证明帕塞瓦尔定理证明帕塞瓦尔定理令令由于由于 利用复卷积公式可得 由于假设条件中已规定收敛域满足 ,因此在|z|=1收敛域内,也就是W(z)在单位圆上收敛, 则 同时 因此 如果X(z)、Y(z)在单位圆上都收敛,则围线c可取为单位圆,即则 帕塞伐定理的一个很重要的应用是计算序列的能量,一个序列值的平方总和 称为“序列能量”,如果有y(n)=x(n),则 这表明时域中求能量与频域中求能量是一致的。
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