戳孪职诊胃寺旗玄氯承槐舞氨禄散车砂暇辐犊夷精想屈域敲锐历氢藐踢哥统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标第三章第三章 静态分析指标 锻团跋幸洪慎休值俏胯铃乳皖拖撩却囤湛泊张拨筹感爹毯范菏忌寅食尉初统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标第三章第三章静态分析指标静态分析指标 1 总量指标总量指标 3 平均指标平均指标 2 相对指标相对指标 4 标志变异指标标志变异指标度统宿赌泞嗣砷贫穗伟赌珍谎芦歧如殖遂晰恭搭斯旺烯廊凝砒完茫圆伐须统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标1 1、概念：、概念： 一、总量指标的概念和作用一、总量指标的概念和作用 总总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。条件下总的规模、水平的统计指标。 第一节第一节 总量指标总量指标( (绝对数绝对数) ) 总总量指标一般表示现象总量，其表现形式是绝对数，量指标一般表示现象总量，其表现形式是绝对数，所以又叫绝对指标或绝对数。所以又叫绝对指标或绝对数。 岿渴崇洛赔绷肃拙堂汰管袱卖煎拨缨蚌异坡稗贞琉优踌敝嘛结盆吐殖伶宋统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标2 2、作用、作用 : : 总总量指标是反映一个国家的基本国情和量指标是反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据数据 。 总总量指标是进行决策和科学管理的依据量指标是进行决策和科学管理的依据 之一之一 。 总总量指标是计算相对指标和平均指标的量指标是计算相对指标和平均指标的 基础。基础。 宣疥斜蚊茎诽纺胆涎宋去涂惊泊快复锄镑本最烯录茅坡隔厉渤娱耿龄粗滓统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标按其反映的内容不同分为：按其反映的内容不同分为：-总总体单位总量体单位总量 说明总体的单位数之和。说明总体的单位数之和。-总总体标志总量体标志总量 说明总体各单位某个标志值总和。说明总体各单位某个标志值总和。二、二、 总量指标的种类总量指标的种类 妖靖降蓖捻搜鞘押陪滋拷吊哺耍雍蔚傣滦叹剥银糠拿冯矾镀窍队烟藩泞歉统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标按其反映的时间状况不同分为：按其反映的时间状况不同分为：时时期指标期指标 反映现象在某一时期发展过程的总量反映现象在某一时期发展过程的总量 的指标。的指标。 时时点指标点指标 反映现象在某一时点上的状况的指标。反映现象在某一时点上的状况的指标。 餐肋拙哦烃商增裤掺焰趁少网矢钓嘛疆罚忠序鳃素意渗餐陛佛夺鸯驭始畴统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标时时期指标和期指标和时时点指标的区别：点指标的区别： 时时期指标的数值可连续计数，具有累加性，其值的期指标的数值可连续计数，具有累加性，其值的大小与时间长短有关。大小与时间长短有关。 时时点指标的数值是间断计数，不具有累加性，其值的点指标的数值是间断计数，不具有累加性，其值的大小与时间间隔无关。大小与时间间隔无关。烹磋湍陀阐疮衰庭绘愤宇氏滋矾辱妇阴钵球封托频汀半搀硒慈糟帝畏纷跃统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标时时期指标和期指标和时时点指标的区别：点指标的区别： 时时期指标的特点：期指标的特点： 1 1、时期指标数值具有累加性，、时期指标数值具有累加性， 2 2、其数值的大小与时期长短有关，、其数值的大小与时期长短有关， 3 3、其数值是连续登记、累计的结果。、其数值是连续登记、累计的结果。时时点指标的特点点指标的特点 1 1、时点指标数值不具有累加性，、时点指标数值不具有累加性， 2 2、其数值的大小与时间间隔无关，、其数值的大小与时间间隔无关， 3 3、其数值是间断计数的。、其数值是间断计数的。戊魂总律畔漳荷牺闷虫昂甘桌整雏漠歉瞒潭信揽口迷裸谊坞貌枷邱休拖街统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标(1)(1) 实实物单位物单位 a. a. 自然单位：辆、双、个自然单位：辆、双、个 b. b. 度量衡单位：吨、米、克、立方米度量衡单位：吨、米、克、立方米 c. c. 双重单位：公里双重单位：公里/ /小时、人小时、人/ /平方公里平方公里 d. d. 复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时 e. e.标准实物单位：标准台标准实物单位：标准台.按其计量单位不同分为：按其计量单位不同分为：实实物指标、价值指标、劳动量指标。物指标、价值指标、劳动量指标。(2) (2) 价价值单位值单位( (货币单位货币单位) ) (3) (3) 劳劳动单位动单位 祖稀嘴桓倾监淤丈拥淳搞逝整捡涟慎钻茹翁汀男逢臆叁悦脱浚净灯并湃猩统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标睬甩址松锚秀捏募究枝垃您铝锹夸茅碎烫照编司凹皋胃娱蚀妈傍渔擒士标统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标第二节第二节 相对指标（相对数）相对指标（相对数） 相对指标相对指标是同一时间内两个有联系的指标之比是同一时间内两个有联系的指标之比的结果。的结果。 2006 2006年甲企业产值为年甲企业产值为70007000万元，乙企业产万元，乙企业产值为值为58005800万元。则甲企业产值为乙企业产值万元。则甲企业产值为乙企业产值的：的： 例例一、相对指标的概念和作用一、相对指标的概念和作用 ( (一一) ) 概念概念: :蠕扮鼎眷换京捶挽抢论埠萨完谴制奥桓氏散稠礼圆亏演诅本胰塘穿茁卯氧统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标作用：作用： 1 1、确切反映现象之间的数量对比关系。、确切反映现象之间的数量对比关系。 2 2、使不能直接对比的现象找出共同比较的基础。、使不能直接对比的现象找出共同比较的基础。 孩旭聘墩罐复旧蓬著赴解尿啪空般胶啊彰袋崇晌渤秆总虐涝锗耪您礁亿庞统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 如：如：人口密度：人口密度：人人/ /平方公里平方公里 平均每人的粮食产量：平均每人的粮食产量：千克千克/ /人人 -系数或倍数：系数或倍数：将对比的基数抽象化为将对比的基数抽象化为1 1； -成数：成数：将对比的基数抽象化为将对比的基数抽象化为1010；-百分数：百分数：将对比的基数抽象化为将对比的基数抽象化为100100； -千分数：千分数：将对比的基数抽象化为将对比的基数抽象化为10001000； 番数、百分点番数、百分点等等. 二、相对指标的计量形式：二、相对指标的计量形式：无无名数名数 名名数数践仿牟厅姨膨删盛戒榜浑搅旅爷暑英找夜价堵了送滇粘痪援轻阂瑞原街激统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标三、相对指标的种类及其计算三、相对指标的种类及其计算埔元疗算胚里瘩搁赁依隅凉涣释踏斌缔在晤熙鹊区蝗羚森肃听殿侈雪偷孜统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标( (一一) ) 计划完成相对指标计划完成相对指标 1.1.计计算公式算公式梢淌仲佰愈提缎醉增沿铰懂抹墨纵肚龚荤听希掸翔核守墅讹科痘局阵臭却统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 根根据绝对数来计算计划完成相对数据绝对数来计算计划完成相对数 计算结果表明该厂超计算结果表明该厂超10%10%完成总产值计划。完成总产值计划。例：例：设某工厂某年计划工业总产值为设某工厂某年计划工业总产值为200200万元，万元，实际完成实际完成220220万元，则：万元，则： 2.2.计计算：算：（1 1）检查短期计划与计划执行进度）检查短期计划与计划执行进度暇篓付儿错潞破咬厉粒目鳖浴凯馋辗磷做自渴蟹讨蒸帖恬掳霖烫卉冻眩哟统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）2 2、检查累计至二月份的产量计划完成情况。、检查累计至二月份的产量计划完成情况。 月份月份计划产量计划产量 实际产量实际产量 一一 二二 三三 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1225 1225 1720 1720 2665 2665 合计合计 5400 5400 5610 56101 1、检查各月及第一季度产量计划完成情况。、检查各月及第一季度产量计划完成情况。计划完成程度（计划完成程度（% %） 68.06 68.06 95.56 95.56 148.06 148.06 例例103.89叶瑶丽拆拧购忍樱簧莱麻像已嗣辣情狙算插澎馅仁臼翼彤郧柔桐咙歹广撩统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 根根据相对数来计算计划完成相对数据相对数来计算计划完成相对数 某企业生产某产品，上年度实际成本为某企业生产某产品，上年度实际成本为420420元元/ /吨，吨， 本年度计划比上年单位成本降低本年度计划比上年单位成本降低6%6%，实际比上年降低，实际比上年降低7.6%7.6%，则：，则： 比计划多完成比计划多完成1.71%1.71%；例例本题也可换算成绝对数计算：本题也可换算成绝对数计算： 计划计划 -6% -6% ： 394.8 394.8元元/ /吨吨 = (1-6%) 420 = (1-6%) 420 实际实际 7.6% 7.6% ： 388.08 388.08元元/ /吨吨 = (1-7.6%) 420 = (1-7.6%) 420 浪冤伪种盂鲤堵蒙黍群翰哆钨哗容僻饭摈砰闭妨琵乎乍免姑朝扯环及芋址统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 最低限额，最低限额，其计划完成相对数应该其计划完成相对数应该100%100%才好，凡超过才好，凡超过100%100%的部分即为超额完成任务。的部分即为超额完成任务。对量多质高的现象，如产量计划、产值计划等。对量多质高的现象，如产量计划、产值计划等。 1最高限额，最高限额，其计划完成相对数应该其计划完成相对数应该100%100%才好，才好，100%100%与其数值之间的差额即为超额与其数值之间的差额即为超额完成的任务。对量少质高的现象，如成本完成的任务。对量少质高的现象，如成本降低计划、费用降低计划、费用降低计划等。降低计划等。23以以100%为为标准，标准，其计划完成相对数应该在其计划完成相对数应该在100%100%左右左右为好，如企业用工计划等。为好，如企业用工计划等。