5.2统计图一、各种一、各种统计图统计图的特点的特点1.1.扇形扇形统计图统计图能清楚地表示能清楚地表示_._.2.2.条形条形统计图统计图能清楚地表示出能清楚地表示出_._.3.3.折折线统计图线统计图能清楚地反映能清楚地反映_._.4.4.复式复式统计图统计图能清楚地能清楚地对对_._.各成分在各成分在总总体中所占的百分比体中所占的百分比事物的数量大小事物的数量大小事物的事物的变变化化趋势趋势多多组组同性同性质质的数据作出比的数据作出比较较二、制作扇形二、制作扇形统计图统计图的步的步骤骤第一步第一步, ,计计算算_;_;第二步第二步, ,计计算各部分扇形的算各部分扇形的_;_;第三步第三步, ,在同一个在同一个圆圆中中, ,根据所得的根据所得的_度数画出各个度数画出各个_,_,并注明各部分的并注明各部分的_及其相及其相应应的的_._.各部分占各部分占总总体的百分比体的百分比圆圆心角心角圆圆心角心角扇形扇形名称名称百分比百分比【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”)”)1.1.扇形扇形统计图统计图中中, , 的的圆圆面所占的百分比是面所占的百分比是30%.30%.( )( )2.2.我班男女生人数之比是我班男女生人数之比是32,32,制作扇形制作扇形统计图时统计图时女生女生对应对应的的扇形的扇形的圆圆心角是心角是144.144.( )( )3.3.要反映某市每个月要反映某市每个月财财政收入的政收入的变变化化趋势趋势, ,宜采用折宜采用折线统计图线统计图. . ( )( )4.4.为为直直观观反映某种股票的反映某种股票的涨涨跌情况跌情况, ,选择选择条形条形统计图统计图最合适最合适. . ( )( ) 知识点一知识点一 扇形扇形统计图统计图【示范示范题题1 1】(2013(2013淮安中考淮安中考) )如如图图, ,某中学某中学为为合合理安排体育活理安排体育活动动, ,在全校喜在全校喜欢乒乓欢乒乓球、排球、羽球、排球、羽毛球、足球、毛球、足球、篮篮球五种球球五种球类类运运动动的的10001000名学生名学生中中, ,随机抽取了若干名学生随机抽取了若干名学生进进行行调查调查, ,了解学生最喜了解学生最喜欢欢的一种球的一种球类类运运动动, ,每人只能在每人只能在这这五种球五种球类类运运动动中中选择选择一种一种. .调查结调查结果果统计统计如下如下: :解答下列解答下列问题问题:(1):(1)本次本次调查调查中的中的样样本容量是本容量是. .(2)a=(2)a=,b=,b=. .(3)(3)试试估估计计上述上述10001000名学生中最喜名学生中最喜欢欢羽毛球运羽毛球运动动的人数的人数. .球球类类名称名称乒乓乒乓球球排球排球羽毛球羽毛球足球足球篮篮球球人数人数a a121236361818b b【思路点拨思路点拨】(1)(1)用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量求得样本容量. .(2)(2)用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得a,a,用样本容用样本容量减去其他求得量减去其他求得b b值值. .(3)(3)用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可. .【自主解答自主解答】(1)(1)因为喜欢排球的有因为喜欢排球的有1212人人, ,占占10%,10%,所以样本容量所以样本容量为为1210%=120.1210%=120.(2)a=12025%=30,b=120-30-12-36-18=24.(2)a=12025%=30,b=120-30-12-36-18=24.(3)(3)喜欢羽毛球的人数为喜欢羽毛球的人数为:1000 =300(:1000 =300(人人).).【想一想想一想】如何确定扇形如何确定扇形圆圆心角的度数心角的度数? ?提示提示: :各部分扇形圆心角的度数各部分扇形圆心角的度数= =各部分占总体的百分比各部分占总体的百分比360.360.【备选备选例例题题】(2013(2013佛山中考佛山中考) )在一次考在一次考试试中中, ,从全体参加考从全体参加考试试的的10001000名学生中随机抽取了名学生中随机抽取了120120名学生的答名学生的答题题卷卷进进行行统计统计分分析析. .其中其中, ,某个某个单项选择题单项选择题答答题题情况如表情况如表( (没有多没有多选选和不和不选选):):选项选项A AB BC CD D选择选择人数人数15155 590901010(1)(1)根据根据统计统计表画出扇形表画出扇形统计图统计图. .要求要求: :画画图图前先求角前先求角; ;画画图图可借助任何工具可借助任何工具; ;统计图统计图中中标标注角度注角度. .(2)(2)如果如果这这个个选择题满选择题满分是分是3 3分分, ,正确的正确的选项选项是是C,C,则则估估计计全体学全体学生生该题该题的平均得分是多少的平均得分是多少? ?【解析解析】(1)(1)根据图表数据得出根据图表数据得出: :选选A A的所占圆心角为的所占圆心角为: : 360=45; 360=45;选选B B的所占圆心角为的所占圆心角为: 360=15;: 360=15;选选C C的所占圆心角为的所占圆心角为: 360=270;: 360=270;选选D D的所占圆心角为的所占圆心角为: : 360=30. 