 TR销售收入销售收入P单位产品价格单位产品价格t单位产品销售税金及附加单位产品销售税金及附加Q产品销售量产品销售量（1）销售收入与产品销售量的关系销售收入与产品销售量的关系（2）产品成本与产品产量的关系）产品成本与产品产量的关系TCFVQ 式中式中 TC产品成本产品成本F年固定成本年固定成本V单位产品可变成本单位产品可变成本盈亏平衡点及其确定盈亏平衡点及其确定所所谓谓盈盈亏亏平平衡衡点点（BEP）是是项项目目盈盈利利与与亏亏损损的的分分界界点点，它它标标志志着着项项目目不不盈盈不不亏亏的的生生产产经经营营临临界界水水平平，反反映映了了在在达达到到一一定定的的生生产产经经营营水水平平时时该该项项目目的的收收益益和和成成本本的的平平衡衡关系。关系。盈盈亏亏平平衡衡点点通通常常用用产产量量来来表表示示，也也可可以以用用生生产产能能力力利利用用率率、销销售售收收入入、产产品品单单价价等等来表示。来表示。盈亏平衡图盈亏平衡图QQ*TR、TCFBEPTR=PQTC=F+VQV亏损亏损盈利盈利盈亏平衡点的解析求解盈亏平衡点的解析求解设盈亏平衡产量为设盈亏平衡产量为Q*，则当则当Q=Q*时，根时，根据盈亏平衡点的定义有：据盈亏平衡点的定义有： TR=TC （7-20）即：即：（Pt）Q*FVQ* （7-21）可解出可解出盈亏平衡点的其他表示方法盈亏平衡点的其他表示方法【例】【例】某某个个项项目目设设计计生生产产能能力力为为年年产产50万万件件产产品品，根根据据资资料料分分析析，估估计计单单位位产产品品价价格格为为100元元，单单位位产产品品可可变变成成本本为为80元元，年年固固定定成成本本为为300万万元元，试试用用产产量量、生生产产能能力力利利用用率率、单单位位产产品品价价格格分分别别表表示示项项目目的的盈盈亏亏平平衡衡点点。已已知知该该产产品品销销售售税税金金及及附加的合并税率为附加的合并税率为5%（1）求）求Q*根据题中所给的条件，可有：根据题中所给的条件，可有：TR（Pt）Q100（15%）QTCFVQ300000080Q100（15%）Q*300000080Q*解得：解得：Q*200000（件）件）【解】【解】TR=TCP*(1t)Q0=F+V Q0作业题作业题某企业年设计生产能力为某企业年设计生产能力为6万件，总的年固定成本为万件，总的年固定成本为300万元，单位可变成本为万元，单位可变成本为150元，产品市场价格为元，产品市场价格为350元件，销售税金及附加率为元件，销售税金及附加率为5。所得税率为。所得税率为33，则，则该企业当年盈亏平衡产量是多少？该企业当年盈亏平衡产量是多少？盈亏平衡生产能力利用率是多少？盈亏平衡生产能力利用率是多少？该企业当年盈亏平衡点价格是多少？该企业当年盈亏平衡点价格是多少？如果该项目的总投资为如果该项目的总投资为1500万元，全部为自有资金，万元，全部为自有资金，那么如果按市场价格销售，求企业那么如果按市场价格销售，求企业投资净利润率投资净利润率为为10的产量是多少？的产量是多少？ 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析（1）设定销售收入是产量的非线性函数（二次函数）设定销售收入是产量的非线性函数（二次函数）（2）设定总成本是产量的非线性函数（二次函数）设定总成本是产量的非线性函数（二次函数） F：总固定费用，：总固定费用，x表示产量，表示产量，a,b为统计常数为统计常数（3）这时的利润函数（二次函数）这时的利润函数（二次函数）非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析图中图中O，S两点具有特殊的意义，两点的产量由方程两点具有特殊的意义，两点的产量由方程M（x）=-F解得，解得，O（open）为开门点，）为开门点，S（shut）为关门点，在）为关门点，在x2*与与S点之间是亏损点之间是亏损区，为什么还要维持生产呢？