如何判断两个量是否成正比例1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2、变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。3、相对应的两个量的比值（商）是一定的。复习回顾复习回顾如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的比值（一定），正比例表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：关系可以用下面的式子表示：x ：y k（一定）（一定）正比例关系式正比例关系式(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面的两种量是不是成正比例，并说明理由。复习回顾复习回顾反比例反比例第一课时学习目标：1、认识反比例关系的意义；2、掌握成反比例量的变化规律及其特征；3、能依据反比例的意义判断两种量是否成 反比例关系。王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。速度/千米时间/时106080122观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）这两个量相关联吗？（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？（4）求出每组数据的乘积？比较积的大小。合作探究： 自行车自行车 大巴车大巴车 小轿车小轿车答：（答：（1）表中的两种量是）表中的两种量是速度和时间；速度和时间； （2）速度和所需时间）速度和所需时间 是两个是两个相关联的量 速度/千米时间/时106080122 问：（1）表中有哪两个量？ （2）这两个量相关联吗？即速度增加，所需的时间反而减少；速度减即速度增加，所需的时间反而减少；速度减少，所需的时间反而增加。（变化是少，所需的时间反而增加。（变化是相反相反的）的） 速度/千米时间/时106080122答：答：从左往右看，速度从左往右看，速度增加增加，时间反而，时间反而减少减少。从右往左看，速度从右往左看，速度减少减少，时间反而，时间反而增加增加。问：（问：（3 3）相对应的速度和时间有什么变化规律？）相对应的速度和时间有什么变化规律？答：（4） 速度/千米时间/时106080122因为速度时间路程，所以这个积表示路程路程问：（4）求出每组数据的乘积？ 这个积表示什么意思？像这样，两种像这样，两种相关联相关联的量，的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的积积一定，一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。速度速度时间路程时间路程（一定）（一定）小结： 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：子表示：xyk（一定）（一定）反比例关系式反比例关系式1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2、变化方向相反，一种量扩大（缩小） 另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。如何判断两个量是否成反比例闯关大作战闯关大作战1.1.平行四边形的面积一定，平行四边形的面积一定，它的底和高。它的底和高。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由并说明理由。第一关第一关分析：分析：因为因为所以所以1.平行四边形平行四边形的面积一定，它的底和高。的面积一定，它的底和高。平行四边形的底和高平行四边形的底和高成成反比例。反比例。底底高高=平行四边形的面积（平行四边形的面积（一定一定）第二关第二关2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的 速度和所需的时间。速度和所需的时间。判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。分析分析因为因为所以所以2 2. .张伯伯从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。张伯伯从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。自行车的速度自行车的速度所需的时间路程（所需的时间路程（一定一定）骑自行车的速度和所需的时间成骑自行车的速度和所需的时间成反比例反比例。3、长方形的宽一定,它的面积和长。长第三关第三关判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。分析：分析：因为因为所以所以长方形的面积和长长方形的面积和长成成正比例。正比例。面积面积长长=长方形的宽（长方形的宽（一定一定）3、长方形的宽一定,它的面积和长判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。4、煤的总量一定，每天的烧、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。煤量和能够烧的天数。第四关第四关分析分析因为因为所以所以4、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。成反比例。每天的烧煤量每天的烧煤量x烧的天数烧的天数=煤的总量煤的总量（一定）（一定）第五关第五关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。5、圆柱的体积一定，、圆柱的体积一定， 圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高。分析分析因为因为所以所以5、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积圆柱的底面积高圆柱的体积（高圆柱的体积（一定一定）圆柱的底面积和高成圆柱的底面积和高成反比例反比例。第六关第六关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由。并说明理由。6、小华做、小华做12道数学题，做完的题道数学题，做完的题和没有做的题。和没有做的题。分析分析因为因为所以所以6、小华做、小华做12道数学题，做完的题和没有做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题道数学题（一定）（一定）做完的题和没有做的题做完的题和没有做的题不成反比例不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定判定方法：判定两个量是不是成反比例，主判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。第七关第七关 1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。较积的大小。每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？分析分析 1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。较积的大小。300 11 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 44 300 60 5300 50 6300 （积相等积相等） 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示这批货物的总吨数。这个积表示这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）需要的天数货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量所以：所以：分析分析说一说：正、反比例的相同点和不同点说一说：正、反比例的相同点和不同点1、变化的方向、变化的方向相同相同，一，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。都是两种都是两种相关联相关联的量，一种量随着另一种量变化。的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向、变化的方向相反相反，一，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的对应的两个数的比值比值（商商）一定。）一定。2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的对应的两个数的乘积乘积一定。一定。3、关系式、关系式：3、关系式：、关系式：我学会了我学会了如何：判定两个量是否成反比例。如何：判定两个量是否成反比例。主要看它们的（主要看它们的（）是否一定。）是否一定。 乘积乘积作业：书本第48页第3题