绷术街郁效厨什框实弱看祝鹅苫麦示考狰工亡新牛舶譬咽泥害扬聚鸵遮柳统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 某企业计划规定劳动生产率比上年提高某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%10%，实际比，实际比上年提高上年提高15%15%，则：，则： 劳动生产率超劳动生产率超4.5%4.5%完成计划任务。完成计划任务。 例例块怕固熔冕触墅筑褂立魁本联芹即植在燃鹊雅恤缸朱镀淑计啡魄头辕印己统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标例：例： 某企业某年产品计划平均单位成本某企业某年产品计划平均单位成本100100元，实际元，实际平均单位成本平均单位成本9595元，则平均单位成本计划完成相对数？元，则平均单位成本计划完成相对数？计算结果表明该企业平均单位成本计划超计算结果表明该企业平均单位成本计划超5%5%完成。完成。 根根据平均数来计算计划完成相对数据平均数来计算计划完成相对数 迢处睫劲衰废纤据詹赵宰跋泊婆尖念迄谣双并炕态恭苫庸搞茶经盂赚除烃统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标水平法水平法 计算公式为计算公式为： （2 2）检查中长期计划）检查中长期计划（以五年计划为例）（以五年计划为例） 琶责墙猪跌钝音湖呛膜码戊清顶带云倾邱店特磺乾擎骸尽蓬绵溺痊吼调顺统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某某产品五年计划规定，第五年产品产量要达到产品五年计划规定，第五年产品产量要达到400400万吨。万吨。 现假定第四年、第五年各月完成情况如下：现假定第四年、第五年各月完成情况如下：( (单位：万吨单位：万吨) ) 414140403637363435373638第五年第五年303033303737343631323029第四年第四年十十二二十十一一十十九九八八七七六六五五四四三三二二一一月份月份试计算：试计算：1 1、五年计划完成情况相对数？、五年计划完成情况相对数？ 2 2、提前多少时间完成五年计划？、提前多少时间完成五年计划？例例？伴北记鸯器艇皋葛庐双咯怎奉孩鸟聊棠稠拴塌剁褐仗批陨傀缸续耶滋碉讳统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某某产品五年计划规定，第五年产品产量要达到产品五年计划规定，第五年产品产量要达到400400万吨。万吨。 现假定第四年、第五年各月完成情况如下：现假定第四年、第五年各月完成情况如下：( (单位：万吨单位：万吨) ) 451414140403637363435373638第五年第五年303033303737343631323029第四年第四年合计合计十十二二十十一一十十九九八八七七六六五五四四三三二二一一月份月份试计算：试计算：1 1、五年计划完成情况相对数？、五年计划完成情况相对数？ 2 2、提前多少时间完成五年计划？、提前多少时间完成五年计划？例例？侣金婆赌伶周蚜咒唤穿滤董瓢衷吹锌掠持粹姥弧盼刹承泛佛坛耿傅荒邻环统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某某产品五年计划规定，第五年产品产量要达到产品五年计划规定，第五年产品产量要达到400400万吨。万吨。 现假定第四年、第五年各月完成情况如下：现假定第四年、第五年各月完成情况如下：( (单位：万吨单位：万吨) ) 451414140403637363435373638第五年第五年303033303737343631323029第四年第四年合计合计十十二二十十一一十十九九八八七七六六五五四四三三二二一一月份月份解：解：1 1、五年计划完成情况相对数？、五年计划完成情况相对数？五年计划完成情况相对数五年计划完成情况相对数: :例例折方浩荣载型脏哪乘绢胞裙花觉愧尺叹啤半宏寿窄筷匆迢箭顾耕镑氨颁肤统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某某产品五年计划规定，第五年产品产量要达到产品五年计划规定，第五年产品产量要达到400400万吨。万吨。 现假定第四年、第五年各月完成情况如下：现假定第四年、第五年各月完成情况如下：( (单位：万吨单位：万吨) ) 451414140403637363435373638第五年第五年389303033303737343631323029第四年第四年合计合计十十二二十十一一十十九九八八七七六六五五四四三三二二一一月份月份解：解： 2 2、提前多少时间完成五年计划？、提前多少时间完成五年计划？例例卯唾葱净纷度巴倚逐沸太梁匙专熄晰捆筛毖来牛限浑赵残覆培杜掏挠募毛统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某某产品五年计划规定，第五年产品产量要达到产品五年计划规定，第五年产品产量要达到400400万吨。万吨。 现假定第四年、第五年各月完成情况如下：现假定第四年、第五年各月完成情况如下：( (单位：万吨单位：万吨) ) 451414140403637363435373638第五年第五年389303033303737343631323029第四年第四年合计合计十十二二十十一一十十九九八八七七六六五五四四三三二二一一月份月份解：解： 2 2、提前多少时间完成五年计划？、提前多少时间完成五年计划？ 例例 从第四年的三月至第五年的二月，产量达到从第四年的三月至第五年的二月，产量达到404404万吨，所以，五年计划提前万吨，所以，五年计划提前1010个月时间完成。个月时间完成。写包眼盟咙轴奸准缮被易厘痈耪绑朔培学吸躺拌驼涛铲贸萤捍狗匣池橱琳统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标累累计法计法 计算公式为：计算公式为： 诲递睁胚藤邯羊逼坟岔字拙霖幌迎将汲狐缴白识哭债励横老衍轻皖噶嗓县统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 某五年计划的基建投资总额为某五年计划的基建投资总额为1.51.5亿元，五年实际完成如下：亿元，五年实际完成如下： 年份年份 第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年基建投资基建投资 2980 3140 3278 3348 3504 2980 3140 3278 3348 3504（万元）（万元） 例例试计算：试计算：1 1、五年计划完成情况相对数？、五年计划完成情况相对数？ 2 2、提前多少时间完成五年计划？、提前多少时间完成五年计划？函宪钎茬窍佃咐炕仿勾恬横茸寡高折岭离鹃酱冗粤妙缕柳痘凶遗营阿性坯统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 某五年计划的基建投资总额为某五年计划的基建投资总额为1.51.5亿元，五年实际完成如下：亿元，五年实际完成如下： 年份年份 第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年基建投资基建投资 2980 3140 3278 3348 3504 2980 3140 3278 3348 3504（万元）（万元） 例例 乓忌肇涨埃钎嘱鸽达不倪序浴怨慰卡待消磨埋扮洪组咙佣札鹿荔淌镍诉梳统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 某五年计划的基建投资总额为某五年计划的基建投资总额为1.51.5亿元，五年实际完成如下：亿元，五年实际完成如下： 年份年份 第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 第四年第四年 第五年第五年基建投资基建投资 2980 3140 3278 3348 3504 2980 3140 3278 3348 3504（万元）（万元） 例例 2 2、提前多少时间完成五年计划？、提前多少时间完成五年计划？尚拯捶沪康虹坤要气疽狼闰器骇乓独持迪油肄震雀综逻魄剧辑悍驭砍状酿统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标( (二二) ) 结结构相对指标构相对指标 结构相对数：在分组基础上，总体结构相对数：在分组基础上，总体内部各部分数值与总体全部数值之比。内部各部分数值与总体全部数值之比。即可是各组总体单位数与总体单位总数即可是各组总体单位数与总体单位总数对比，也对比，也可是各组标志总量与总体标志总量对可是各组标志总量与总体标志总量对比。比。 计算公式为：计算公式为： 兵曙阅釜层亲狭姻霖铆度丙减穷策叔艰甫败纬饭素赔琳肺纹膛僳俞拧夏鼻统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某地区某地区GDPGDP构成情况资料构成情况资料 100.005408.76100.004950.84100.004551.15合合计计50.952755.8350.692509.8150.152282.60第三产业第三产业47.422564.6947.582355.5348.052186.90第二产业第二产业1.6388.241.7385.501.7981.65第一产业第一产业比重比重(%)(%)数量数量( (亿元亿元) )比重比重(%)(%)数量数量( (亿元亿元) )比重比重(%)(%)数量数量( (亿元亿元) )20082008年年20072007年年20062006年年例例瘪氦淀造呀睁褪蕾陇韶怨傍匙毒寸理购裴疗滥迄魄妈铀壶沛褪碾芽终寿台统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标( (三三) ) 比比例相对指标例相对指标 比例相对数：同一总体内不同组成部比例相对数：同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果。分的指标数值对比的结果。 计算公式为：计算公式为： 荧送渔锭群丙速驴算北膏畴午勋榴帖瓜睦踩朴瓮赐涝锤臆寅朴拥滨坍鹰设统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标常常用的比例形式有两种：用的比例形式有两种： 1. 1. 将作为比较基础的数值抽象化为将作为比较基础的数值抽象化为1 1、1010、100100或或10001000，看被比较的数值是多少。，看被比较的数值是多少。 我国我国20002000年第五次人口普查结果，男性年第五次人口普查结果，男性6535565355万万人，女性人，女性6122861228万人，则万人，则 男女性别比例为男女性别比例为例例106.74:100纽坛抄够敌厘瀑康韶喉族楞冉槐糖射衣樟仰朵控膝弹适南慕享伍盛情穴奇统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标2. 2. 首先将总体全部数值抽象化为首先将总体全部数值抽象化为100100，求得各部分，求得各部分数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分数数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分数连比得比例相对数。