7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用复习回顾：复习回顾：1、平面直角坐标系的三要素、平面直角坐标系的三要素2、直角坐标系的有关点的坐标特征、直角坐标系的有关点的坐标特征3、一、三象限点的坐标特点；二、四象限点、一、三象限点的坐标特点；二、四象限点的坐标特点的坐标特点4、平行于、平行于x轴的点的特点，平行于轴的点的特点，平行于y轴的点的特点。轴的点的特点。复习旧知复习旧知问题：如图，这是某地区的简图，请以红旗乡为坐标问题：如图，这是某地区的简图，请以红旗乡为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标. 红旗乡的坐标是（红旗乡的坐标是（0，0），李），李家村小学的坐标是（家村小学的坐标是（2，2），），大山镇的坐标是（大山镇的坐标是（-2，-2）.上节课学上节课学得不错呦！得不错呦！探究新知探究新知1.1.思考思考: :不管是出差办事不管是出差办事, ,还是出去旅游还是出去旅游, ,人们都愿意人们都愿意带上一幅地图带上一幅地图, ,地图的优点在于可以直观地反映出地地图的优点在于可以直观地反映出地点的位置，给人们出行带来很大方便点的位置，给人们出行带来很大方便. .你能说说怎样你能说说怎样用坐标表示地理位置吗？用坐标表示地理位置吗？猕猴桃园猕猴桃园 少少 年年 宫宫一、用坐标表示地理位置一、用坐标表示地理位置2.探究探究: 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走，再向北走3 500 m，最，最后向东走后向东走500 m.小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走，再向东走3 000 m，最，最后向南走后向南走750 m.探究新知探究新知思考思考: :你能利用平面直角坐标系描述几位同学家的位置你能利用平面直角坐标系描述几位同学家的位置吗？你打算怎样建立平面直角坐标系？你能在所作的吗？你打算怎样建立平面直角坐标系？你能在所作的平面直角坐标系中确定各位置的坐标吗？平面直角坐标系中确定各位置的坐标吗？ 一、用坐标表示地理位置一、用坐标表示地理位置x/my/m/m小刚家小刚家(1 500,2 000)学校学校小强家小强家(-1 500,3 500)(-1 500,3 500)小敏家小敏家(3 000,-1 (3 000,-1 750)750)1 0001 000-1 000-1 000-2 0002 000O小刚家：出校小刚家：出校门向东走门向东走1 500 m，再向北走，再向北走2 000 m.小强家：出校门小强家：出校门向西走向西走2 000 m，再向北走，再向北走3 500 m，最后向，最后向东走东走500 m.小敏家：出校小敏家：出校门向南走门向南走1 000 m，再向东走，再向东走3 000 m，最后向，最后向南走南走750 m.(0,0)x/my/m/m小刚家小刚家(1 500,2 000)学校学校小强家小强家(-1 500,3 500)(-1 500,3 500)小敏家小敏家(3 000,-1 (3 000,-1 750)750)1 0001 000-1 000-1 000-2 0002 000O(0,0)归纳：归纳：在解决问在解决问题的过程题的过程中你是怎中你是怎么做的？么做的？你能归纳你能归纳步骤吗？步骤吗？ (3)在坐标平面内画出这些点在坐标平面内画出这些点,写出写出各点的坐标各点的坐标和和各个地点的名称各个地点的名称.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的步骤分布情况的平面图的步骤:(1)建立坐标系建立坐标系,选择一个选择一个适当适当的参照点为的参照点为原点原点, 确定确定x轴、轴、y轴的轴的正方向正方向;(2)根据具体问题确定根据具体问题确定单位长度单位长度;探究新知探究新知 思考：如图，一艘船在思考：如图，一艘船在A处遇险处遇险后向相距后向相距35 海里位于海里位于B处的救处的救生船报警，如何用方向和距离生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置述遇险船相对于救生船的位置？学习其他方法学习其他方法还有其他表示地理位还有其他表示地理位置的方法，你知道吗置的方法，你知道吗？ AB此题用方向和距离描述位置关系此题用方向和距离描述位置关系.货轮在灯塔的北偏货轮在灯塔的北偏西西50，40海里的位置海里的位置. 反过来，灯塔在货轮的南反过来，灯塔在货轮的南偏东偏东60，40 海里的位置海里的位置. 课堂练习：课堂练习：1、在某城市中，南河体育馆在立交桥以西、在某城市中，南河体育馆在立交桥以西400m再往北再往北300m，绵州宾馆在立交桥以西，绵州宾馆在立交桥以西300m再往南再往南200m处，骨处，骨科医院在立交桥以南科医院在立交桥以南300m再往东再往东200m处，请建立适当的处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标。平面直角坐标系，分别写出各地的坐标。体验，回顾1. 1. 什么叫做平移？什么叫做平移？什么叫做平移？什么叫做平移？2 .2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。