伽伽利利略略变变换换1-51-5伽利略相对性原理伽利略相对性原理 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力一、伽利略相对性原理一、伽利略相对性原理 一切彼此等价做匀速直线运动的惯性系，对于描一切彼此等价做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的。写机械运动的力学规律来说是完全等价的。 即即:在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在做匀速够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在做匀速直线运动。这个原理叫做力学的相对性原理，或伽利直线运动。这个原理叫做力学的相对性原理，或伽利略相对性原理。略相对性原理。惯性系,动量PPT课件-牛顿力学的牛顿力学的牛顿力学的牛顿力学的绝对时空观绝对时空观绝对时空观绝对时空观牛顿力学牛顿力学速度与惯性系有关速度与惯性系有关( (相对性相对性) )同时的绝对性同时的绝对性时间的测量时间的测量长度的测量长度的测量与惯性系无关与惯性系无关二、经典（牛顿）力学时空观二、经典（牛顿）力学时空观据伽利略变换，可得到经典时空观据伽利略变换，可得到经典时空观惯性系,动量PPT课件3. 非惯性系定义非惯性系定义相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。4.4.判断一个参考系是否是惯性系的标准判断一个参考系是否是惯性系的标准实验观察实验观察。1. 惯性系定义惯性系定义牛顿第一定律定义的参考系。牛顿第一定律定义的参考系。2. 惯性系性质惯性系性质 在惯性系中在惯性系中, ,一个不受力作用的物体将保持静一个不受力作用的物体将保持静止或做匀速直线运动。止或做匀速直线运动。 相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是惯性系。惯性系。* *三、非惯性系三、非惯性系惯性系,动量PPT课件问题出在：在非惯性系中用了牛顿第二定律！问题出在：在非惯性系中用了牛顿第二定律！奇怪奇怪?*若在加速平动参照系：若在加速平动参照系：惯性系,动量PPT课件没问题！没问题！ 地面上的观察者认为没有问题，小球所受合力为零，地面上的观察者认为没有问题，小球所受合力为零，它它 的加速度也为零。的加速度也为零。惯性系,动量PPT课件哦！ 车厢中的观察者以车厢为参照系（非惯性系）他认为车厢中的观察者以车厢为参照系（非惯性系）他认为,小球受三个力的作用：小球受三个力的作用：其合力为：其合力为：其中其中:质点在非惯性系受的所有力的合力质点在非惯性系受的所有力的合力这就是这就是非惯性系非惯性系的牛顿第二定律的牛顿第二定律 为非惯性系对惯性系的加速度为非惯性系对惯性系的加速度ar 是质点对非惯性系的加速度是质点对非惯性系的加速度,ar非惯性系中引入惯性力后，牛二律的形式与惯性系一致。非惯性系中引入惯性力后，牛二律的形式与惯性系一致。真实力真实力虚拟力虚拟力惯性系,动量PPT课件例例：一匀加速运动的车厢内，观察单摆的平衡位置。一匀加速运动的车厢内，观察单摆的平衡位置。 （加速度（加速度 a0 ，摆长，摆长 l ，质量质量 m） a0SS 惯性系,动量PPT课件a0SS mgma0惯性系惯性系S中：中：惯性系,动量PPT课件a0SS mgma0非惯性系非惯性系S中中：平衡位置平衡位置惯性系,动量PPT课件*若在匀速转动的若在匀速转动的参照系：参照系： 如图：一木块静止在一个水平匀速转动如图：一木块静止在一个水平匀速转动的转盘上，转盘相对地面以角速度的转盘上，转盘相对地面以角速度 ， 求在转动参照系的惯性力。求在转动参照系的惯性力。地面参照系的观察者：地面参照系的观察者：木块作匀速圆周运动木块作匀速圆周运动在转盘上：在转盘上：木块静止不动，即木块静止不动，即即：即：惯性离心力惯性离心力惯性离心力惯性离心力 = 向心力向心力作用与反作用？作用与反作用？NO！ mr惯性系,动量PPT课件* *四、四、惯性力惯性力 在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时, ,为为了应用牛顿定律而引入的一种虚拟力。了应用牛顿定律而引入的一种虚拟力。在平动加速参考系中惯性力在平动加速参考系中惯性力: :在转动参考系中在转动参考系中惯性力惯性力: :方向方向沿着圆的半径向外沿着圆的半径向外大小大小方向与方向与 的方向相反的方向相反惯性系,动量PPT课件例例题题1-151-15 一一质质量量为为60kg的的人人，站站在在电电梯梯中中的的磅磅秤秤上上，当当电电梯梯以以0.5m/s2的的加加速速度度匀匀加加速速上上升升时时，磅磅秤秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。解解：取取电电梯梯为为参参考考系系。已已知知这这个个非非惯惯性性系系以以a=0.5m/s2的的加加速速度度对对地地面面参参考考系系运运动动，与与之之相相应应的惯性力的惯性力从从电电梯梯这这个个非非惯惯性性系系来来看看，人人除除受受重重力力G（方方向向向向下下）和和磅磅秤秤对对它它的的支支持持力力N ( (方方向向向向上上) )之之外外，还还要要另另加加一一个个 。此此人人相相对对于于电电梯梯是是静静止止的的，则则以上三个力必须恰好平衡以上三个力必须恰好平衡. .惯性系,动量PPT课件即即于是于是 由由此此可可见见，磅磅秤秤上上的的读读数数（根根据据牛牛顿顿第第三三定定律律，它它读读的的是是人人对对秤秤的的正正压压力力，而而正正压压力力和和N是是一一对对大大小小相相等等的的相相互互作作用用）不不等等于于物物体体所所受受的的重重力力G。当当加加速速上上升升时时，NG；加加速速下下降降时时，N m，当去掉支撑物后，分析，当去掉支撑物后，分析m的运动：的运动：在在M参考系中观察参考系中观察mvmg-mgTO匀匀速速率率圆圆周周运运动动光滑轨道光滑轨道mvMgO光滑轨道光滑轨道mv支撑物支撑物MO惯性系,动量PPT课件例例. 一光滑的劈，质量为一光滑的劈，质量为 M ，斜面倾角为，斜面倾角为 ，并位于，并位于 光光滑的水平面上，另一质量为滑的水平面上，另一质量为m 的小块物体，沿劈的斜面无的小块物体，沿劈的斜面无摩擦地滑下，摩擦地滑下， 求求劈对地的加速度。劈对地的加速度。解：解：研究对象：研究对象：m 、M设设M对对地地的加速度为的加速度为 以以劈劈为参照系，建立坐标如图为参照系，建立坐标如图受力分析：如图受力分析：如图m 对对M的加速度为的加速度为动画动画惯性系,动量PPT课件 运动方程：运动方程：对对m：对对M：M对对Mm对对M惯性系,动量PPT课件将将代入（代入（2）（）（3）M对地对地附：附：将上式代入（将上式代入（1）得）得m对对M：m对地：对地：（2）（3）惯性系,动量PPT课件惯性系,动量PPT课件动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理三个守恒定律三个守恒定律动量守恒定律动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律三个定理三个定理惯性系,动量PPT课件 N个质点组成的系统个质点组成的系统- - 研究对象称为质点系研究对象称为质点系。内力内力：系统内部各质点间的相互作用力系统内部各质点间的相互作用力质点系质点系 特点：成对出现；大小相等方向相反特点：成对出现；大小相等方向相反结论：质点系的内力之和为零结论：质点系的内力之和为零2-1 质点系的内力和外力质点系的内力和外力 质心质心 质心运动定理质心运动定理外力外力: : 系统外部对质点系内部质点的作用力系统外部对质点系内部质点的作用力约定：系统内任一质点受力之和写成约定：系统内任一质点受力之和写成外力之和外力之和内力之和内力之和一、一、 质点系的内力和外力质点系的内力和外力惯性系,动量PPT课件抛手榴弹的过程抛手榴弹的过程C COXY 质质点点系系的的质质量量中中心心，简简称称质质心心。具具有有长长度度的的量量纲纲，描描述述与与质质点点系系有有关关的的某某一一空间点的位置。空间点的位置。质心运动反映了质点系的整体运动趋势。质心运动反映了质点系的整体运动趋势。