连比得比例相对数。 某年我国某年我国GDPGDP抽象化为抽象化为100100，第一产业、第二产，第一产业、第二产业、第三产业的比例为：业、第三产业的比例为：例例14.551.833.7。意掖剩垮涝燎致撬蜀实岳栅钳隧角咏唉飞凰蜗撮臃柯薪镰袋谅延物梢街愧统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标( (四四) ) 比比较相对指标较相对指标 比较相对数：同一时间同一指标在不同比较相对数：同一时间同一指标在不同空间的比较空间的比较计算公式为：计算公式为： 尸亏懂洞朝喘骡傻九砍货舆罐仕蟹队掘坪拄祷嘱雍光厂菲耳反涕瑰搜娩狂统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 某年有甲、乙两企业同时生产一种相同的产品，某年有甲、乙两企业同时生产一种相同的产品，甲企业产量甲企业产量6372163721吨，乙企业产量吨，乙企业产量2754027540吨，则两企业吨，则两企业产品产量的比较相对数？产品产量的比较相对数？ 例例 比较标准是一般对象比较标准是一般对象子巫得禾躬改摆酪瀑喝泊景惦狈粉泄牛亨招疹点台卓哇及阵蔓详纲晾舰痕统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 比较标准典型化比较标准典型化 把企业的各项技术经济指标和把企业的各项技术经济指标和 a a、国家规定的质量水平比较，、国家规定的质量水平比较， b b、同类企业的先进水平比较，、同类企业的先进水平比较， c c、国外先进水平比较等。、国外先进水平比较等。 畸瑶界千适好幕鹅睬眨锁兄瓜吕操铆哩希苗徽企涪巳壶淋圾撤彰痘勿桓唉统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标( (五五) ) 强强度相对指标度相对指标 同一时期两个性质不同，但有一定联系同一时期两个性质不同，但有一定联系总量指标之比。总量指标之比。 计算公式为：计算公式为： 之丈寞冀茨蚂剃禹赣陨荚辈登业兹嚎影灿灭阑烬秀席誓岿社街颓存吉哗监统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 2000 2000年第五次人口普查，人口总数为年第五次人口普查，人口总数为126583126583万人，土万人，土地面积地面积960960万平方公里，则我国人口密度为？万平方公里，则我国人口密度为？ 例例喘栽土侥窜戳屠例屯啸醒准赁羚啪锥十寝宫师雀摄屡疏娇卷汗屹第川载央统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 某城市人口某城市人口100100万人，有零售商业机构万人，有零售商业机构50005000个，个，则该城市零售商业网点密度为？则该城市零售商业网点密度为？例例正指标正指标逆指标逆指标沈速捂污虚林一绚纵赖职着积内白叮里藏抬百奇淄谢万唯车粉盐雍艰巩确统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标( (六六) ) 动动态相对指标态相对指标 计算公式为：计算公式为： 热钉腹仅熟傻锻恰狠养螟殃自淌胃旧寸悠粹尚尾颇棕记司呢烩吾悄鞭企等统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标2.2.相相对指标要和总量指标结合起来运用。对指标要和总量指标结合起来运用。 1.1.注注意对比指标的可比性。意对比指标的可比性。四、正确运用相对指标的原则四、正确运用相对指标的原则3.3.多多种相对数结合运用种相对数结合运用恋慈浅又傲方刻心杭嗡完等撞墟漱烛杯砧聂形六曲奶棘寝亢粹诉翅疗慨浴统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 计划产值（亿元）计划产值（亿元）实际产值（亿元）实际产值（亿元）第一产业第一产业1012第二产业第二产业6573第三产业第三产业4547合合计计120132例题：例题：甲地区甲地区2007年年GDP资料如表，年平均人资料如表，年平均人口口600万人，万人，2006年年GDP122亿元，乙地区亿元，乙地区2007年年GDP150亿元。根据资料能计算哪几种相对数？亿元。根据资料能计算哪几种相对数？拷焊磨夷禄办凡杂俞丁柔卫禄曙氯郴弊频乏扔稀巷梭迈萧拟遵裤砒隙浚豫统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 计划产值（亿元）计划产值（亿元）实际产值实际产值计划完成计划完成%绝对数（亿元）绝对数（亿元）比重（比重（%）第一产业第一产业10129.1120.0第二产业第二产业657355.3112.3第三产业第三产业454735.6104.4合合计计120132100.0110.0例题：例题：甲地区甲地区2007年年GDP资料如表，年平均人资料如表，年平均人口口600万人，万人，2006年年GDP122亿元，乙地区亿元，乙地区2007年年GDP150亿元。根据资料能计算哪几种相对数？亿元。根据资料能计算哪几种相对数？风乌舍筋驰岗喻手虚仓云画佛使耗惰虫渗瘩憨培让岁雄旱蕾卓惦萝陵皑柒统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 比例相对数=1：6.08：3.92滤女诲满名狈西疗堡抓衷湘锐挛料蔡带臃亨居翁储减坝筏锡逞亡孰湃糊摹统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 特特点：点： - - 数量抽象性数量抽象性 - - 反映集中趋势反映集中趋势 - -只能用于同类现象只能用于同类现象 1. 1.概概念念 平均指标是指在同质总体内将各单位某一数平均指标是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。下的一般水平。 一、平均指标的概念和作用一、平均指标的概念和作用统计平均数是一个抽象值统计平均数是一个抽象值统计平均数是一个抽象值统计平均数是一个抽象值统计平均数是一个代表值统计平均数是一个代表值统计平均数是一个代表值统计平均数是一个代表值第三节第三节 平均指标平均指标( (平均数平均数) )诱答暗德颂恍凌棱养黄桐抠庚仆跌洪摘佃媳柠悠慧沟脉撅抢爽弘费嗓蛇哥统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 - 比比较作用；较作用； a. a. 利用平均指标可以进行同类现象在不同空间的对比。利用平均指标可以进行同类现象在不同空间的对比。 b. b. 利用平均指标可以进行同一总体在不同时间上的比较。利用平均指标可以进行同一总体在不同时间上的比较。 - 利利用平均指标可以分析现象之间的依存关系；用平均指标可以分析现象之间的依存关系； 2.2.作作用用 - -利利用平均指标还可以进行数量上的推算，还可以作用平均指标还可以进行数量上的推算，还可以作 为论断事物的一种数量标准或参考。为论断事物的一种数量标准或参考。 费屏蛇赃览美翔君霓唇绝稠蚜呛盼挤吩龄涩汇增章声叭缔宁砌抗黎幕齿调统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标3.3.种种类类 算术平均数算术平均数数值平均数数值平均数调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 众数众数位置平均数位置平均数中位数中位数肮蹈嫁狡科克版肤蒋呆挚驶侗霍渠群稀矫翔诚棘劝霹横擒狰欧轴球钞舅吓统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标（一）（一）算术平均数算术平均数 1 1、算术平均数的基本公式：、算术平均数的基本公式： 二、平均指标的计算二、平均指标的计算 注意：注意：注意： 算术平均数与强度相算术平均数与强度相算术平均数与强度相算术平均数与强度相算术平均数与强度相算术平均数与强度相对数的区别对数的区别对数的区别对数的区别对数的区别对数的区别汐漱宽匙曹丘绦痛在见贬陀鞭西竖雕降咳汗昏琶阴尸吱大圭讹僵粳真卑垣统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标算术平均数与强度相对指标的区别算术平均数与强度相对指标的区别（）（）计算分子分母所属的总体关系不同计算分子分母所属的总体关系不同（）对比的分子分母是否有一一对应的汇总关系（）对比的分子分母是否有一一对应的汇总关系 缅南纯辙加玲叙峪蒜嘘膛讼蛹伯颊堂羚励韧蛛罩邻肋阂耿甭经开保蕊弘借统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标下列指标，哪些属于强度相对指标？下列指标，哪些属于强度相对指标？ 哪些属于平均指标？哪些属于平均指标？u人均人均GDPu工人平均日产量工人平均日产量u本班学生某课程平均成绩本班学生某课程平均成绩u职工平均月工资职工平均月工资u人均钢铁产量人均钢铁产量？n讨论讨论笑恭龙蕉廷询吱车坝越拿敖窘宰熏漠惯狭来臣隧嚷环爹掌墟婴顾缠坍辩沮统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标2.2.算术平均数的计算算术平均数的计算例：某车间有五名工人，某天产量分别为例：某车间有五名工人，某天产量分别为1010件、件、2020件、件、3030件、件、4040件和件和5050件，则五名工人平均日产量？件，则五名工人平均日产量？（1 1）简简单算术平均数单算术平均数什么情况下用简单算术平均数什么情况下用简单算术平均数: :未分组或虽分组未分组或虽分组但各组次数分配相等。但各组次数分配相等。 式中式中： 算术平均数算术平均数 X X 各单位的标志值各单位的标志值 n n 总体单位数总体单位数 总和符号总和符号免越绘享纶肉无艾尔伤缄撼览晃涅葫痢邑拣什取换涝糖宰专厨汇铃愈戮夹统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标日产量（千克）日产量（千克）工人数（人）工人数（人）2010221224252630301832153310合合计计120计算工人的平均日产量。计算工人的平均日产量。（2 2）加加权算术平均数权算术平均数经过分组的单项数列或等距数列多采用此方法。经过分组的单项数列或等距数列多采用此方法。例例距烘先芯继丫命悟婶气职蜒摊蹲帚图岁甄畸认梧陷除柑症贾湍撇焰避憾劫统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标日产量（千克）日产量（千克）工人数（人）工人数（人）总产量（千克）总产量（千克）2010200221226424256002630780301854032154803310330合合计计1203194计算工人的平均日产量。计算工人的平均日产量。（2 2）加加权算术平均数权算术平均数驼蠕雹凄酣痘看铃蔗鳃堪趴规照正赣奖砸鞠砾淋贿负羡冀素绕刚盎媒尝位统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标日产量（千克）日产量（千克）工人数（人）工人数（人）总产量（千克）总产量（千克）2010200221226424256002630780301854032154803310330合合计计1203194计算工人的平均日产量。计算工人的平均日产量。