二、用坐标表示平移二、用坐标表示平移如图如图, ,将点将点A(-2,-3)A(-2,-3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度, ,得到点得到点A A1 1, ,在图在图上标出这个点上标出这个点, ,并写出它的坐标并写出它的坐标. .把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢? ?xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A A1 1(3, (3, 3)3)A A(-2,-3)(-2,-3)把点把点A A向上平移向上平移6 6个单位呢个单位呢? ?A A2 2(-4,-3)(-4,-3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢? ?A A3 3(-2,3)(-2,3)A A4 4(-2,-7)(-2,-7)(-2,-3)(-2,-3)右移右移5 5个单位个单位(3,-3)(3,-3)横坐标横坐标+5+5(-2,-3)(-2,-3)左移左移2 2个单位个单位(-4,-3)(-4,-3)横坐标横坐标2 2(-2,-3)(-2,-3)上移上移6 6个单位个单位(-2,3)(-2,3)纵坐标纵坐标+6+6(-2,-3)(-2,-3)下移下移4 4个单位个单位(-2,-7)(-2,-7)纵坐标纵坐标4 4平移前后的坐标有什么关系?点的平移点的平移(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移a个单位个单位(2)上、下平移：上、下平移：点点(x,y) 向左平移向左平移a个单位个单位点点(x,y) (x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移b个单位个单位点点(x,y) 向下平移向下平移b个单位个单位点点(x,y) (x,y+b)(x,y-b)总结规律总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系点的平移与点的坐标变化间的关系点点(x,y)(x,y)左右平移左右平移a个单位长度个单位长度(x-a,y)点点(x,y)(x,y)上下平移上下平移b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减(x+a,y)右加右加(x,y+b)上加上加(x,y-b)下减下减1.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点），若将点P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_ ；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_ ；(4)向上平移向上平移5个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_ ；（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（-4，7）2、在平面直角坐标系中，有一点、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），），（1）若将）若将P先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平个单位长度，再向上平移移3个单位长度，所得坐标为个单位长度，所得坐标为_。（1，5）（2 2）若将）若将P P先向上平移先向上平移3 3个单位长度，再向右个单位长度，再向右平移平移5 5个单位长度，所得坐标为个单位长度，所得坐标为_。（1，5）31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy(3,4)(4,1)ABCABC(2,2)(-3,4)(-2,1)(-4,2)如图，三角形三个顶点的坐标分别是:(1)将三角形将三角形三个三个顶点的横坐顶点的横坐标都减去标都减去6,分别得到各分别得到各点，依次连点，依次连结所得的三结所得的三角形与三角角形与三角形形ABC的大的大小，形状和小，形状和位置有什么位置有什么关系？关系？ 31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyB (4,-4)A(3,4)B(4,1)C(2,2)C(2,-4)A (3,-1)()将三角形将三角形三个顶点三个顶点的纵坐标都减去的纵坐标都减去5,分别得到各分别得到各点，依次连结，点，依次连结，所得的三角形与所得的三角形与三角形三角形ABC的的大小，形状和位大小，形状和位置有什么关系？置有什么关系？1，如果将如果将这个三角形这个三角形的顶点同时的顶点同时 “横坐标都横坐标都减去，纵减去，纵坐标都减去坐标都减去” ，能，能得到什么结得到什么结论？画出图论？