360=30.如图所示如图所示: :(2)(2)因为选择题满分是因为选择题满分是3 3分分, ,正确的选项是正确的选项是C,C,所以全体学生该题所以全体学生该题的平均得分为的平均得分为: =2.25(: =2.25(分分).).答答: :全体学生该题的平均得分是全体学生该题的平均得分是2.252.25分分. .【方法一点通方法一点通】扇形统计图的扇形统计图的“三个作用三个作用”1.1.反映各部分之间的大小关系及差距等反映各部分之间的大小关系及差距等. .2.2.当知道总体的具体数量时当知道总体的具体数量时, ,可以借助扇形统计图求出各部分可以借助扇形统计图求出各部分的具体数量的具体数量. .3.3.当知道某一部分的具体数量时当知道某一部分的具体数量时, ,也可借助其求出总体的具体也可借助其求出总体的具体数量数量. .知识点二知识点二 利用利用统计图获统计图获取信息取信息【示范示范题题2 2】(2013(2013鄂鄂尔尔多斯中考多斯中考) )某校某校为为了解学生的了解学生的课课外外阅阅读读情况情况, ,就就“我最喜我最喜爱爱的的课课外外读读物物”对对文学、文学、艺术艺术、科普和其他、科普和其他四个四个类别进类别进行了抽行了抽样调查样调查( (每位同学只每位同学只选选一一类类),),并根据并根据调查结调查结果果绘绘制了两幅不完整的制了两幅不完整的统计图统计图, ,请请你根据你根据图图中提供的信息中提供的信息, ,解答解答下列下列问题问题: :(1)(1)这这次被次被调查调查的学生共有多少名的学生共有多少名? ?(2)(2)请请将条形将条形统计图补统计图补充完整充完整; ;并在扇形并在扇形统计图统计图中中, ,计计算出算出“其他其他类类”所所对应对应的的圆圆心角的度数心角的度数. .(3)(3)若若该该校有校有24002400名学生名学生, ,请请你估你估计该计该校喜校喜爱爱“科普科普类类”的学生有的学生有多少名多少名. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)用喜欢文学的人数除以其所占的百分比即可用喜欢文学的人数除以其所占的百分比即可求得调查的学生总数求得调查的学生总数. .(2)(2)用总人数乘以每种情况所占的百分比后即可求得每一个类用总人数乘以每种情况所占的百分比后即可求得每一个类别的频数别的频数, ,从而补全统计图从而补全统计图. .(3)(3)首先求得喜欢科普类的学生所占的百分比首先求得喜欢科普类的学生所占的百分比, ,然后确定喜爱科然后确定喜爱科普类的学生数即可普类的学生数即可. .【自主解答自主解答】(1)6030%=200(1)6030%=200(人人).).答答: :这次调查的学生共有这次调查的学生共有200200人人. .(2)20020%=40(2)20020%=40(人人),200-(60+80+40),200-(60+80+40)=20(=20(人人),),补充条形统计图补充条形统计图: :20200100%=10%,10%360=36.20200100%=10%,10%360=36.答答: :“其他类其他类”所对应的圆心角是所对应的圆心角是36.36.(3)80200100%=40%,240040%=960(3)80200100%=40%,240040%=960(人人).).答答: :该校喜爱该校喜爱“科普类科普类”的学生有的学生有960960人人. .【想一想想一想】条形条形统计图统计图横横轴轴和和纵轴纵轴上的上的单单位位长长度要度要统统一一吗吗? ?提示提示: :不一定不一定, ,横轴和纵轴表示的意义不同横轴和纵轴表示的意义不同, ,只要同一轴上的单只要同一轴上的单位统一即可位统一即可. .【微点拨微点拨】统计图的用途与注意事项统计图的用途与注意事项1.1.统计图具有直观、形象、生动、具体等特点统计图具有直观、形象、生动、具体等特点. .2.2.统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化, ,使使人一目了然人一目了然, ,便于理解和比较便于理解和比较. .3.3.在解答资料分析测验中有关统计图的试题时在解答资料分析测验中有关统计图的试题时, ,既要考察图的既要考察图的直观形象直观形象, ,又要注意核对数据又要注意核对数据, ,不要被表面形象所迷惑不要被表面形象所迷惑. .【方法一点通方法一点通】解决统计图综合运用问题时的解决统计图综合运用问题时的“两点注意两点注意”1.1.认真观察条形统计图或折线统计图所给出的某些项目的具体认真观察条形统计图或折线统计图所给出的某些项目的具体数目数目. .2.2.掌握扇形统计图中的常用公式掌握扇形统计图中的常用公式(1)(1)各部分占总体的百分比之和各部分占总体的百分比之和=1.=1.(2)(2)每部分数量每部分数量= =总体数量总体数量该部分占总体的百分比该部分占总体的百分比. .(3)(3)总体数量总体数量= =每部分数量每部分数量该部分占总体的百分比该部分占总体的百分比. .(4)(4)每部分占总体的百分比每部分占总体的百分比= =该部分数量该部分数量总体数量总体数量. .(5)(5)每部分占总体的百分比每部分占总体的百分比= =该部分对应扇形圆心角的度数该部分对应扇形圆心角的度数360.360.(6)(6)每部分对应扇形圆心角的度数每部分对应扇形圆心角的度数=360=360该部分占总体的百该部分占总体的百分比分比. .