讨论！区，为什么还要维持生产呢？讨论！多方案盈亏平衡分析多方案盈亏平衡分析盈亏平衡分析的方法用于不同方案的比较，其盈亏平衡分析的方法用于不同方案的比较，其结果就不是不盈不亏，而是哪一个方案优劣的结果就不是不盈不亏，而是哪一个方案优劣的问题。问题。多方案盈亏平衡分析主要比较两方案的多方案盈亏平衡分析主要比较两方案的成本成本大大小。小。若两个方案中，若两个方案中，F2F1，V2V1，则肯定第则肯定第方方案成本高，因此，肯定第案成本高，因此，肯定第方案较第方案较第方案好；方案好；若若F2F1，V2F1且且V210000m3时，采用机械挖土合算；时，采用机械挖土合算；Q15%，该项目抗风险性不强。，该项目抗风险性不强。（二）多因素敏感性分析（二）多因素敏感性分析【例例】某某个个投投资资方方案案设设计计年年生生产产能能力力为为10万万台台，标标准准折折现现率率为为10%。对对产产品品价价格格和和投投资资额额的的变变动动进行敏感性分析。进行敏感性分析。总投资总投资产品价格产品价格（年产（年产10万台）万台）年经营年经营成本成本寿命期寿命期残值收残值收入入1200351401080【解解】：设设x表表示示投投资资额额变变化化的的百百分分率率，y表表示示产产品价格变化的百分率，则净现值可表示为：品价格变化的百分率，则净现值可表示为：NPV 1200（ 1+x） 35（ 1 y） 10140（P/A,10%,10）80（P/F,10%,10） 121.211200x2150.61y如果如果NPV0，则有则有y0.56x0.06将上述不等式绘成图形，如图将上述不等式绘成图形，如图7-18所示。所示。双因素敏感性分析图双因素敏感性分析图101020-10-1020-20-20盈利区域亏损区域（四）敏感性分析的局限性（四）敏感性分析的局限性 敏敏感感性性分分析析在在使使用用中中也也存存在在着着一一定定的的局局限限性性，就就是是它它不不能能说说明明不不确确定定因因素素发发生生变变动动的的情情况况的的可可能能性性是是大大还还是是小小，也也就就是是没没有有考考虑虑不不确确定定因因素素在在未未来来发发生生变变动动的的概概率率，而而这这种种概概率率是是与与项项目目的的风风险险大大小密切相关的。小密切相关的。概率分析概率分析概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。一种定量分析方法。 概率分析的基本原理概率分析的基本原理 假假设设影影响响方方案案经经济济效效果果的的各各种种不不确确定定因因素素是是服服从从某某种种分分布布的的随随机机变变量量，则则以以这这些些不不确确定定因因素素为为参参数数的的经经济济评评价价指指标标也也必必然然是是一一个个随随机机变变量量。在在进进行行概概率率分分析析时时，先先对对各各个个不不确确定定因因素素作作出出概概率率估估计计，并并以以此此为为基基础础计计算算方方案案的的经经济济评评价价指指标标，最最后后通通过过经经济济评评价价指指标标的的期期望望值值、累累计计概概率率、标标准准差差及及离离差差系系数数等等来表示方案的风险和不确定性。来表示方案的风险和不确定性。NPVNPV的期望值的期望值净现值的期望值的计算公式可表达为：净现值的期望值的计算公式可表达为： 式中式中 E（NPV）NPV的期望值；的期望值；NPVi各种现金流量下的净现值；各种现金流量下的净现值； Pi对应于某种现金流量的概率值。对应于某种现金流量的概率值。一般来讲，一般来讲，期望值大的方案优于期望值小的方案期望值大的方案优于期望值小的方案。NPVNPV的数字特征的数字特征标准差标准差标标准准差差是是用用来来度度量量随随机机变变量量与与其其均均值值（期期望望值值）偏偏离离程程度度的的参参数数，则则净净现现值值的的标标准准差差可可用用下下式式表达：表达： 式中式中 净现值的标准差；净现值的标准差；变异系数变异系数l变异系数越大，则该投资项目的风险越大。