二、二、 质心质心惯性系,动量PPT课件xzyOm2r2m1r1crcmirirNmN对于对于N个质点组成的质点系：个质点组成的质点系： 直角坐标系中直角坐标系中惯性系,动量PPT课件直角坐标系下直角坐标系下xzyOcrcdmr面分布面分布体分布体分布线分布线分布 对于质量连续分布的物体对于质量连续分布的物体惯性系,动量PPT课件注意：注意：质心的位矢与参考系的选取有关。质心的位矢与参考系的选取有关。刚体的质心相对自身位置确定不变。刚体的质心相对自身位置确定不变。质量均匀的规则物体的质心在几何中心。质量均匀的规则物体的质心在几何中心。质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时，质心质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时，质心与重心位置重合。与重心位置重合。惯性系,动量PPT课件例题例题2-12-1求腰长为求腰长为a等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。这个结果和熟知的三角形重心位置一致。这个结果和熟知的三角形重心位置一致。三角形质心坐标三角形质心坐标xc是是xdxOxya解解: :建立图示坐标建立图示坐标, ,由于面积元的高度为由于面积元的高度为2 2y，所以其面积为所以其面积为2 2yd dx=2=2xd dx。设设薄板每单位面积的质量为薄板每单位面积的质量为 则此面积元的质量则此面积元的质量在离原点在离原点x处取宽度为处取宽度为d dx的面积元，的面积元，惯性系,动量PPT课件例例 一一段段均均匀匀铁铁丝丝弯弯成成半半圆圆形形，其其半半径径为为R, ,求求此此半半圆圆形铁丝的质心。形铁丝的质心。任任取取一一小小段段铁铁丝丝，其其长长度度为为dl，质质量量为为dm，以以表表示示铁铁丝的线密度丝的线密度解：解：建立如图坐标系建立如图坐标系惯性系,动量PPT课件例例 确定半径为确定半径为R的均质半球的质心位置。的均质半球的质心位置。解：解：建立如图所示坐标建立如图所示坐标已已知知薄薄圆圆盘盘的的质质心心位位于于圆圆心心，取取厚度为厚度为dy的薄圆盘为质量微元。的薄圆盘为质量微元。RxyOdy质质 心心 在在 距距 球球 心心3R/8处处。惯性系,动量PPT课件 设设有有一一个个质质点点系系，由由 个个质质点点组组成成，它它的的质质心的位矢是：心的位矢是：质心的速度为质心的速度为三、三、 质心运动定理质心运动定理惯性系,动量PPT课件质心的加速度为质心的加速度为由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得惯性系,动量PPT课件对于内力对于内力质心运质心运质心运质心运动定理动定理动定理动定理 表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用在物体的什么位置上，质心的运动就象是物体作用在物体的什么位置上，质心的运动就象是物体的质量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作的质量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一个质点的运动一样。用其上的一个质点的运动一样。惯性系,动量PPT课件（1） 质心运动可看成是把质量和力都集中在质心的质心运动可看成是把质量和力都集中在质心的一个质点的运动一个质点的运动（2） 质心保持静止或匀速直线运动质心保持静止或匀速直线运动惯性系,动量PPT课件 解：系统（人、船）质心保持静止。以岸为参照系，解：系统（人、船）质心保持静止。以岸为参照系，选（选（C）例例 一船浮于静水中，船长一船浮于静水中，船长 5 米，质量为米，质量为 m。一个。一个质量亦为质量亦为 m 的人从船尾走到船头，不计水和空气的人从船尾走到船头，不计水和空气的阻力，则在此过程中船将的阻力，则在此过程中船将（A）不动（）不动（B）后退）后退5米（米（C）后退）后退2.5米（米（D）后退）后退5/3米。米。