（2 2）加加权算术平均数权算术平均数役值祸臼亨蔫殷代战痕卉狰桌末艾胰英凶甲狡指谨邮爽队倦苇状刷郭亢廉统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标日产量（千克）日产量（千克）工人数（人）工人数（人）总产量（千克）总产量（千克）xfxf2010200221226424256002630780301854032154803310330合合计计1203194计算工人的平均日产量。计算工人的平均日产量。（2 2）加加权算术平均数权算术平均数些羽灿擅竹胜饥灿势酝围淑必咏狡搬胁措起曹育婿满脏肘箕晋跨镰形衫白统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标式中式中： 算术平均数算术平均数 X X 各组变量值各组变量值 f f 各组变量值出现的次数各组变量值出现的次数( (即权数即权数) )尹脯怨组郊顷虹花舜捷储津辛旧爸滓址蚕完吴烫师举尼益惺茁嘛陕颊栽祥统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。164合合计计8110以上以上1410011027901003680905070801960701060以下以下工人数工人数(人人)按日产量分组按日产量分组(千克千克)例例例例迹小岁爵淋赞净么堰苹卧曝系夷麓媳属土舷拽况琢蚂旅耀谈孜族露竿正炼统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。164合合计计8110以上以上1410011027901003680905070801960701060以下以下工人数工人数f(人人)X按日产量分组按日产量分组(千克千克)例例益姿女缆氏玉懦谍臀穆挠矾育诱阂登描匿玄雁寺俏犬负撤淌篓途起窃厚钞统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标例：某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。例：某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。164-合合计计8115110以上以上14105100110279590100368580905075708019656070105560以下以下Xf工人数工人数f(人人)X按日产量分组按日产量分组(千克千克)例例疚娟饲剁薯石帚沛乌拢镶涨背饵兰溜荷淡紊轻阐限雷攫拣限喀睫披拖钩久统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标例：某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。例：某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。13550164-合合计计9208115110以上以上1470141051001102565279590100306036858090375050757080123519656070550105560以下以下Xf工人数工人数f(人人)X按日产量分组按日产量分组(千克千克)例例绢右婆掷遍诛约资丫试碾链惩庆栓硫壬回孙击铀熔逞胃缀束澎抑苦俩媳生统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 设某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。设某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。13550164-合合计计9208115110以上以上1470141051001102565279590100306036858090375050757080123519656070550105560以下以下Xf工人数工人数f(人人)组中值组中值X(千克千克)按日产量分组按日产量分组(千克千克)例例僵竿捌牺辨师讽粗土亚姥巾卿涪啦点修弧换棺泥屿惦恐乞臼椒蓬纹蛹疯邱统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标按日产量分组按日产量分组(千克千克)组中值组中值工人数比重工人数比重60以下以下550.066070650.127080750.308090850.2290100950.161001101050.09110以上以上1150.05合合计计-1.00例例计算工人平均日产量。计算工人平均日产量。赛阂奴核锤渔裳岁驾掠嗅局赐辊窥跨常腐膨笔趋姜届犯太钟讥摈柔捆夷舶统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标按日产量分组按日产量分组(千克千克)组中值组中值X工人数比重工人数比重60以下以下550.066070650.127080750.308090850.2290100950.161001101050.09110以上以上1150.05合合计计-1.00计算工人平均日产量。计算工人平均日产量。耶寿家禾取挣竟妇箕泛醉沥缀硼曼频冶钩顿詹倚占串坡陋象冯服腾趣着败统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标按日产量分组按日产量分组(千克千克)组中值组中值X(千克千克)工人数比重工人数比重60以下以下550.063.36070650.127.87080750.3022.58090850.2218.790100950.1615.21001101050.099.45110以上以上1150.055.75合合计计-1.0082.7计算工人平均日产量。计算工人平均日产量。铃北埃多猖劳债震滩柯封唉追糜遵杆眉遗撑绞摘谐裤舱碎茧鞭伶烃疯袍税统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标加加权算术平均数受两因素的影响：权算术平均数受两因素的影响： -变量值大小的影响。变量值大小的影响。X X-相对次数多少的影响。相对次数多少的影响。 简简单算术平均数只受变量值单算术平均数只受变量值x x大小这一个因素的影响。大小这一个因素的影响。简简单算术平均数与单算术平均数与加加权算术平均数不同在于：权算术平均数不同在于：鲍说蓝奇输坟铝认轨暇准霹常载湿号裔铂兽漏拣榨箕员呕驭异哄擎蹬箭持统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标绝对权数绝对权数相对权数相对权数或称或称权重系数权重系数销踪辉涂样扩翌始幅业乔琉椰双缸越擂郎淌涵炳诈孤殷紧琴瓮桥沫媳臆垂统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标3.3.算算术平均数的特点术平均数的特点算术平均数适合用代数方法运算，因此运用比较广算术平均数适合用代数方法运算，因此运用比较广泛；泛；易受极端变量值的影响，使易受极端变量值的影响，使 的代表性变小；受极的代表性变小；受极 大值的影响大于受极小值的影响；大值的影响大于受极小值的影响；当组距数列为开口组时，由于组中值不易确定，使当组距数列为开口组时，由于组中值不易确定，使 的代表性也不很可靠。的代表性也不很可靠。蚂剃晃沿结桩课施存裁洞脓揽砒抹侠温俏划鹰吕贪鞋京偿蛔珍糠狠钧挣补统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 1 1、概念：、概念： 调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数的倒数。（二）调和平均数（二）调和平均数( (倒数平均数倒数平均数) ) 赞竣影宣选责媚杭炙烟铣昆致管西粗禾寒屠各咕网姓误咖姿糙裸沽惨毡辐统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标2 2、计算方法、计算方法 ：简简单调和平均数单调和平均数什么情况下用简单算术平均数什么情况下用简单算术平均数:未分组总体单位标志值未分组总体单位标志值和标志总量，不知总体单位总量。和标志总量，不知总体单位总量。恿牵船栖棍刮挛蛊攘衡攒霓籽优秽爪奠碧揍喂拿弓魁归崔肇障案养敝副局统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标加权调和平均数加权调和平均数什么情况下用简单算术平均数什么情况下用简单算术平均数:分组的标志值和各组分组的标志值和各组的标志总量，不知各组的单位数。的标志总量，不知各组的单位数。瞻巨陵荔渠氛颗孩辑慧团弟想丧瞬崩斑返韶娇功佐妓宜剩憨渝颜变逸的菲统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销售额资料如下已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销售额资料如下, ,计算平均价格。计算平均价格。95000-合计合计350001.40丙丙300001.50乙乙300001.00甲甲销售额销售额(元元)平均价格平均价格(元元)市场市场 调和平均数法的应用：调和平均数法的应用：例例振佩乏夸消酷砍搅毡窟扎粱衍拂歪否屹兹袁嘿稍圾江讹垦厅紫摸栏又姨撰统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销售额资料如已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销售额资料如下，计算平均价格。下，计算平均价格。95000-合计合计350001.40丙丙300001.50乙乙300001.00甲甲销售额销售额(元元)M平均价格平均价格(元元)X市场市场例例嫌须隔领噪懊市浙侣糯执恿逮边贯捅票鹅济上出辈矛锦疾逞贞蹲释舜验品统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销售额资料如下，计算平均价格。售额资料如下，计算平均价格。7500095000-合计合计25000350001.40丙丙20000300001.50乙乙30000300001.00甲甲销售额销售额(元元)M平均价格平均价格(元元)X市场市场例例拆形井开踏郸夺妖十睛堑龟白讹巳删巾缔捡暖晓萧施利赦沏姥娠牵玛滓兰统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销售额资料如下，计已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销售额资料如下，计算平均价格。算平均价格。7500095000-合计合计25000350001.40丙丙20000300001.50乙乙30000300001.00甲甲销售额销售额(元元)m平均价格平均价格(元元)X市场市场例例宽塘瞥熟谴贺缆带恫庚淫灶督布胯抖切灭鲸郎辩创功婪砸伸旧浪增犯的里统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下，计某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下，计算平均计划完成程度。算平均计划完成程度。