同一张底片洗出的照片是同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的能够完全重合的 能够完全重合的两个图形叫做全等形 形状、大小相同 像这样像这样能够完全重合的两个能够完全重合的两个三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形 平移、翻折、旋转 形状、大小都不变 A D B E C F ABC全等于全等于DEF可表示为：可表示为： DEF 重合的顶点叫重合的顶点叫对应顶点对应顶点； ABC 重合的边叫重合的边叫对应边对应边； 重合的角叫重合的角叫对应角对应角； 注意：表示时通常把对应顶点的字母写注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。在对应的位置上。 1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应 边是边是 ，对应角是，对应角是 ； C A O A B D 2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ； B D C D 3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应 边是边是 ，对应角是，对应角是 ； B A C A D B E C F ? 找全等三角形找全等三角形,关键是找对应边与对应角关键是找对应边与对应角,其途其途径有哪些径有哪些?方法是什么方法是什么? 全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等； 全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等； 1、观察上图中的全等三角形应表示为：、观察上图中的全等三角形应表示为： 。 ABC DEF 2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系？请完成下面填空：应角的关系？请完成下面填空： ABC DEF（已知）（已知） ，BC EF AB DE，AC DF E，C D，B F。 A A E B D C 如图，已知如图，已知ABCABCADE, ADE, C=E,BC=DEC=E,BC=DE,其它的对应边其它的对应边 有有 ：_ 对应角有：对应角有：_ ADBCEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等 全等三角形的符号表示：全等三角形的符号表示： “” 读作：全等于读作：全等于 如图：如图： ABCDEF A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相（全等三角形的对应角相等）等） 强调：强调：在表示全等三角形边、角相等时在表示全等三角形边、角相等时 对应顶点对应顶点写在对应位置上写在对应位置上 A 1、找出图中的全等三角形，、找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应并指出它们的对应边与对应角角 ？ B E O C D 如图，如图，ABDACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出，你能得出ACE中中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ ?2、已知、已知ABCDEF，A与与D、B与与E分别是对应顶点，分别是对应顶点， A52，B67，BC 15。 ?则则F_ ，EF_。 练习练习1 ABC DEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF. 写写出所有对应角相等的式子。出所有对应角相等的式子。 B E 答：答：A=EDF， B=E， A D C F BCA=EFD 练习 1、如图： ABCDCB 其中的对应边： 与 ； 与 ； 与 。 对应角： 与 ； 与与 。 A D B ； C 已知已知 ABC ADE, B=D，C=E，BAC=DAE。写出对应边相等的式子。写出对应边相等的式子 答：答：AC=AE AB=AD BC=DE B A E C D 右图是一个右图是一个等边三角形，你等边三角形，你能把它分成两个能把它分成两个全等的三角形吗？全等的三角形吗？你能把它分成三你能把它分成三个、四个全等的个、四个全等的三角形吗三角形吗？ 1、能够、能够 的两个图形叫做的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互全等图形。两个三角形重合时，互相相 的顶点叫做对应顶点。的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在顶点的字母写在 的位置上。的位置上。 2、如图、如图ABC ADE若若D= B， D C= AED，则，则DAE= ； DAB= 。 B A E C 3、如图、如图 ABD CDB，若若AB=4，AD=5，BD=6，则，则BC= ，CD= 。 ADBC4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求求DE的长的长. 如图，如图，RtABD和和Rt EBC中，中，BA=BE，BD=BC，则，则ABD经过怎经过怎样的运动就可样的运动就可以与以与 EBC重重合？并指出相合？并指出相等的线段与相等的线段与相等的角。等的角。 如图如图,已知已知 AOC BOD 求证：求证：ACBD 如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若EAB EDB EDC，则C的度数是（ ）0 （A）15 （B）20 （C）25 A E B D C D）30 （