North China Electric Power University第四章 静态安全分析 支路开断之补偿法支路开断之补偿法简单系统l4节点系点系统的初始状的初始状态1243对应的节点电压方程对应的节点电压方程补偿法l支路支路12开断后的最开断后的最终状状态1243对应的节点电压方程对应的节点电压方程补偿法l等等值系系统的最的最终状状态1243对应的节点电压方程对应的节点电压方程y12y12其中其中补偿法l模模拟系系统的最的最终状状态1243对应的节点电压方程对应的节点电压方程其中其中求解思路l假假设系系统初始解初始解已知：已知：l开断后最终解的计算：开断后最终解的计算：法一法一、按定义按定义形成最终系统的导纳阵形成最终系统的导纳阵 并求并求逆逆法二、法二、对原初始系统的导纳阵对原初始系统的导纳阵 进行进行修正修正后后 形成形成 ，并求逆，并求逆法三、法三、利用原导纳阵利用原导纳阵 ，修正修正节点节点注入电流注入电流矩阵求逆辅助定理lA为n阶非奇异方阵，若其变化后的矩阵其中 M N为nm阶矩阵，a为mm阶非奇异阵则变化后的新矩阵的逆阵：条件： 可逆。优点：若已知A1，利用该条件可以减少计算量补偿法的修正计算n个节点系统节点电压方程：个节点系统节点电压方程：新方程：新方程：支路支路ij开断开断ij问题：如何快速计算问题：如何快速计算 ？ i j两条线路开断ijkm支路支路 km 和和 ij 同时开断同时开断如何快速计算如何快速计算 ？快速求解新方程 i j k m快速求解新方程各种支路的开断，都可统一写成：各种支路的开断，都可统一写成：为对角方阵，阶数取决于同时开断的支路数：为对角方阵，阶数取决于同时开断的支路数快速求解新方程其中其中如果如果c不可逆，则不可逆，则补偿计算的三种模式根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同1、后补偿、后补偿 将将 放在括号的右边放在括号的右边 先计算原方程的解先计算原方程的解 再计算补偿项再计算补偿项 步骤分解：步骤分解：（1）（2）（3）补偿计算的三种模式根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同2、前补偿、前补偿 将将 放在括号的左边放在括号的左边 先计算补偿项先计算补偿项 再计算网络方程再计算网络方程 步骤分解：步骤分解：（1）（2）（3）补偿计算的三种模式根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同3、中补偿、中补偿 将将 进行因子分解进行因子分解 补偿修正夹在补偿修正夹在 网络方程求解之间网络方程求解之间 步骤分解：步骤分解：（1）（2）（3）（4）特殊应用 开断接地支路 只修改导纳阵中与该支路有关的只修改导纳阵中与该支路有关的对角元对角元的值的值特殊应用 开断变压器支路具有非标准变比的变压器具有非标准变比的变压器k:1i j 型等值电路型等值电路i j导纳阵导纳阵特殊应用 开断变压器支路此变压器支路开断：此变压器支路开断：特殊应用 同时开断串并联支路 型等值电路型等值电路i j切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条并联支路并联支路导致的矩阵变化为：导致的矩阵变化为：特殊应用 同时开断串并联支路多重支路开断计算法基本思想：基本思想：按照前述过程，形成相应的按照前述过程，形成相应的 和和 ， 进而形成进而形成 ，之后利用后补偿等模式，之后利用后补偿等模式 求解求解其中其中 可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所 在列提取（或改造）在列提取（或改造） 可由开断支路决定可由开断支路决定计算方法一：计算方法一：集中计算集中计算多重支路开断计算法基本思想：基本思想：先开断一条支路，计算此时的方程解；先开断一条支路，计算此时的方程解； 在此基础上继续进行后续的支路开断计算在此基础上继续进行后续的支路开断计算一般来说，此法较方法一的计算量要大。一般来说，此法较方法一的计算量要大。计算方法二：计算方法二：序列计算序列计算补偿法的物理涵义l支路开断支路开断时，在，在该支路两端点引入支路两端点引入补偿电流或流或功率，模功率，模拟支路开断的影响支路开断的影响l原导纳阵不变，因子表不用重新计算原导纳阵不变，因子表不用重新计算原原网网络络U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-Iij Iij原注入电流：原注入电流：新注入电流：新注入电流：新节点电压方程新节点电压方程计算Iijl迭加法：原原网网络络I1IiIjIn原原网网络络Iij-Iij为原网络的节点电压为原网络的节点电压为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压计算Iij其中其中ij如果如果则有则有可求可求计算Iij应用等值发电机原理应用等值发电机原理空载电势空载电势等值内阻抗：等值内阻抗：在其它节在其它节点注入电流为点注入电流为0，在，在ij注入单位电流时的注入单位电流时的ij间电压差间电压差 则计算则计算Iij网络网络ZtEZijIijij小结补偿法补偿法是对原网络方程进行的修正计算，其目的是是对原网络方程进行的修正计算，其目的是尽量通过少量的计算获得新解尽量通过少量的计算获得新解补偿法补偿法本质上是利用了线性网络的理论，来解决非本质上是利用了线性网络的理论，来解决非线性网络的问题线性网络的问题补偿法补偿法在处理严重事故（重载线路）时，其精度较在处理严重事故（重载线路）时，其精度较差，此时可以和交流潮流法进行迭代计算差，此时可以和交流潮流法进行迭代计算补偿法补偿法对于一定的网络和故障重数，是否存在效率对于一定的网络和故障重数，是否存在效率优势应客观分析比较优势应客观分析比较