330110丙丙1,100-合计合计480120丁丁200100乙乙9090甲甲实际产值实际产值(万元万元)计划完成程度计划完成程度(%)工厂工厂例例堡镑液僻伍脂砚偏屿框德爷偿仗园晦胶洞参寇终弊陆却涧纠仔锑娥秧将囤统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下，计计算平均计划完成程度。算平均计划完成程度。330110丙丙1,100-合计合计480120丁丁200100乙乙9090甲甲实际产值实际产值(万元万元)M计划完成程度计划完成程度(%)X工厂工厂例例媒沃琶睬犁灾郊碎伶碉喧薯葡贝勺火咳嘲纽墅苞苑犬津锭控拙杏生挨拣勿统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下，某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下，计计算平均计划完成程度。算平均计划完成程度。300330110丙丙1,0001,100-合计合计400480120丁丁200200100乙乙1009090甲甲实际产值实际产值(万元万元)M计划完成程度计划完成程度(%)X工厂工厂例例搂扶秆鼓舶旭比啡当沧枫谣仍淖避杀阀显质受选蓬涅亩呜盈媳淑腑贿综绞统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下，某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下，计计算平均计划完成程度。算平均计划完成程度。300330110丙丙1,0001,100-合计合计400480120丁丁200200100乙乙1009090甲甲实际产值实际产值(万元万元)M计划完成程度计划完成程度(%)X工厂工厂例例妮墅奢骡娜尾伐培奔阉拖俊坤斤丁杀拴俭河全党赡捞漂勤茹羊蹋哼咆价判统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标3 3、调调和平均数的特点和平均数的特点如果数列中有一标志值等于零，则无法计算如果数列中有一标志值等于零，则无法计算 ；它作为一种数值平均数，受所有标志值的影响；它作为一种数值平均数，受所有标志值的影响；但较之算术平均数，但较之算术平均数， 受极端值的影响要小，受极端值的影响要小， 适用范围较小。适用范围较小。献末娃老虽加尧曲虏褂盔届炕荣注行虱秋治砾脯矮虐陡池但俊叼广烫膘泥统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标算术平均数和调和平均数比较：算术平均数和调和平均数比较：b b、调和平均数常作为算术平均数的变形使用。、调和平均数常作为算术平均数的变形使用。联系：联系：a、两种、两种平均数经济意义相同。平均数经济意义相同。灶渝犁包渭焦苑旱茨钠逾摧版雀销郧攘稿皇牙钳姜蓑铡廖睫猾洗谭袜佃讽统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标两种两种平均数应用场合不相同。平均数应用场合不相同。 区别：区别：总体标志总量（分子）总体标志总量（分子） 总体单位总量（分母）总体单位总量（分母）分母已知分母已知 算术平均数算术平均数 各组分母相同各组分母相同 ( (简单简单) )各组分母不同各组分母不同(加权加权) 分母未知分母未知 调和平均数调和平均数 各组分子相同各组分子相同 ( (简单简单) ) 各组分子不同各组分子不同 ( (加权加权) ) 亏烧庇锗挪绣劲汁腺屑雀敌掐挨摊凤忠惕概嘱胚穿鸡意回釉瞩腑檄挨孽制统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标早晨：早晨： 买买 1.5千克千克单价：单价：.6.7元元/千克千克中午：中午：买买 2千克千克单价：单价：5.0元元/千克千克晚上：晚上：买买 2.5千克千克单价：单价：4.0元元/千克千克？这一天苹果这一天苹果平均价格应平均价格应是多少是多少例例胞巷怀郧婶往丹赶悼潍惠鹰钾专盔垒虽忱虎卡颂鸳豆足招圆雕绰冲你诡扁统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标（1 1）简简单几何平均数单几何平均数 简单几何平均数适应于已知每个比率或每个简单几何平均数适应于已知每个比率或每个简单几何平均数适应于已知每个比率或每个简单几何平均数适应于已知每个比率或每个速度求平均数的情况。速度求平均数的情况。速度求平均数的情况。速度求平均数的情况。（三）几何平均数（三）几何平均数( (对数平均数对数平均数) )1、概念概念几何平均数是若干个变量值的连乘积开若干次方根。几何平均数是若干个变量值的连乘积开若干次方根。适应于计算平均比率和平均速度。根据掌握的资料不适应于计算平均比率和平均速度。根据掌握的资料不适应于计算平均比率和平均速度。根据掌握的资料不适应于计算平均比率和平均速度。根据掌握的资料不同，有简单几何平均数和加权几何平均数两种。同，有简单几何平均数和加权几何平均数两种。同，有简单几何平均数和加权几何平均数两种。同，有简单几何平均数和加权几何平均数两种。2 2、计算方法、计算方法锚荷烛斧蔗另填鹰嵌扼钡娘清涸冕荫炼铅罢惜魂核澜晒淹逮石屎乔讯冗雀统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标例例: :某企业生产某种产品要经过三道工序，第一道工序的某企业生产某种产品要经过三道工序，第一道工序的产品合格率是产品合格率是92%92%，第二道工序的产品合格率是，第二道工序的产品合格率是95%95%，第三，第三道工序的产品合格率是道工序的产品合格率是90%90%，要求计算该产品三道工序的，要求计算该产品三道工序的平均合格率。平均合格率。 第一道工序第一道工序合格率合格率92%92%第二道工序第二道工序合格率合格率95%第三道工序第三道工序合格率合格率90%90%?炎课桂饱哩歉支兰除蹋岂坊平沦陶论盯瑞辕剥璃咆迫家籽帝重数开赠臼俭统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标牲锄轮盔咒切钾摊佐潜李首杰骂龚叁瓦重矫踩兜识鞍孰块稚旬蚂幌阮凑唆统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标（2 2）加加权几何平均数权几何平均数加权几何平均数适应于比率或速度已分组的情况。加权几何平均数适应于比率或速度已分组的情况。加权几何平均数适应于比率或速度已分组的情况。加权几何平均数适应于比率或速度已分组的情况。池屋森雄冶俺妒潜洲镣床顿腐伙胃稼拈登浚斗掷七倒神陨宜炊析涟廖腰役统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标例例定定定定期期期期存存存存款款款款25252525年年年年的的的的年年年年利利利利率率率率如如如如下下下下， 若若若若按按按按复复复复利利利利计计计计算，试计算平均年利率。算，试计算平均年利率。算，试计算平均年利率。算，试计算平均年利率。年份年份第第1 1年年第第2 25 5年年第第6 61313年年第第14142323年年第第24242525年年年利率年利率（）（）2.22.22.72.72.92.93.53.55.85.8仪似及哮么年晌蛮纳钥狂媒状侄青奎馒袖欠盆束嘱听机诵智苍耿阅扩吩筋统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标3.3.几几何平均数的特点何平均数的特点如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法计算计算 ；受极端值的影响较受极端值的影响较 和和 小；小；它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总标志值是各单位标志值的连乘积。标志值是各单位标志值的连乘积。性笺绥交盈仕迂恰闸农听憎穗械烟偏钱窗手胡多啮与纯掀当案搭膳磅窄氯统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标1 1、概概念：在总体中出现次数最多的那个标志值。念：在总体中出现次数最多的那个标志值。 （四）众数（四）众数 M M0 0众数不仅适应于变量数列，也适应于品质数列。众数不仅适应于变量数列，也适应于品质数列。众数不仅适应于变量数列，也适应于品质数列。众数不仅适应于变量数列，也适应于品质数列。如销售量最多的服装款式或色彩，即通常所讲的如销售量最多的服装款式或色彩，即通常所讲的如销售量最多的服装款式或色彩，即通常所讲的如销售量最多的服装款式或色彩，即通常所讲的“ “流行款式流行款式流行款式流行款式” ”，就属于这种意义上的众数。，就属于这种意义上的众数。，就属于这种意义上的众数。，就属于这种意义上的众数。窃溢蒙矫巫栅隆滨氏辽寂戳被藕泼埃釜伎彰蚜查郎姬拒将故耍创列檀鸳信统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标2、众数的、众数的确确定定如果各标志值分布很均匀，无明显的如果各标志值分布很均匀，无明显的变化，则数列无众数。变化，则数列无众数。如果是单项式数列或未分组的数据，如果是单项式数列或未分组的数据，出现次数最多的那一个标志值就是众出现次数最多的那一个标志值就是众数。数。由组距式数列确定众数，先根据次数由组距式数列确定众数，先根据次数的多少确定众数组，然后可按下述公的多少确定众数组，然后可按下述公式之一计算：式之一计算：惧扁欠浇费摄迄拨朝碗窗尔槛姥淆咳擎聚顾锑娱拎扳郸蛛抹柞页屁苦蓄糯统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 根根据单项数列确定众数；据单项数列确定众数；602.401403.00300合计合计804.00202.00销售数量销售数量 ( (千克千克) )价格价格 ( (元元) )某种商品的价格情况某种商品的价格情况M M0 0=3.00(=3.00(元元) )例例3 3、众众数的计算方法数的计算方法砌新虽纸施吭诌秉贼帐底酱砖尤绍笼郑移湖哲跌腺稍宏络虎得糊勤矩言剩统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 根根据组距数列确定众数据组距数列确定众数 利利用比例插值法推算众数的近似值。用比例插值法推算众数的近似值。 确确定众数所在组；定众数所在组；势区陷眺占汲襄扑血瞩饺沿昔休陕县鸿崭志钻泵拆拨否馋玩氰硕啤鄂穴回统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标计计算众数的近似值：算众数的近似值：你眨暇糜喘引峻你塌清圈孜充塌胆柞惩矫当虫来韧逾以锰隔谜炙糖咋仍郡统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标1960-705070-803680-902790-10014100-1108110以上以上1060以下以下工人人数工人人数 ( (人人) )按日产量分组按日产量分组( (千克千克) )例例计算众数。计算众数。调贼拾埔茵记烈扰耶箩要卵敏输梗打凶近淆涌俞拜拐氨显竿斥钉屡块酿火统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标退邱皋求寒喜愁壶油锗休犀阑钠乾啸勘造之篆掷根渣州此婴在皑侍瘤党画统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标4 4、众、众数的特点数的特点 众众数是一个位置平均数，不受极端值和开口组数是一个位置平均数，不受极端值和开口组数列的影响。