变异系数越大，则该投资项目的风险越大。概率分析的方法概率分析的方法概率分析的方法很多，常用的方法有概率分析的方法很多，常用的方法有: :解析法解析法蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法决策树法等。决策树法等。 解析法概率分析的步骤解析法概率分析的步骤1列列出出各各种种要要考考虑虑的的不不确确定定性性因因素素，如如投投资资、收益、成本等；收益、成本等；2根根据据历历史史资资料料或或经经验验估估计计不不确确定定性性因因素素的的概概率率分分布布，或或直直接接确确定定各各种种不不确确定定性性因因素素的的各各种种取值及其相应概率；取值及其相应概率；3计算净现值的期望值；计算净现值的期望值；4计算净现值的标准差或变异系数；计算净现值的标准差或变异系数；5判断项目的风险大小。判断项目的风险大小。解析法解析法【例】【例】某某房房地地产产开开发发项项目目的的现现金金流流量量如如表表所所示示，根根据据预预测测和和经经验验判判断断，开开发发成成本本、销销售售收收入入（二二者者相相互互独独立立）可可能能发发生生的的变变化化及及其其概概率率如如表表所所示示。试试对对项项目目进进行行概概率率分析。标准折现率为分析。标准折现率为12。项目现金流量表项目现金流量表 单位：万元单位：万元 年份年份12345租租售售收收入入16006400880088008800开开发发成成本本4500590069001800200其其他他支支出出25003000净净现现金金流量流量-2900500190045005000开发成本和租售收入变化的概率开发成本和租售收入变化的概率概率变幅变幅 因素因素20020%租售收入租售收入0.30.60.1开发成本开发成本0.10.40.5【解解】：（1）列列出出本本项项目目净净现现金金流流量量序序列列的的全全部部可可能状态，共能状态，共9种状态，如表所示。种状态，如表所示。（2）分分别别计计算算项项目目净净现现金金流流量量序序列列状状态态的的概概率率Pi（i=1，2，9） P10.50.10.05 P20.50.60.30其余类推。其余类推。（3）分分别别计计算算各各状状态态下下的的项项目目净净现现值值NPVi（i=1，2，9） NPV17733.2（万元）万元） NPV22106.3（万元）万元）（4）计算）计算NPViPi （5）求项目净现值的期望值和标准差求项目净现值的期望值和标准差现金流量序列计算表现金流量序列计算表开开发发成成本变幅本变幅租租售售收收入变幅入变幅方方案案状状态序号态序号相相应应概概率率Pi净现值净现值NPViNPViPi20200201230.050.300.156897.152221.11-3054.7386.66631.89-458.210200204560.040.240.1210602.75199.12280.8424.111306.0133.7020200207890.010.060.0313938.18777.23616.2139.38526.63108.49合计合计1.003098.66（6）方案风险的判断）方案风险的判断在单方案的判断中，一般可以利用期望值和累计在单方案的判断中，一般可以利用期望值和累计概率的方法综合判断方案风险的大小概率的方法综合判断方案风险的大小在本例中：在本例中：E（NPV）0，且且P（NPV0）10.150.85，说明该项目是可行的，但标准说明该项目是可行的，但标准差较大，说明各方案收益的变动性较大差较大，说明各方案收益的变动性较大蒙特卡罗模拟蒙特卡罗模拟第二次世界大战期间，第二次世界大战期间，Von Neumann和和Ulam把他们所从事的研制原子弹有关的秘密工作把他们所从事的研制原子弹有关的秘密工作（对裂变物质中子的随机扩散进行直接模拟），（对裂变物质中子的随机扩散进行直接模拟），用赌城名用赌城名Monte Carlo摩纳哥公国的赌城摩纳哥公国的赌城作为代号来称呼。