4 应用二元一次方程组增收节支去年的总产值去年的总支出=200万元今年的总产值=去年总产值(1+20%）今年的总支出=去年的总支出(110%）今年的总产值今年的总支出=700万元分析分析某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万元。万元。今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少，总支出比去年减少了了10%，今年的利润为，今年的利润为780万元。去年的总产值、万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？总支出各是多少万元？ 关键关键:找出等量关系找出等量关系.得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200x(1+20%)y(1-10%)780xy=200 (1+20%)x(110%)y=780 解解：设设去去年年的的总总产产值值为为x万万元元，总总支支出出为为y元元，则则今今年年的的总总产产值值=（1+20%）x万万元元，今年的总支出，今年的总支出=（110%）y万元。万元。 由题意得，由题意得， 解得解得答；去年的总收入为答；去年的总收入为2000万元，总支出为万元，总支出为1800万元。万元。 例例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质，单位铁质，每克乙原料含每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若单位铁质。若病人每餐需要病人每餐需要35单位蛋白质单位蛋白质40单位铁质，那么每单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？xxyy0.5xx0.7y0.4y甲蛋白质甲蛋白质+乙蛋白质乙蛋白质=35甲铁质甲铁质+乙铁质乙铁质=40营养品（单位/克）原料（克）每餐获取量（单位）甲蛋白质05铁质1乙蛋白质0.7铁质0.4关系设设 每每 餐餐 需需 要要 甲甲 、 乙乙 两两 种种 原原 料料 各各x , y克克 ， 则则 有有 下下 表表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案（1）2得得 10x+14y=700 (5)解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克克,y克，根据题意可得：克，根据题意可得：化简得：化简得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料28克，乙原料克，乙原料30克。克。 将将y=30代入代入(3)得得 x=28(5)(4)得得 10y=300 y=30