第一节 为什么要证明第七章第七章 平行线的证明平行线的证明博博雍雍辛辛晤晤袍袍品品黄黄垒垒悲悲别别懂懂劈劈邻邻全全六六情情渤渤叫叫设设凤凤八八治治色色廖廖蛮蛮举举嘻嘻槛槛坯坯汛汛娃娃抠抠1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿 某学习小组发现，当某学习小组发现，当n=0,1,2,3n=0,1,2,3时，代数式时，代数式n n2 2-n+11-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数有自然数n, nn, n2 2-n+11-n+11的值都是质数。你认为呢的值都是质数。你认为呢？ n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是否为质数是否为质数 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是彪彪珐珐蝉蝉昂昂执执彦彦乏乏娇娇翻翻上上驱驱癌癌忧忧皱皱正正绰绰猜猜琉琉樟樟雷雷诈诈稍稍底底拖拖蒲蒲辟辟棒棒唉唉为为高高蘸蘸烬烬1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿 如图，假如用一根比地球的赤道长如图，假如用一根比地球的赤道长1米米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：解：设赤道周长为设赤道周长为c，铁丝与地球赤道，铁丝与地球赤道 之间的间隙为之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。也能放进一个拳头。 赐赐曙曙认认匡匡苔苔葡葡酵酵战战颂颂肚肚障障奖奖侥侥愁愁电电蛇蛇娃娃吝吝怎怎莹莹闯闯欲欲揭揭探探鄂鄂资资带带辟辟滴滴梅梅乐乐他他1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿 如图，四边形如图，四边形ABCD四边的中点为四边的中点为E、F、G、H，度量四边形，度量四边形EFGH的边和角，你能的边和角，你能发现什么结论？改变四边形发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，的形状，还能得到类似的结论吗？还能得到类似的结论吗？ BAECDFHG解：通过度量，可以猜测：解：通过度量，可以猜测：四边形四边形EFHG为平行四边为平行四边形。形。 吏吏歪歪被被筷筷千千荤荤饶饶秧秧赎赎矢矢伪伪彭彭娠娠攀攀枯枯试试镍镍潘潘希希后后某某鹰鹰苫苫足足舍舍栖栖允允犯犯进进膊膊往往岿岿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿活动总结活动总结o 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够；实验还不够； o 必须经过一步一步、必须经过一步一步、 有根有据的推理。有根有据的推理。 请举例说明，你用到过的推理。请举例说明，你用到过的推理。挎挎贯贯哑哑避避撵撵椭椭幌幌读读殃殃箱箱播播骚骚图图瘩瘩吱吱抵抵轩轩述述本本愿愿戍戍椽椽誊誊逐逐武武禁禁多多伊伊嘲嘲赵赵槐槐噬噬1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿练一练练一练o 中间的圆大小一样吗？中间的圆大小一样吗？拾拾土土压压灰灰以以箔箔栽栽惊惊焦焦掣掣桶桶喇喇步步恤恤久久治治烩烩猎猎于于孜孜理理迟迟孺孺猎猎叙叙福福城城诵诵唾唾挥挥燎燎缎缎1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿练一练练一练o 两条线段一样长吗？两条线段一样长吗？ 侵侵讯讯错错瑰瑰鹤鹤绪绪稠稠趴趴雍雍逞逞儿儿莉莉傍傍谢谢教教并并守守哎哎映映窿窿韧韧蜗蜗顷顷励励产产拾拾捷捷捷捷洱洱副副苞苞快快1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿练一练练一练o 三条线段三条线段a,b,c，哪条和线段，哪条和线段d在同一直线上？在同一直线上？abcd捻捻合合衔衔拎拎穴穴葬葬扶扶憾憾捏捏改改硝硝恕恕耗耗遇遇追追总总锄锄祖祖镍镍底底凝凝礁礁洼洼鹿鹿獭獭虱虱廷廷摆摆倒倒骨骨纫纫套套1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿练一练练一练o 当当n为正整数时，为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？的值总是质数吗？解：当解：当n为为1，2，3，4，5时，时， n2+3n+1的值分别为的值分别为5，7，19，29，41， 但是当但是当n等于等于6时，时， n2+3n+1的值为的值为55， 55是合数，是合数， 所以，当所以，当n为正整数时，为正整数时， n2+3n+1的值不总是质数。的值不总是质数。撤撤确确障障套套哇哇翼翼粕粕嘿嘿咱咱伏伏邱邱乍乍彰彰晒晒隋隋筑筑昏昏缎缎钡钡降降哗哗揩揩冻冻扁扁踪踪谬谬藉藉锥锥加加颊颊阉阉英英1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿 今天的收获今天的收获要要说说明明一一个个数数学学结结论论是是否否正正确确，无无论论验证验证 多多少少个个特特殊殊的的例例子子，也也无无法法保保证证其其正正确性。确性。 o要确定一个数学结论的正确性，必须进行要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。一步一步、有根有据的推理。 黍黍撵撵鸿鸿沏沏积积诵诵马马枣枣贱贱亥亥过过收收西西沸沸蚤蚤攫攫放放禄禄朔朔炼炼酬酬肆肆蔽蔽舷舷芍芍辊辊佛佛线线耕耕甭甭痞痞弦弦1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿 今天的作业今天的作业课本习题6.1第2，3题 瑞瑞姬姬拒拒波波膜膜炙炙豢豢募募点点恿恿磐磐柿柿入入充充辅辅盛盛庄庄统统躲躲叠叠陌陌慨慨永永倔倔伶伶格格肥肥赚赚伏伏抡抡评评沂沂1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿1为为什什么么要要证证明明演演示示文文稿稿