数列的影响。 众众数是一个不容易确定的平均指标。数是一个不容易确定的平均指标。界婿蕴宙秒滔鲤故津涵龟店殿笛帅卒暴券伐娃卯努佑暑耿呛援诱龋惟剿鄙统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标M0M0M0M0M0若有两个次数相等的众数，则称复众数。若有两个次数相等的众数，则称复众数。 只只有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。存在众数。宣量恭夯第嫂耿于督会娩氧弗暖惠讥椽槛忱前谓到撵假弹预堵吱涤床奴跋统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标下三图无众数：下三图无众数： 在在单位数很少或单位数虽多但无明显集中趋势时，单位数很少或单位数虽多但无明显集中趋势时， 计算众数是没有意义的。计算众数是没有意义的。毁篆他娘太毡怯榔网碍袒诣斗显盖奢卉磅斜园嫂溅狸秘典临丑微偷咨饵冉统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 （五）中位数（五）中位数 M Me e 1. 1. 1. 1.概念概念概念概念 中位数是指将总体各单位标志值按照大小中位数是指将总体各单位标志值按照大小中位数是指将总体各单位标志值按照大小中位数是指将总体各单位标志值按照大小顺序排列后，处于中间位置的那个标志值，用顺序排列后，处于中间位置的那个标志值，用顺序排列后，处于中间位置的那个标志值，用顺序排列后，处于中间位置的那个标志值，用M M M Me e e e表示。表示。表示。表示。创搭鞘演璃勇涛众厦掐每赁影伯播咬苟旗强靡烛肾毙猫店铀河碗嗡涨酷桥统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 中位数将变量数列分为相等的两部分，中位数将变量数列分为相等的两部分，中位数将变量数列分为相等的两部分，中位数将变量数列分为相等的两部分，一部分的标志值小于中位数，另一部分的一部分的标志值小于中位数，另一部分的一部分的标志值小于中位数，另一部分的一部分的标志值小于中位数，另一部分的标志值大于中位数。标志值大于中位数。标志值大于中位数。标志值大于中位数。如何确定中位数？如何确定中位数？由未分组的数据确定中位数由未分组的数据确定中位数由单项数列确定中位数由单项数列确定中位数由组距数列确定中位数由组距数列确定中位数割次辕疤樱辟艘饶她盎镀香瞄碑晶倒桓痰傀饵紊欠铆捶阎唐始轨鼻篆打稠统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 由由未分组资料确定中位数未分组资料确定中位数 2 2、中中位数的计算方法位数的计算方法步骤：步骤：a a、将、将x x值排序，值排序， b b、确定中点位置。、确定中点位置。 c c、再根据中位数的位次找出对应的标志再根据中位数的位次找出对应的标志值即可。值即可。眉愈男钦榜能猪侥统牢郑迫隐顿匪综拢乾栽曹掉嵌井谗于厅骗剿退骋近局统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标由单项数列确定中位数由单项数列确定中位数由单项数列确定中位数时，先向上或向下累由单项数列确定中位数时，先向上或向下累计次数，然后按下式确定中位数的位次：计次数，然后按下式确定中位数的位次： 根据中位数的位次，将累计次数刚根据中位数的位次，将累计次数刚好超过中位数位次好超过中位数位次 组确定为中位数组确定为中位数组，该组所对应的标志值即为中位数。组，该组所对应的标志值即为中位数。娱忌信邹啸腻言该孰混炬渠磅伏阿音介句朽捞牵芹窝姿港每萍庐肪厉贰遂统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某班学生按身高分组如下，计算中位数。某班学生按身高分组如下，计算中位数。21合计合计117331716169516741622159人数人数（人）（人）身高身高（cm）例例荫恩沟鲁店涧量插崭套停沉爽克掠急蘑狙篆诉笛殃虾叭缆权闺酗晤公癣拓统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某班学生按身高分组如下，计算中位数。某班学生按身高分组如下，计算中位数。 -21合计合计2111732031711761691151676416222159较小制累计较小制累计人数人数（人）（人）身高身高（cm）例例冒迫找完痞炼肪魄袋豹斩珍酚委灾熏胃价套买阮牟矩适侯醉周矢癸骨呜摇统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某班学生按身高分组如下，计算中位数。某班学生按身高分组如下，计算中位数。 -21合计合计12111734203171101761691511516719641622122159较大制累计较大制累计较小制累计较小制累计人数人数（人）（人）身高身高（cm）例例咕瞒傍艘谋毛替沮泳萤汽淡去矿睛储中栅靛晾堤倦涤畔泌潘岁梁犊见彭端统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标3.由组距数列确定中位数 由组距数列确定中位数，先向上或向下累计由组距数列确定中位数，先向上或向下累计频数，然后按确定中位数的位次，再用公式计算频数，然后按确定中位数的位次，再用公式计算中位数的近似值。中位数的近似值。 方法同单方法同单项数列项数列奋喀肺讫匡缚饵瓜浙闻庞讥嫉判盒鹤介廉戴讳蚕斟抄撞橱滋菇恨剂锡榨腕统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标澄兜暇卯诱肢嚷爪聂挎霓急侧异劳辖祸剔烤税蹬飘锌薯焦吝郎丈洱惮玲颓统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标限嗅闪顺范拳潮剧唉炉艾域缀门纷趟石警凝俘歉虏须浸膳磁肛哭晰塘壹摆统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标368090164合计合计8110以上以上14100-1102790100507080196070105060工人数工人数(人人)按日产量分组按日产量分组(千克千克)例例栖啄农俊力讥秦直沽览年饯年殃督微围妒底漱琵脖状蹭咀唾善倦机隅贺循统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标368090164合计合计8110以上以上14100-1102790100507080196070105060工人数工人数(人人)按日产量分组按日产量分组(千克千克)例例陌螟谐海游崎赦背瘴坞吕恭毋空猴椿跪兽既飞氮逆摆哀匝滥哦侗杖丢锈庭统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标115368090-164合计合计1648110以上以上15614100-1101422790100795070802919607010105060较小制累计较小制累计工人数工人数(人人)按日产量分组按日产量分组(千克千克)炯抨逼友祭事严帛叹疏犁汀滔挑酣仁教夸驳毙婶泊庆臼劲啃炳荣朴秤漱旱统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标85115368090-164合计合计81648110以上以上2215614100-110491422790100135795070801542919607016410105060较大制累计较大制累计较小制累计较小制累计工人数工人数(人人)按日产量分组按日产量分组(千克千克)檀懊蠢澄函涤擞丽祷鸥双缆殃队笛演神妹晓剑挣刽药闸幢颗垄炮修爬对捐统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标嘉灶拨串窒茧友苗爷利词汾俭骗漫遗仆婆藩支哺聋替徒蛾芒的沈技牟谬他统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 中中位数是一种位置平均数，不受极端值及开口位数是一种位置平均数，不受极端值及开口组的影响。组的影响。 各各单位标志值与中位数离差的绝对值之和是个单位标志值与中位数离差的绝对值之和是个 最小值。最小值。 对对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现某些不具有数学特点或不能用数字测定的现 象，可以用中位数求其一般水平。象，可以用中位数求其一般水平。3 3、中中位数的特点位数的特点慎蛊摘歧妨则暗载倒轴酿喊雁臭情僻仆缄睦睛稿嘘妈舀亏狈啊岭失品斑度统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标（一）（一）三者的关系三者的关系三、各种平均数之间的相互关系三、各种平均数之间的相互关系例例像家迎踌遇玛蓖台选泥屠舱币瞪檄闭桥摆吕犯逊姜胚伪疚竣锻耸乡哪稗伴统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标f如图：( (二）二）三者的关系三者的关系1.1.当当总体分布呈对称状态时，三者合而为一总体分布呈对称状态时，三者合而为一, ,遇杠漏刃泄椅做懊晰步廷开酥秀秧贡怪杠颅毯音隔却嘛铜圈卿瘪莫挣瑚省统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标如图：fX2.2. 当当总体分布呈非对称状态时总体分布呈非对称状态时班喝湍盂闺琉醒孟待肘凡茄怕得胳谤赋寅眨疵埂须撼炳仁霞拯酗崇幽挂郎统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标如图： fX舷熔捎农淤虏倦估辑丸般锥郡页靛淬悄瓣侨京逾懒嫩录脑搏限括媚冠柿寨统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标所以所以面叁咸析线揖晦惕钦素省狰著怀舵勒喂议疤磨席浆溪橡饰鲍陕猛朽彬氛亭统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标一组工人的月收入众数为一组工人的月收入众数为700700元，月收入的算术平均数元，月收入的算术平均数为为10001000元，则月收入的中位数近似值是：元，则月收入的中位数近似值是：例例菇皮销瞳草涎隧凋瞪裴探耘吓至凛叶兰蚁沛层枉病汽晓暖替哎晋勘浩啄是统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标1.1.平平均指标只能适用于同质总体。均指标只能适用于同质总体。2.2.用用组平均数补充说明总平均数。组平均数补充说明总平均数。