mmcmmcox开始时：开始时：运动过程质心位置不变：运动过程质心位置不变：惯性系,动量PPT课件2-2 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律重写牛顿第二定律的微分形式重写牛顿第二定律的微分形式考虑一过程，时间从考虑一过程，时间从t t1 1- -t t2 2，两端积分两端积分一、一、 动量定理动量定理左侧积分表示力对时间的累积量，叫做左侧积分表示力对时间的累积量，叫做冲量冲量。于是得到积分形式于是得到积分形式惯性系,动量PPT课件 这这就就是是质质点点的的动动量量定定理理：物物体体在在运运动动过过程程中中所所受受到的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。到的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。动量定理的几点说明：动量定理的几点说明：(1)(1)冲量的方向：冲量的方向： 冲量冲量 的方向一般不是某一瞬时力的方向一般不是某一瞬时力 的方向，而的方向，而是所有元冲量是所有元冲量 的合矢量的合矢量 的方向的方向。(2)(2)在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程惯性系,动量PPT课件例例 动量定理解释了动量定理解释了“逆风行舟逆风行舟”船船前前进进方方向向风吹来风吹来取一小块风取一小块风dm为研究对象为研究对象初初末末由牛顿第由牛顿第三定律三定律前前进进方方向向风对帆的冲量大小风对帆的冲量大小方向与方向与 相反相反惯性系,动量PPT课件(3)(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。 打打击击或或碰碰撞撞，力力 的的方方向向保保持持不不变变，曲曲线线与与t t轴轴所所包包围围的的面面积积就就是是t t1 1到到t t2 2这这段段时时间间内内力力 的的冲冲量量的的大大小小，根根据据改改变变动动量量的的等等效效性性，得到平均力。得到平均力。将积分用平将积分用平均力代替均力代替动量定动量定理写为理写为平均力写为平均力写为平均力大小：平均力大小：惯性系,动量PPT课件例例题题2-2 质质量量m=3t的的重重锤锤，从从高高度度h=1.5m处处自自由由落落到到受受锻锻压压的的工工件件上上，工工件件发发生生形形变变。如如果果作作用用的的时时间间(1)t=0.1s， (2)t=0.01s 。试求锤对工件的平均冲力。试求锤对工件的平均冲力。 解：解：以重锤为研究对象，分析受力，作受力图以重锤为研究对象，分析受力，作受力图： 解解法法一一：锤锤对对工工件件的的冲冲力力变变化化范范围围很很大大，采采用用平平均均冲冲力力计计算算，其其反作用力用平均支持力代替。反作用力用平均支持力代替。 在竖直方向利用动量定理，取竖直在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为正。向上为正。初状态动量为初状态动量为末状态动量为末状态动量为0 0惯性系,动量PPT课件得得到到解得解得代入代入m、h、t的值，求得的值，求得：(1)(1)(2)(2)惯性系,动量PPT课件 解解法法二二：考考虑虑从从锤锤自自由由下下落落到到静静止止的的整整个个过程，动量变化为零。过程，动量变化为零。重力作用时间重力作用时间为为支持力的作用时间为支持力的作用时间为t根据动量定理，整个过程合外力的冲量为零，根据动量定理，整个过程合外力的冲量为零，得到解法一相同的结果得到解法一相同的结果即即惯性系,动量PPT课件 物物体体m与与质质元元dm在在t时时刻刻的的速速度度以以及及在在t+dt时时刻刻合并后的共同速度如图所示：合并后的共同速度如图所示：mdmm+dm 把把物物体体与与质质元元作作为为系系统统考考虑虑，初初始始时时刻刻与与末末时时刻的动量分别为：刻的动量分别为：初始时刻初始时刻末时末时刻刻二、变质量物体的运动方程二、变质量物体的运动方程惯性系,动量PPT课件对系统利用动量定理对系统利用动量定理略去二阶小量，两端除略去二阶小量，两端除dt变质量物体变质量物体变质量物体变质量物体运动微分方运动微分方运动微分方运动微分方程程程程 值值得得注注意意的的是是，dm可可正正可可负负，当当dm取取负负时时，表明物体质量减小，对于火箭之类喷射问题，表明物体质量减小，对于火箭之类喷射问题，为尾气推力。