17.3.4 求一次函数的解析式福源中学未燕玲福源中学未燕玲华师大版 八年级数学复习回顾1(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.当b0,直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点. 2k0,b0时，直线经过一、二、三象限；k0,b0时，直线经过一、三、四象限；k0,b0时，直线经过一、二、四象限；k0,b0时，直线经过二、三、四象限.1.回头描述：一次函数的性质问题导入l问题1 已知一个一次函数当自变量x-2时，函数值y-1,当x3时，y-3能否写出这个一次函数的解析式呢？解得：所以，一次函数解析式为：解：设一次函数解析式为：y=kx+b.根据题意得:问题2 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式解: 设所求函数的关系式是ykxb(k0),由题意得:解这个方程组，得所以，一次函数解析式为：总结1问题1中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程，转化为关于k和b的二元一次方程组的问题2问题2中是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围 问题3若一次函数ymx-(m-2)过点(0,3)，求m的值 解： 当x0时 y3 即：3-(m-2) 解得m-1 知识在于积累这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法实践与应用例1 已知一次函数ykxb的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x5时，函数y的值由题意，得 解这个方程组，得 解： 这个函数解析式为y-3x-2 当x5时，y-35-2-17 例题精讲例2 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式 解解 ：设所求的一次函数的解析式为ykxb(k0)直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得解得 所以所求的一次函数的关系式是：应用拓展例3 求直线y2x和yx3的交点坐标 解：两个函数关系式组成的方程组为解这个方程组，得 所以直线y2x和yx3的交点坐标为(3，6) 检测反馈2.根据下列条件写出相应的函数关系式(1)直线ykx5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x1时，y3；当x-1时，y73.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)（1）y=3x+5（2）y=-2x+5（1）y=2x+7（2）y=x+51.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0) 和Q(0,1)两点，则k= ,b= . 检测反馈23.一次函数ykxb(k0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)求它的函数关系式，课堂小结本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式ykxb(k0)中两个待定系数k和b的值； 2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围 3.求两个一次函数图象的交点坐标即以两解析式为方程的方程组的解 作业作业学习检测3841页再见