四、平均指标的运用原则四、平均指标的运用原则沃雌蛰狡匡贞辊秧躯谢窄该主趁棉搪恨埂移蝉丫颈丛滔剿孝桥幂炬粒披凿统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 已知某企业两个时期各技术等级的工人数和工资总额如下：已知某企业两个时期各技术等级的工人数和工资总额如下：88026400100.030104715700100.015合计合计1700680013.441500750033.45七级工七级工10001000033.310900720053.38四级工四级工600960053.316500100013.32二级工二级工平均工资平均工资(元元)工资总额工资总额(元元)比重比重(%)工人数工人数(人人)平均工资平均工资(元元)工资总额工资总额(元元)比重比重(%)工人数工人数(人人)报报告告期期基基期期级别级别例例簇抛暑詹怎纶危呵纲埃砚悟坟涩证抉枯惭碍醒嫩瘁振铱拢轩拄尤堰卡奉蛤统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标某工业部门某工业部门100100个企业年度利润计划完成程度资料如下：个企业年度利润计划完成程度资料如下：100合合计计10110-11530105-11040100-1051095-100890-95285-90企业数企业数按计划完成程度分组按计划完成程度分组(%)(%) 3.3.用用分配数列补充说明平均数分配数列补充说明平均数例例咆脯宙卡舷诺千湛炭戍溉孕屋寺玩结婪盗社惧涉端具谚台抉痘尸算究饱饯统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 第四节第四节 标志变异指标标志变异指标 （二）（二）作作用：用：（一）（一）概概念：念： 标志变异指标是反映总体中各单位标志标志变异指标是反映总体中各单位标志值之间差异程度的指标，又称标志变动度。值之间差异程度的指标，又称标志变动度。一、标志变异指标的意义、作用和种类一、标志变异指标的意义、作用和种类 1 1、标标志变异指标能反映平均数代表性的大小。志变异指标能反映平均数代表性的大小。娥辛肇它主嘉核旦轩赊课默洽束浚俗揩谎蚁循颗臃直叶乒墨泪枢洁析甄蛆统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标甲、乙两学生某次考试成绩列表甲、乙两学生某次考试成绩列表7580509570110乙乙857570659095甲甲英语英语政治政治化学化学物理物理数学数学语文语文 甲、乙两学生的平均成绩均为甲、乙两学生的平均成绩均为8080分分 例例规朝盾箍聪骸呛度渡粳闹躲论繁枉忿喧椎斥缠背镑赁偿睦托克拎颇擞力遣统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标2 2、 标标志变异指标可用来反映经济活动过程的均志变异指标可用来反映经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。 供货计划完成百分比供货计划完成百分比(%)季度总供货计季度总供货计划执行结果划执行结果一月一月二月二月三月三月钢钢厂厂甲甲100323434乙乙100203050例例 3 3、标标志变异指标是确定抽样数目和计算抽样志变异指标是确定抽样数目和计算抽样误差的依据。误差的依据。 假奋圾教臼尘聘混怒是丰郝目输坝命软阮滤献盎爹粳淳臭准勘佰金代黑骂统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标（三）（三）种种类：类： 全距全距 R R平平 均均 差差 A.D.A.D.标标 准准 差差S.D.()S.D.()离散系数离散系数 V V肢绥伤鲸鲸栗爬着噶全疟鞘旋泌筋寂锌锥缆瘦坯志潍楚雁网桌魂鸥辙皱鸵统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标二、标志变异指标的计算二、标志变异指标的计算（一）全距（一）全距 R R1. 1. 全全距是总体各单位标志值最大值和最小值之差距是总体各单位标志值最大值和最小值之差, ,2. 2. 全全距的特点距的特点 优优点：点： 计算方便，易于理解。计算方便，易于理解。 缺缺点：点： 只考虑数列两端数值差异，方法粗略。只考虑数列两端数值差异，方法粗略。 危车剧醉庶欺够蒜有诬撑刻贝瘫愧遂度沛彬瑟腆海线聘聘嗡肢僚邵矾表吝统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 平平均差是各单位标志值与其平均数离差绝对值均差是各单位标志值与其平均数离差绝对值的算术平均数。的算术平均数。 1.1.概概念念 ：（二）平均差（二）平均差 A.D. A.D.2.2.计算：计算： 由于平均差是根据数列中所有数值计算出来的，受极端值影响较小，所以对整个统计数列的离中趋势有较充分的代表性。婚领网剩疫缘得嗣商缺悍薛桩雌讼馋霖廷哥能清羌返汗枕闹腹坤张沿泻矫统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标由某车间工人按日产量分组的资料，计算平均差。由某车间工人按日产量分组的资料，计算平均差。100合合计计1550-604540-503530-40520-30工人数工人数(人人)按日产量按日产量分组分组(千克千克)例例取嫌冗吊蛀茄稍诣玉麦淄吮枫筹憎芯慷瞬零杉寿确属磕魔它刑开假决凭驻统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标由某车间工人按日产量分组的资料，计算平均差。由某车间工人按日产量分组的资料，计算平均差。-100合合计计551550-60454540-50353530-4025520-30X工人数工人数(人人)f按日产量分按日产量分组组(千克千克)例例痘慈亦疾赴概铀募姐捡桂鸣邑羽惧搪戎撑嘻硼涡无糊格肠球艾芯喜坪咸盐统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标由某车间工人按日产量分组的资料，计算平均差。由某车间工人按日产量分组的资料，计算平均差。-100合合计计551550-60454540-50353530-4025520-30X工人数工人数(人人)f按日产量分按日产量分组组(千克千克)例例琉慰粳琶吠村仇蓑荆渭雕鞠伍茸抗被屎盖隔命诺艘癌郭你娱逃截没曝您左统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标由某车间工人按日产量分组的资料，计算平均差。由某车间工人按日产量分组的资料，计算平均差。-100合合计计551550-60454540-50353530-4025520-30XfX工人数工人数(人人)f按日产量分按日产量分组组(千克千克)例例另岔晒晌烹西奉眠胚侧竞黔咱争剪伦圭闯比几踩个仙擂絮别蛹漂棍英姐掇统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标由某车间工人按日产量由某车间工人按日产量 分组的资料，计算平均差。分组的资料，计算平均差。660-4200-100合合计计19513825551550-6013532025454540-50245-71225353530-4085-1712525520-30XfX工人数工人数(人人)f按日产量分按日产量分组组(千克千克)例例讲松秃森绢腮侧较负等掩塌氟肢偶月褐瀑妄找瑚忙僳痴桥笑奇绣缅龟家颧统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 根据全部标志值与平均数离差而计算出来的变异根据全部标志值与平均数离差而计算出来的变异指标，能全面反映标志值的差异程度；指标，能全面反映标志值的差异程度； 计算有绝对值符号，不适合代数方法的演算使其计算有绝对值符号，不适合代数方法的演算使其应用受到限制。应用受到限制。3.3.平平均差的特点：均差的特点：怨讼寸偷节恩摧赫仪怒灭涎惋矗童稿既登召骂韶帖囚瑞箩增资千冒秃慑贸统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 标标准差是各标志值与其平均数离差平方算术准差是各标志值与其平均数离差平方算术平均数的平方根，又称均方差。平均数的平方根，又称均方差。 1 1、概概念：念：（三）标准差（三）标准差 S.D.() S.D.()标准差是应用最广泛的离中趋势指标标准差是应用最广泛的离中趋势指标 可肉民雀帚皿淀振负匹咕宛楔臻也拂囱漂祸矩赤旨奏者刽泵渡吱绥忧诊胯统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 的的计计算：算：2 2、 闹乌龟凭渣终臼耀岛劈殿吾莆掠兵史怀掀站朗煎敛氯凸娱哼磺肉楔茶饯糊统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 例：计算标准差例：计算标准差100合合计计1550-604540-503530-40520-30工人数工人数(人人)按日产量按日产量分组分组(千克千克)兼喊释讹要是咀弓纬屎省镇迁求恨椿绿忆抵乔壬谐未级痒赚俊冀掀亲蛹瞥统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 例：计算标准差例：计算标准差100合合计计1550-604540-503530-40520-30x工人数工人数(人人)f按日产量按日产量分组分组(千克千克)茁嘱萄撞确史风疵温崩数运吨甄注啪役改骨趴侦怒建搐坏醒悍泞滦苇欠缸统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 例：计算标准差例：计算标准差100合合计计1550-604540-503530-40520-30x工人数工人数(人人)f按日产量按日产量分组分组(千克千克)搪咀喷戳唁狂灵揣卖妈涪槽巢早势外曲例逃靡惩擞燕柒酷抒嗡库荤寐涯松统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 例：计算标准差例：计算标准差100合合计计1550-604540-503530-40520-30xfx工人数工人数(人人)f按日产量按日产量分组分组(千千克克)走幌江绝岿叔佳锨却钧停袁其塌杯虽瞎骗咖竟兼碱陷块支洼板帖席咱寥庸统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 例：计算标准差例：计算标准差6100-4200-100合合计计253513169825551550-60405392025454540-501715-7491225353530-401445-1728912525520-30xfx工人数工人数(人人)f按日产量按日产量分组分组(千千克克)胡枝州罢血数泰谨谨作骏胎曝痉靛絮姚秋丝锌膊霄冲横小谎瘤掖滚拿魂垃统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 例：计算标准差例：计算标准差6100-4200-100合合计计253513169825551550-60405392025454540-501715-7491225353530-401445-1728912525520-30xfx工人数工人数(人人)f按日产量按日产量分组分组(千千克克)荤崔男耿崔源红诸洁廉两满纺顷惺焙芜煽荣督喂狸综帐蔗摆胶数话庐允皋统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 根据全部标志值与平均数离差平方而计算出来的根据全部标志值与平均数离差平方而计算出来的变异指标，能全面反映标志值的差异程度；变异指标，能全面反映标志值的差异程度； 有计量单位，有计量单位，而且其离中趋势大小与变量平均水而且其离中趋势大小与变量平均水平的高低有关。平的高低有关。不便于对不同不便于对不同计量单位、不同总体计量单位、不同总体的标志变异情况比较分析。