为尾气推力。惯性系,动量PPT课件例例2-5 质量为质量为m的匀质链条，全长为的匀质链条，全长为L，手持其上端，手持其上端，使下端离地面为使下端离地面为h.然后放手让它自由下落到地面上，然后放手让它自由下落到地面上，如图所示如图所示.求链条落到地上的长度为求链条落到地上的长度为l时，地面所受链时，地面所受链条作用力的大小条作用力的大小. 解解：此此题题可可用用变变质质量量物物体体运运动动微微分分方方程求解，用链条为系统，向下为程求解，用链条为系统，向下为x正向，正向，x t时刻，落地面链段时刻，落地面链段ml速度为零，即速度为零，即u=0，空中链段（，空中链段（m-ml）速度为）速度为v，受力，受力如图。如图。x 由由变质量物体运动微分方程可得变质量物体运动微分方程可得惯性系,动量PPT课件因在自由下落中因在自由下落中 ，所以上式化简为，所以上式化简为 或或因因 , ,又又 所以所以 地面所受链条的作用力的大小地面所受链条的作用力的大小惯性系,动量PPT课件 如果系统所受的外力之和为零（即如果系统所受的外力之和为零（即 ），则），则系统的总动量保持不变。这个结论叫做系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律动量守恒定律. .条件条件定律定律时时时时时时时时= =常量常量时时时时直角坐标系下的分量形式直角坐标系下的分量形式三、动量守恒定律三、动量守恒定律惯性系,动量PPT课件3.自然界中不受外力的物体是没有的，但如果自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的系统的内力内力外力外力，可近似认为动量守恒。，可近似认为动量守恒。2.若合外力不为若合外力不为 0，但在某个方向上合外力分量，但在某个方向上合外力分量为为 0，这个方向上的动量守恒，这个方向上的动量守恒。1.对于一个质点系，若合外力为对于一个质点系，若合外力为 0，系统的总动量，系统的总动量保持不变，但系统内的动量可以相互转移。保持不变，但系统内的动量可以相互转移。明确几点明确几点惯性系,动量PPT课件例题例题2-6 如图所示如图所示, ,设炮车以仰角设炮车以仰角 发射一炮弹，炮发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为车和炮弹的质量分别为M和和m，炮弹的出口速度为炮弹的出口速度为v，求炮车的反冲速度求炮车的反冲速度V。炮车与地面间的摩擦力不计。炮车与地面间的摩擦力不计。解解: : 把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖直方向上的外力有重力直方向上的外力有重力 和地面支持力和地面支持力 ，而且，而且 ，在发射过程中，在发射过程中 并不成立（想一想为什并不成立（想一想为什么？），系统所受的外力矢量和不为零，所以这一么？），系统所受的外力矢量和不为零，所以这一系统的总动量不守恒。系统的总动量不守恒。 vmM惯性系,动量PPT课件经分析，对地面参考系而言，炮弹相对地面的速经分析，对地面参考系而言，炮弹相对地面的速度度 ，按速度变换定理为，按速度变换定理为它的水平分量它的水平分量为为于是，炮弹在水平方向的动量为于是，炮弹在水平方向的动量为m(vcos -V)，而炮而炮车在水平方向的动量为车在水平方向的动量为- -MV。根据动量守恒定理有。根据动量守恒定理有由此得炮车的反冲速度为由此得炮车的反冲速度为 惯性系,动量PPT课件解解: :物体的动量原等于零，炸裂时爆炸力是物体内力，物体的动量原等于零，炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故在爆炸中，可认为动量守恒。由此它远大于重力，故在爆炸中，可认为动量守恒。