38中学王晓妍快速转动雨快速转动雨伞时飞出的伞时飞出的水珠水珠打磨工件打磨工件时飞出的时飞出的火星火星ABC(1)请给请给 O画一条切线画一条切线BC。(2)同伴间交流同伴间交流BC是是 O的切线的理由。的切线的理由。.o圆的切线的圆的切线的判定定理法判定定理法图形图形 文字语言文字语言 符号语言符号语言.oBC经过半径的外端经过半径的外端并并且且垂垂直直于于这这条条半半径径的的直直线线是是圆圆的的切线切线 OA OA是是O O的半径的半径 OABCOABC垂足为垂足为A A BC BC是是O O的切线的切线圆的切线的判定定理圆的切线的判定定理直线与圆有唯一公共点；直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离直线到圆心的距离d=r该圆的半径；该圆的半径；切线的判定定理即切线的判定定理即 经过经过半径的外端半径的外端并且并且垂直垂直这条半径的直这条半径的直线是圆的切线线是圆的切线. 共三种共三种直线与圆相切有哪些判断方法？直线与圆相切有哪些判断方法？ (1)(1)过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2)(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3)(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）(4)(4)过直径一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线过直径一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线( )( ) OOr rl lA AOOr rl lA AOOr rl lA A判断对错，说明原因。2.2.已知：直线已知：直线ABAB经过经过O O上的点上的点C C， 并且并且OA=OBOA=OB，CACACBCB 求证：直线求证：直线ABAB是是O O的切线的切线 证明：证明：连结连结OCOAOB，CACB，OCAB垂足为垂足为C直线直线AB经过经过 O上的点上的点COC是是 O的半径的半径 直线直线AB是是 O的切线的切线 4.已知已知: 如图如图OAOB5，AB8， O的直径为的直径为6。 求证：求证：AB与与 O相切相切 证明：过证明：过O作作 OCAB， 垂足为垂足为C OAOB5 AB8 ACBC4 在在R t AOC 中中 OC=OA2-AC2=3 的直径为的直径为6 OC的长等于的长等于的半径的半径3 C在在 O上，上，OC是是 O半径半径 AB 与与相切相切C 4. 4.已知已知: : 如图如图OAOAOBOB5 5， AB AB8, 8,O O的直径为的直径为6 6。 求证：求证：ABAB与与O O相切相切C2. 2.已已知知：直直线线ABAB经经过过O O上上的的点点C C，并并且且OA=OBOA=OB，CACACBCB 求求证证：直直线线ABAB是是O O的的切切线线 有交点，有交点，连半径，连半径，证垂直。证垂直。 课堂小结掌握了哪些知识与方法 3 3. . 常用的添辅助线方法：常用的添辅助线方法： 直线与圆直线与圆有有交点：连半径，证垂直交点：连半径，证垂直 直线与圆直线与圆无无交点：作垂直，证半径交点：作垂直，证半径1 1、知识：、知识：切线的判定定理切线的判定定理着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，着重分析了定理成立的条件，在应用定理时， 注重注重两个条件缺一不可两个条件缺一不可2.2.方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法： (1) (1) 根据切线定义判定：即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线根据切线定义判定：即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线. . (2) (2)根据圆心到直线的距离来判定：即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆根据圆心到直线的距离来判定：即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆 的切线的切线 (3)(3)根据切线的判定定理来判定：根据切线的判定定理来判定： 其中其中(2)(2)和和(3)(3)本质相同，只是表达形式不同解题时，灵活选用其中之一本质相同，只是表达形式不同解题时，灵活选用其中之一38中学王晓妍