作为代号来称呼。两种应用类型：两种应用类型：确定性问题的近似解确定性问题的近似解多重积分、积分方程、偏多重积分、积分方程、偏微分方程等微分方程等随机性问题的近似模拟随机性问题的近似模拟不确定性结构的应力分不确定性结构的应力分析、运筹学中的库存问题、动物的生态竞争传染病析、运筹学中的库存问题、动物的生态竞争传染病的蔓延的蔓延蒙特卡罗模拟的步骤蒙特卡罗模拟的步骤产生一组随机变量产生一组随机变量产生一组随机变量产生一组随机变量计算评价指标（计算评价指标（计算评价指标（计算评价指标（NPVNPV）样本数是样本数是样本数是样本数是否足够否足够否足够否足够计算评价指标（计算评价指标（计算评价指标（计算评价指标（NPVNPV）的统）的统）的统）的统计特征（计特征（计特征（计特征（E()E()、）蒙特卡罗模拟例题蒙特卡罗模拟例题某工程方案的初始投资为某工程方案的初始投资为1800万元，投资当年万元，投资当年就可获得正常收益，方案的就可获得正常收益，方案的年净收益年净收益服从正态服从正态分布分布N(300,502)，寿命期寿命期估计为估计为1216年，呈年，呈均匀分布，设项目的基准收益率为均匀分布，设项目的基准收益率为12，期末，期末残值为零，试用蒙特卡罗模拟来分析该方案净残值为零，试用蒙特卡罗模拟来分析该方案净现值的概率分布，并分析其风险性。现值的概率分布，并分析其风险性。随机变量的产生随机变量的产生服从服从N(300,502)的正态分布，的正态分布，先在计算机上产生一个在（先在计算机上产生一个在（0，1）之间均）之间均匀分布的随机数，假设为匀分布的随机数，假设为0.524，此数据表示净收益小于等于某一值的概率，此数据表示净收益小于等于某一值的概率，根据标准正态分布根据标准正态分布（Z）0.524，可以求，可以求出出Z0.060，正态随机变量的产生正态随机变量的产生与此对应的非标准正态分布与此对应的非标准正态分布N(300,50)的的X值（也就是净收益的一个取值）值（也就是净收益的一个取值）为：为：正态随机变量的产生正态随机变量的产生寿命期为均匀分布，也就是说，发生在寿命期为均匀分布，也就是说，发生在12、13、14、15、16年上的概率相等，都是年上的概率相等，都是0.20（1/5）那么累计概率分布如下表所示那么累计概率分布如下表所示如果产生随机数如果产生随机数0.291，作为累计概率的一个随机值，作为累计概率的一个随机值，从表中可以知道此累计概率对应的寿命为从表中可以知道此累计概率对应的寿命为13年。年。寿命期寿命期1213141516累计概率累计概率 (0.00,0.20)(0.20,0.40)(0.40,0.60)(0.60,0.80)(0.80,1.00)均匀分布随机变量的产生均匀分布随机变量的产生财务指标的计算财务指标的计算风险分析风险分析计算计算NPV的均值，标准差，变异系数，的均值，标准差，变异系数，累计概率，等特征值，并据此判断方案累计概率，等特征值，并据此判断方案的风险性大小。的风险性大小。决策的概念决策的概念决策问题的构成及分类决策问题的构成及分类不确定性决策不确定性决策风险性决策风险性决策决策方法决策方法决策的概念决策的概念决策决策(decision) 决策就是从许多为达到决策就是从许多为达到同一目标，而可互换的行动方案中，选择同一目标，而可互换的行动方案中，选择一个最佳方案的分析判断过程。一个最佳方案的分析判断过程。方案比选方案比选盈亏平衡分析盈亏平衡分析敏感性分析敏感性分析概率分析概率分析 决策问题决策问题的构成决策问题的构成 【例【例9-4】 有一河面上增建一座公路桥，某建有一河面上增建一座公路桥，某建筑公司考虑筑公司考虑是否承包是否承包这项工程。如果承包，在这项工程。