由此可知，物体分裂成三块后，这三块碎片的动量之和仍可知，物体分裂成三块后，这三块碎片的动量之和仍等于零，即等于零，即例题例题2-7 一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且以相同速度且以相同速度30m/s沿相互垂直的方向飞开，第三块沿相互垂直的方向飞开，第三块的质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速的质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度（大小和方向）。度（大小和方向）。 所以，这三个动量必处于所以，这三个动量必处于同一平面内，且第三块的动量同一平面内，且第三块的动量必和第一、第二块的合动量大必和第一、第二块的合动量大小相等方向相反，如图所示。小相等方向相反，如图所示。因为因为v1 1和和v2 2相互垂直所以相互垂直所以m3v3m2v2m1v1 惯性系,动量PPT课件由于由于 和和 所成角所成角 由下式决定由下式决定：因因所以所以即即 和和 及及 都成都成 且三者都在同一平面内且三者都在同一平面内由于由于 , ,所以所以 的大小为的大小为惯性系,动量PPT课件 例题例题2-8 质量为质量为m1 和和m2的两个小孩，在光滑水平冰面的两个小孩，在光滑水平冰面上用绳彼此拉对方。开始时静止，相距为上用绳彼此拉对方。开始时静止，相距为l。问他们将在问他们将在何处相遇？何处相遇？解解: :把两个小孩和绳看作一个系统，水平方向不受把两个小孩和绳看作一个系统，水平方向不受外力，此方向的动量守恒。外力，此方向的动量守恒。 建立如图坐标系。以两个小孩的中点为原点，向右建立如图坐标系。以两个小孩的中点为原点，向右为为x轴为正方向。设开始时质量为轴为正方向。设开始时质量为m1 的小孩坐标为的小孩坐标为x10,质量为质量为m2的小孩坐标为的小孩坐标为x20，他们在任意时刻的速度分他们在任意时刻的速度分别别v1为为v2,相应坐标为相应坐标为x1和和x2由运动学公式得由运动学公式得Cm2m1x10x20xO惯性系,动量PPT课件在相遇时在相遇时，x1=x2=xc，于是有于是有即即因动量守恒，所以因动量守恒，所以 m1v1+ m2v2=0代入式上式得代入式上式得惯性系,动量PPT课件令令x1=xc得得上述结果表明，两小孩在纯内力作用下，将在他们上述结果表明，两小孩在纯内力作用下，将在他们共同的质心相遇。上述结果也可直接由质心运动定共同的质心相遇。上述结果也可直接由质心运动定律求出律求出惯性系,动量PPT课件XOtt+dtvt 时刻时刻 火箭的速度火箭的速度Mt 时刻时刻 火箭的质量火箭的质量dmt +dt 时刻喷出气体的质量时刻喷出气体的质量ut +dt 时刻喷出气体相对于火箭的速度时刻喷出气体相对于火箭的速度M+dMt +dt 时刻火箭的质量时刻火箭的质量v+dvt +dt 时刻火箭的速度时刻火箭的速度选地面参考系，并建立直角坐标系选地面参考系，并建立直角坐标系四、火箭飞行原理四、火箭飞行原理惯性系,动量PPT课件由于火箭在喷出气体前及喷出气体后系统动量守恒由于火箭在喷出气体前及喷出气体后系统动量守恒：在火箭喷出气体在火箭喷出气体 dm 前前 ，系统动量，系统动量：喷出气体喷出气体 dm 后后 ，火箭的动量火箭的动量：喷出气体喷出气体 dm 的动量的动量：选选 t t 时刻火箭及内部气体为系统，对于地面参考系时刻火箭及内部气体为系统，对于地面参考系惯性系,动量PPT课件将（将（2 2）、（）、（3 3）式代入（）式代入（1 1）式中并整理得到：）式中并整理得到：惯性系,动量PPT课件设火箭在点火前质量为设火箭在点火前质量为Mi，初速度为，初速度为 vi设火箭在燃料烧完后质量为设火箭在燃料烧完后质量为Mf，速度为，速度为 vf 火箭速度的增量与喷出气体的相对速度成正比。火箭速度的增量与喷出气体的相对速度成正比。与火箭始末质量的自然对数成正比。与火箭始末质量的自然对数成正比。提高火箭速度的途径有二：提高火箭速度的途径有二：第一条是提高火箭喷气速度第一条是提高火箭喷气速度u第二条是加大火箭质量比第二条是加大火箭质量比M0/M( (选优质燃料选优质燃料 ) ) ( (采取多级火箭采取多级火箭) )惯性系,动量PPT课件作作 业业P451.27、 1.30、 1.33、 1.34惯性系,动量PPT课件