画出图形形31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABCABC(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移a个单位个单位(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,y) 向左平移向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) 向下平移向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y+b)(x,y-b)总结规律总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系图形平移与点的坐标变化间的关系点点(x,y)(x,y)左右平移左右平移a个单位长度个单位长度(x-a,y)点点(x,y)(x,y)上下平移上下平移b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减(x+a,y)右加右加(x,y+b)上加上加(x,y-b)下减下减y-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 65 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4例例2：将长方形的向左平移个单位长度：将长方形的向左平移个单位长度, 再向上平移再向上平移3个个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标ABCDxy-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 65 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4ABDC(3，-2)(4，1)练习：练习：.将平行四边形的向左平移个单位长度将平行四边形的向左平移个单位长度, 再向上平移再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标如图，三架飞机如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，保持编队飞行，分别写出它们的坐标。分别写出它们的坐标。yx01123432-1-2-3-1-2-3-430秒后，飞机秒后，飞机P飞到飞到P位置，飞机位置，飞机Q、R飞到飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗坐标吗?1. 在平面直角坐标系中，把点在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移）向上平移4个单位长度所得点的坐标是个单位长度所得点的坐标是 。2. 将点将点A（4，3）向）向 平移平移 个单位长个单位长度后，其坐标的变化是度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。3. 已知点已知点A(-4,-6),将点将点A先向右平移先向右平移4个个单位位长度度,再向上平移再向上平移6个个单位位长度度,得到得到A,则A的坐的坐标为_.4.将点将点A（3，2）向右平移）向右平移2个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的坐标为的坐标为_.(5,2)5.点点A(6,3)是由点是由点A(-2,3)经过经过_得到的得到的.点点B(4,3)向向_得到得到B(6,3)向右平向右平移移8个单位长度个单位长度右平移右平移2个单位长度个单位长度 6 6、线段、线段CDCD是由线段是由线段ABAB平移得到的。点平移得到的。点A A（1 1，4 4）的对应点为的对应点为C C（4 4，7 7），则点），则点B B（4 4，1 1）的对应点）的对应点D D的坐标为的坐标为_。6 6、如图，三角形、如图，三角形AOBAOB沿沿x x轴向右平移轴向右平移3 3个单位个单位后，得到三角形后，得到三角形CDECDE，则三角形，则三角形CDECDE的三个顶的三个顶点坐标为多少？点坐标为多少？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyAB31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABC7 7、将图中、将图中的三角形的三角形ABCABC沿沿y y轴正轴正方向平移方向平移2 2个单位，画个单位，画出相应的图出相应的图形，指出三形，指出三个顶点坐标个顶点坐标所发生的变所发生的变化。化。1.1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的步骤：的步骤：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？通过本节课的学习，你学会了哪些知识？课堂小结课堂小结 (3)在坐标平面内画出这些点在坐标平面内画出这些点,写出写出各点的坐标各点的坐标和各个地点的名称和各个地点的名称.(1)建立坐标系建立坐标系,选择一个选择一个适当适当的参照点为的参照点为原点原点,确定确定x轴、轴、y轴的轴的正方向正方向(2)根据具体问题确定根据具体问题确定单位长度单位长度;点点(x,y)(x,y)左右平移左右平移a个单位长度个单位长度(x-a,y)点点(x,y)(x,y)上下平移上下平移b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减(x+a,y)右加右加(x,y+b)上加上加(x,y-b)下减下减2、平面内点的平移的坐标特征、平面内点的平移的坐标特征