如果承包，在整个建桥过程中，遇河水为整个建桥过程中，遇河水为低水位低水位，则可省工，则可省工省料，公司可挣省料，公司可挣4万元；若在施工过程中遇上万元；若在施工过程中遇上河水上涨河水上涨，就会损失，就会损失1万元，如果不承包，未万元，如果不承包，未来这段时间公司也会因工程任务少而亏损来这段时间公司也会因工程任务少而亏损4千千元。据气象及水文资料分析得知，未来这段时元。据气象及水文资料分析得知，未来这段时间出现低水位的概率为间出现低水位的概率为0.7，出现高水位的概，出现高水位的概率为率为0.3。试根据以上资料对是否承包该工程。试根据以上资料对是否承包该工程做出决策。做出决策。 1存存在在着着决决策策人人希希望望达达到到的的一一个个明明确确目目标标，如如收收益益较较大大或或损损失失最小；最小；2存在着存在着两个以上两个以上不以决策人的主观意志为转移的不以决策人的主观意志为转移的自然状态自然状态；3存在着存在着两个以上两个以上可供选择的可供选择的行动方案行动方案；4在在各各自自然然状状态态下下，不不同同行行动动方方案案将将导导致致不不同同的的结结果果，其其损损益益值值可以计算可以计算出来；出来；5在几种不同的自然状态中今后将出现哪种自然状态，决策人在几种不同的自然状态中今后将出现哪种自然状态，决策人不能肯定；不能肯定； 根据决策者对自然状态的把握程度，决策问题分为根据决策者对自然状态的把握程度，决策问题分为确定性决策确定性决策非确定型决策非确定型决策风险型决策风险型决策决策问题的分类决策问题的分类 非确定型决策非确定型决策 非确定型决策是在各自然状态出现的概非确定型决策是在各自然状态出现的概率完全未知情况下的决策。按决策的标率完全未知情况下的决策。按决策的标准主要分为四种方法。准主要分为四种方法。 乐观准则乐观准则（或称（或称大中取大法大中取大法）决策人对客观情况抱决策人对客观情况抱乐观乐观态度，总是认态度，总是认为会出现最好的自然状态。为会出现最好的自然状态。 悲观准则悲观准则（或称（或称小中取大法小中取大法）决策人对现实方案的选择持决策人对现实方案的选择持保守保守态度，态度，为了保险起见，总是根据最坏的客观条为了保险起见，总是根据最坏的客观条件来选择行动方案。件来选择行动方案。 折衷准则折衷准则（或称乐观系数法）（或称乐观系数法）它的特点是，决策人对客观条件的估计它的特点是，决策人对客观条件的估计及选择方案既不像悲观者那样保守，也及选择方案既不像悲观者那样保守，也不像乐观者那样冒险，而是从中找出一不像乐观者那样冒险，而是从中找出一个折衷的标准。个折衷的标准。 决策人先要根据历时数据和经验确定一决策人先要根据历时数据和经验确定一个乐观系数个乐观系数，来表达乐观程度，且，来表达乐观程度，且01，然后用下式计算结果。，然后用下式计算结果。 1时是乐观准则；时是乐观准则；0时是悲观准则。时是悲观准则。 等可能性准则等可能性准则 ：等可能性准则则是认为等可能性准则则是认为将来将来各种情况出现的概率都相同各种情况出现的概率都相同，在此，在此基础上计算出每一种方案收益值的平均基础上计算出每一种方案收益值的平均数，选取数，选取平均收益最大平均收益最大的方案。的方案。 后悔值准则后悔值准则（或称（或称大中取小大中取小法）：后悔法）：后悔值准则又称为最小机会损失准则。值准则又称为最小机会损失准则。因选错方案可得而因选错方案可得而未未得到的收益或遭受得到的收益或遭受的损失叫的损失叫后悔值或遗憾值后悔值或遗憾值。 【例例9-5】 某某建建筑筑制制品品厂厂一一种种新新产产品品，由由于于没没有有资资料料，只只能能设设想想出出三三种种方方案案以以及及各各种种方方案案在在市市场场销销路路好好、一一般般、差差三三种种情情况况下下的的损损益益值值，如如表表9-6。每每种种情情况况出出现现的的概概率也无从知道，试进行方案决策。率也无从知道，试进行方案决策。对对于于这这种种非非确确定定型型决决策策，可可用用乐乐观观准准则则、悲悲观观准准则则、折折衷衷准准则则和和后后悔悔值值准准则则进进行行决决策，并以益损矩阵表示，如表策，并以益损矩阵表示，如表9-6。