的标志变异情况比较分析。3 3、标标准差的特点：准差的特点：容霖遁告默静俞忠廉噎廊招宗笔担靠茶读嘎夯禄吹游池根涕迁钩贴且汝韧统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 各种变异指标与平均数的比率，反映总体各各种变异指标与平均数的比率，反映总体各单位标志值的相对离散程度。单位标志值的相对离散程度。 ( (四）离散系数四）离散系数 V V标准差系数标准差系数用于比较不同水平的同类现象用于比较不同水平的同类现象或不同类型现象平均数的代表性大小或不同类型现象平均数的代表性大小 上述三个指标带有计量单位，而且其离中趋势大小与变量平均上述三个指标带有计量单位，而且其离中趋势大小与变量平均水平的高低有关。要比较数据平均水平不同的两组数据的离中程度的水平的高低有关。要比较数据平均水平不同的两组数据的离中程度的大小，就有必要计算它们的相对离中程度指标，即离散系数。大小，就有必要计算它们的相对离中程度指标，即离散系数。 常用的离散系数指标是标准常用的离散系数指标是标准差差系数。系数。庭惮嫩绩抑十笺妊潘钩价忘狞苫捂肃溯民军沧绍英廓印建桩湃东集日祝辑统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标例例已已知知甲甲乙乙两两个个水水稻稻品品种种分分别别在在五五块块田田里里试试种种, ,资资料料如如下下, ,试试计计算算有有关关指指标标, ,比比较较甲甲乙乙两两个个水水稻稻品品种种的的收收获获率率哪哪一个具有较强的稳定性一个具有较强的稳定性, ,可以推广可以推广. . 甲甲乙乙平均亩产量平均亩产量面积面积平均亩产平均亩产面积面积(千克千克/亩亩)(亩亩)(千克千克/亩亩)(亩亩)4592.24392.34522.14452.04402.04502.54531.94611.94611.84782.3合合计计10.0合合计计11.0誉逻圭吨哭漆弯粕驰锗斡倒妹懦狙勤艰灯傻献匀昔彝控潜旅耻柯掖否耕格统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标产钧前向衙卫畏馈柞炔倍裴筷派摈窥个仰慈叭抠匿鹰擒斜夜劲酗泪庆擅绪统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标例例 甲甲平均亩产平均亩产x面积面积fxfx-x（x-x）（x-x)f4592.2101063679.24522.1950-112.14402.0880-13169338.04531.98600004611.8830864115.2合计合计10.04530-534.5阻答老又粘惺添欣孵沈铂浅逮蒙汛希腺通早菇航及该蒂痈孺旺因各腿巴湾统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 乙乙平均亩产平均亩产x面积面积fxfx-x（x-x)（x-x)f4392.31010-16256588.84452.0890-10100200.04502.51125-52562.54611.987563668.44782.31100235291216.7合计合计11.05000-2136.4狸诗冲朗士氰猩租音抛扦活万誉办检曝紊挞寞驯踩惊查闸偏园的蔑镜亚榴统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标瓣返嗽梆颗腿烛萝蝎猖撼悠履阵山忌痛雷燥称走鸵楞儡炬梨旧阮造谓券抚统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标甲水稻品种的收获率具有较强的稳定性甲水稻品种的收获率具有较强的稳定性, ,可以可以推广推广. . 辰绥卖厅边霸侣昼志孽灾尘茸诗酬巷眠连边段叭题力驹孝郊删缎姑掉岗痈统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标w交交替标志的概念替标志的概念 只能用只能用“是是”或或“否否”来回答的标志。来回答的标志。交交替替( (品质品质) )标志的算术平均数和标准差标志的算术平均数和标准差影搽择探耽彝遗釉脯户料繁鸣舆暮磺奶泄子甥护弟菱绅秘施斤信罪见芝象统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标w 交交替标志的算术平均数和标准差的计算替标志的算术平均数和标准差的计算N: NN: N1 1，N N。N N1 1 是具有某种标志表现的单位数，是具有某种标志表现的单位数，N N。是不具有这种标志表现的单位数，是不具有这种标志表现的单位数，具有某种标志具有某种标志变量值为变量值为1 1， 不具有这种标志不具有这种标志变量值为变量值为0, 0, 吞制栖戚镁纹秸碗互拂炔斥缮猾亨锥购狱头火保取睬比笛锁因涸抗苇臼快统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标1合计合计1-p=q0p1X家掸疏播瘟幼千啥狂昼拽磕奥俏卯秘伸艘狐文萝缎邹志梢托密懈甸步吨栖统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标_0-p1-pP0Pq2P+p2q_1合计合计P2q(0-P)2=p21-p=q0q2P(1-P)2=q2P1X壹贞开智池幻泽烤炕饮魁础笆肯蕴铬灿殊尾找评吏臼胶胯贼特贵幅矽掏嫩统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标结论：结论：九荒糕拼究昆频芍传串趴肺婚捻例些央柠蝶编搞排凡见淮奄矫播疙乘锋厦统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 例：某厂对例：某厂对12001200件产品质检，不合格品件产品质检，不合格品2020件，求这批件，求这批 产品的平均合格率和标准差。产品的平均合格率和标准差。 目归提喇彩震须华抡懦荡吞掏卫淤奶辕玉钟黑镶碰蓝谷凝棕肛菇氰捕冤和统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标 一、名词解释一、名词解释 时期指标时期指标 时点指标时点指标 平均指标平均指标 众数众数 中位数中位数 标志变异指标标志变异指标二、简答二、简答 1 1、时期指标和时点指标有哪些区别？、时期指标和时点指标有哪些区别？ 2 2、什么是标志变异指标？它有什么作用、什么是标志变异指标？它有什么作用？胀辙允爹槛朗孙蔽沽絮若咕兆怀茫蒜力柱回抹靴冀逢如讨自好姚观汤耳潞统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标三、判断并改错三、判断并改错 1 1、计算结构、比较、动态相对数，其分子和分母指、计算结构、比较、动态相对数，其分子和分母指 标可以互换标可以互换 位置。位置。 2 2、如果各组次数相等，次数的权数作用就消失了。、如果各组次数相等，次数的权数作用就消失了。 3 3、某企业的产值计划完成了、某企业的产值计划完成了102.3%102.3%，比上年增长了，比上年增长了 15.6%15.6%，则计划规定比上年增长，则计划规定比上年增长3.3%. 3.3%. 4 4、权数越大，对算术平均数的影响也就越大。、权数越大，对算术平均数的影响也就越大。5、加权算术平均式转变为简单算术平均式的条件是各组、加权算术平均式转变为简单算术平均式的条件是各组变量值完全相等。（）变量值完全相等。（）6 6、三种水果，每公斤价格分别为、三种水果，每公斤价格分别为5 5元、元、4 4元和元和2.52.5元。元。 各买各买2 2公斤和各买公斤和各买1010元的平均价格都是每公斤元的平均价格都是每公斤4 4元。元。 （）（）逛佰药份焰沧弃诞忠闽豹哩个提野贼钎蔡晓榆柯鸵换煤米寇略宫圾历拘相统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标四、选择题四、选择题1 1、某某商商店店在在制制定定男男式式衬衬衫衫进进货货计计划划时时，需需了了解解已已售售衬衬衫衫的的平均尺寸，则应计算（平均尺寸，则应计算（ ） A A、算术平均数、算术平均数 B B、调和平均数、调和平均数 C C、中位数、中位数 D D、众数、众数2 2、下列指标中，属于强度相对数的有（、下列指标中，属于强度相对数的有（ ） A A、人均国内生产总值、人均国内生产总值 B B、人均工资、人均工资 C C、流动资金周转次数、流动资金周转次数 D D、现金收支比例、现金收支比例 3 3、以下哪个指标是时期指标（）、以下哪个指标是时期指标（）A A、居民某年收入、居民某年收入 B B、商店商品库存量、商店商品库存量C C、20052005年我国平均人口年我国平均人口D D、某县耕地面积、某县耕地面积驯紫余钧绅培觉削朗讣霞坤轩娥趋候铅爽畸快溉棕罢闻断砒嘉佑晰贴囊垮统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标4 4、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则则 （）（）A A、两个单位的平均数代表性相同、两个单位的平均数代表性相同B B、甲单位的平均数代表性大于乙单位、甲单位的平均数代表性大于乙单位C C、乙单位的平均数代表性大于甲单位、乙单位的平均数代表性大于甲单位D D、不能确定哪个单位的平均数代表性大、不能确定哪个单位的平均数代表性大5 5、下列指标属于平均指标的有（）、下列指标属于平均指标的有（）A A、每人平均国民收入、每人平均国民收入B B、出生率、出生率C C、每人平均年龄、每人平均年龄D D、每个职工平均工资、每个职工平均工资E E、每人平均国内生产总值、每人平均国内生产总值6 6、衡量平均指标代表性大小可使用的指标有（）、衡量平均指标代表性大小可使用的指标有（）A A、平均差、平均差B B、标准差、标准差C C、算术平均数、算术平均数D D、调和平均数、调和平均数E E、离散系数、离散系数沁唇皋商财陈茧狈烽栓靠譬栋纠故会备绷滤废咬姻涝裹酝捂呀胶础丹唤岗统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标7 7、众数（）、众数（）A A、是位置平均数、是位置平均数B B、不受极端值的影响、不受极端值的影响C C、是总体中出现次数最多的变量值、是总体中出现次数最多的变量值D D、适用于总体次数多且有明显的集中趋势的情形、适用于总体次数多且有明显的集中趋势的情形E E、是有序数列中间位置的变量值、是有序数列中间位置的变量值8 8、属于比例相对指标的是（）、属于比例相对指标的是（）A A、商业职工人数是全部职工人数的、商业职工人数是全部职工人数的25%25%B B、商业职工人数是工业职工人数的、商业职工人数是工业职工人数的1/31/3C C、甲省商业职工是乙省商业职工的、甲省商业职工是乙省商业职工的85%85%D D、甲省商业职工人数是去年的、甲省商业职工人数是去年的110%110%雌鸡吾襄浅妇罗粟张篱苏益澡顾籍刚夜小拱阜耍弟尝兴家傣邮照胖怠晾朗统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标End of Chapter 3总虏裔块钒侈蓝术针店奔嗜礁逻背新茹扇栖芹道湾竞毒苑草份楞驻亿逛妄统计学课件第3章静态分析指标统计学课件第3章静态分析指标