非确定性决策例题非确定性决策例题产品销产品销售情况售情况销销路路好好销销 路路一一 般般销销 路路差差决决策策准准则则maxaijminaijCVi后后悔悔值值A136235A240228A321179选取方案选取方案决策方案决策方案损益值损益值364021A258919.620.816.2A3A2181815.67等可能等可能准则准则A1A2141719A1如如果果根根据据具具体体情情况况分分析析，设设乐乐观观系系数数0.6，则各方案的折衷损益值为：，则各方案的折衷损益值为：CV10.6360.4（5）19.6CV20.6400.4（8）20.8CV30.6210.4916.2 折衷准则的分析过程折衷准则的分析过程后悔值准则的分析过程后悔值准则的分析过程 产品销售情况产品销售情况销路好销路好销销路路一一般般销路差销路差各各方方案案最最大大后后悔值悔值最最理理想想收收益益值值(万万元元)40239后后 悔悔 值值(万元万元)A14036=42323=09(5)=1414A24040=02322=19(8)=1717A34021=192317=699=019选选取取方方案案A1风险型决策风险型决策 风险型决策也叫统计型决策或随机型决策。它风险型决策也叫统计型决策或随机型决策。它除具备非确定型决策的四个条件外，还应具备除具备非确定型决策的四个条件外，还应具备第五个条件，即在几种不同的自然状态中未来第五个条件，即在几种不同的自然状态中未来究竟将出现哪种自然状态，决策人不能肯定，究竟将出现哪种自然状态，决策人不能肯定，但是但是各种自然状态出现的可能性各种自然状态出现的可能性（即概率），（即概率），决策人决策人可以预先估计可以预先估计或计算出来。这种决策具或计算出来。这种决策具有一定的风险性，所以称为风险型决策。有一定的风险性，所以称为风险型决策。风险型决策可用风险型决策可用期望值准则、最大可能准则期望值准则、最大可能准则；决策方法有决策方法有决策树法决策树法。 期望值准则期望值准则方案的期望值方案的期望值所谓期望值准则，就是以所谓期望值准则，就是以期望值最大期望值最大的行动的行动方案作为方案作为最佳最佳方案。方案。NPV的期望值的期望值【例例9-6】 有有一一项项工工程程，要要决决定定下下月月是是否否开开工工，根根据据历历史史资资料料，下下月月出出现现好好天天气气的的概概率率为为0.2，坏坏天天气气的的概概率率为为0.8，如如遇遇好好天天气气，开开工工可可得得利利润润5万万元元，遇遇到到坏坏天天气气则则要要损损失失1万万元元；如如不不开开工工，无无论论什什么么天天气气都都要要付付窝窝工工费费1千千元元，应应如如何何决决策策？【解】：按期望值准则求解。【解】：按期望值准则求解。开工方案：开工方案： E(A1)0.2500000.8 (10000) 2000(元元)不开工方案：不开工方案：E(A2)0.2(1000)0.8(1000) 1000(元元) 显然是开工方案优于不开工方案显然是开工方案优于不开工方案,开工可得最开工可得最大期望值大期望值2000元。元。最大可能准则最大可能准则风险型决策还可用最大可能准则求解。风险型决策还可用最大可能准则求解。自然状态的概率越大，表明发生的可能自然状态的概率越大，表明发生的可能性越大，该法取性越大，该法取概率最大自然状态下最概率最大自然状态下最大损益值对应的方案为最优方案大损益值对应的方案为最优方案。 决策树法决策树法决策树法是决策树法是概率分析的一种图解方法概率分析的一种图解方法，它是将决策过程中各种可供选择的方案，它是将决策过程中各种可供选择的方案，可能出现的自然状态及其概率和产生的可能出现的自然状态及其概率和产生的结果，用一个像树枝的图形表示出来，结果，用一个像树枝的图形表示出来，把一个复杂的多层次的决策问题形象化，把一个复杂的多层次的决策问题形象化，以便于决策者分析、对比和选择。以便于决策者分析、对比和选择。 决策树的绘制方法决策树的绘制方法13概率枝概率枝2概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点损益值损益值损益值损益值决策点决策点方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝概率枝概率枝概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点损益值损益值损益值损益值决策树的绘制方法决策树的绘制方法决决策策树树一一般般由由决决策策点点、机机会会点点、方方案案枝枝、概概率率枝枝等组成其绘制方法如下：等组成其绘制方法如下：（1）方框为为决策点。）方框为为决策点。（2）从决策点引出若干直线称为方案分枝。）从决策点引出若干直线称为方案分枝。（3）方案分枝末端的圆圈为机会点。）方案分枝末端的圆圈为机会点。（4）机机会会点点再再引引出出若若干干直直线线，称称为为状状态态分分枝枝或或概概率分枝。率分枝。（5）在在概概率率分分枝枝的的末末端端画画一一个个小小三三角角形形，写写上上收收益值或损失值，称为结果点。益值或损失值，称为结果点。单级决策单级决策单级决策单级决策 ：只需要进行只需要进行一次决策一次决策就可以就可以选出最优方案的决策，称为单级决策。选出最优方案的决策，称为单级决策。 多级决策多级决策一一个个决决策策问问题题，如如果果需需要要进进行行两两次次或或两两次次以以上上的的决决策策，才才能能选选出出最最优优方方案案，达达到决策目的的，称为多级决策。到决策目的的，称为多级决策。 【例【例9-8】 某项目有两个备选方案某项目有两个备选方案A和和B，两个方案的寿命期均为两个方案的寿命期均为10年，生产的年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。均不相同。A方案方案的投资额为的投资额为500万元，万元，其年净收益在产品销售好时为其年净收益在产品销售好时为150万元，万元，销路差时为销路差时为50万元；万元；B方案方案的投资额为的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为万元，销路差时为10万元，根据市场万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路预测，在项目寿命期内，产品销路好好时时的可能性的可能性为为70%，销路销路差差的可能性的可能性为为30%，试根据以上资料对方案进行比选。试根据以上资料对方案进行比选。已知标准折现率已知标准折现率ic=10%。决策树决策树计算各个机会点的期望值：计算各个机会点的期望值：点点150(P/A,10%,10)0.7 (50)(P/A,10%,10)0.3533（万元）万元）点点100(P/A,10%,10)0.7 10(P/A,10%,10)0.3448.50（万元）万元）计算各个备选方案净现值的期望值计算各个备选方案净现值的期望值方案方案A53350033（万元）（万元）方案方案B448.50300148.50（万元）（万元）因此，应该优先选择方案因此，应该优先选择方案B。【例【例9-10】 某建筑公司拟建一预制构件厂，一个某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路万元，建成后如销路好每年可获利好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案年；另一个方案是建小厂，需投资是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，万元，建成后如销路好，每年可获利每年可获利40万元，如销路差每年可获利万元，如销路差每年可获利30万元；万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈万元，可使用七年，每年盈利利85万元。假设前三年销路好的概率是万元。假设前三年销路好的概率是0.7，销，销路差的概率是路差的概率是0.3；后七年的销路情况完全取决；后七年的销路情况完全取决于前三年；试用决策树法选择方案。于前三年；试用决策树法选择方案。 考考虑虑资资金金的的时时间间价价值值，各各点点益益损损期期望望值值计计算算如如下：下：点点100（P/A,10%,10）0.7(20) （P/A,10%,10）0.330093.35(万元万元)点点85（P/A,10%,7）1.0130 283.84 (万元万元)点点 : 净净 收收 益益 40（ P/A,10%,7） 1.0194.74(万元万元)可知决策点可知决策点的决策结果为扩建，决策点的决策结果为扩建，决策点的的期望值为期望值为283.84（万元）（万元） 点点283.840.7*(P/F,10%,3)40(P/A,10%,3)0.730(P/A,10%,10) 0.3170104.20(万元万元)由由上上可可知知，最最合合理理的的方方案案是是先先建建小小厂厂，如如果果销销路好，再进行扩建。路好，再进行扩建。在在本本例例中中，有有两两个个决决策策点点和和，在在多多级级决决策策中中，期期望望值值计计算算先先从从最最小小的的分分支支决决策策开开始始，逐级决定取舍到决策能选定为止。逐级决定取舍到决策能选定为止。 例题例题某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资需投资300万元，建成后如销路好每年可获利万元，建成后如销路好每年可获利100万元，万元，如销路差，每年要亏损如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后万元，建成后如销路好，每年可获利如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，扩建后销万元，可使用七年，扩建后销路好时每年盈利路好时每年盈利85万元，销路差时每年亏损万元，销路差时每年亏损20万元。万元。假设前三年销路好的概率是假设前三年销路好的概率是0.7，销路差的概率是，销路差的概率是0.3，后七年的销路情况如下表所示：后七年的销路情况如下表所示：（P/A,10%,7）=4.8684 （P/A,10%,3）=2.4869 后七年销路好的概率后七年销路好的概率前三年销路前三年销路好好前三年销路差前三年销路差后七年销路好后七年销路好0.90.4后七年销路差后七年销路差0.10.6贝叶斯公式：贝叶斯公式：例例6 某石油钻井公司制订了石油开采方案，投资某石油钻井公司制订了石油开采方案，投资30万元打万元打一眼油井。含油量一眼油井。含油量大大时可收入时可收入80万元，油量万元，油量一般一般时可收入时可收入20万元，万元，无油无油时收入为时收入为0。主观估计主观估计该地点储油量大（该地点储油量大（S1），），一般（一般（S2），无油（），无油（S3）的概率均为）的概率均为1/3，试对此方案进行，试对此方案进行评价。评价。为了获得更多信息，公司进行了地震实验，且实验结果好。为了获得更多信息，公司进行了地震实验，且实验结果好。（用（用x表示此结果），根据累积的资料，凡储油量大的地区表示此结果），根据累积的资料，凡储油量大的地区地震实验结果好的概率为地震实验结果好的概率为0.9，储油量一般的地区地震实验，储油量一般的地区地震实验结果好的概率为结果好的概率为0.4，无油区地震实验结果好的概率为，无油区地震实验结果好的概率为0.1，试在地震实验结果好的基础上进一步评价原方案。试在地震实验结果好的基础上进一步评价原方案。贝叶斯概率的计算贝叶斯概率的计算如果地震试验的费用如果地震试验的费用273.323.7万万元，则地震试验就是元，则地震试验就是值得的。值得的。