一一切平面图形中最美的是圆。切平面图形中最美的是圆。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯思考：思考：1、车轮是什么形状的，车轴应安装、车轮是什么形状的，车轴应安装 在哪里在哪里?汽车在平坦的公路上行驶，会有颠簸的感汽车在平坦的公路上行驶，会有颠簸的感觉吗？觉吗？2、如果车轮做成正方形的、三角形的，我、如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐在里面会是什么感觉呢？们坐在里面会是什么感觉呢？长方形正方形平行四边形梯形三角形圆 是由是由线段围成线段围成的平面图形的平面图形圆是由圆是由曲线围成曲线围成的平面图的平面图形形画圆：1.以物画圆。缺点：画出的圆不太标准，大小受限制你对这样画圆的方法有什么想法？用圆规画圆：要求： 1.先独立画一个圆。 2.再小组讨论： （1） 圆规为什么能画圆？ （2） 用圆规画圆比用圆形物 体画圆 有什么优点？ （组长做记录） 圆中心的这一点叫做圆中心的这一点叫做圆心圆心。圆。圆心一般用字母心一般用字母O表示。表示。 通过圆心并且两端都在通过圆心并且两端都在圆上圆上的的线段叫做线段叫做直径直径。直径一般用字母。直径一般用字母d d表示。表示。 连接圆心和连接圆心和圆上圆上任意一点的线任意一点的线段叫做段叫做半径半径。半径一般用字母。半径一般用字母r r表表示。示。圆心圆心圆内圆内圆外圆外圆上圆上圆内、圆外、圆上圆内、圆外、圆上是什么意思是什么意思？ 画圆时，圆规两脚叉开角度能忽大忽小吗？ 体育老师上体育课，想在学校操场上画一个很大的圆，你能帮老师想个办法吗？用其他工具画圆1.在操场上画圆。2.古人画圆思考：思考：用用用用圆规圆规画画画画圆圆，用竹棒、，用竹棒、，用竹棒、，用竹棒、绳绳子在操子在操子在操子在操场场上上上上画画画画圆圆和古代的画和古代的画和古代的画和古代的画圆圆器，不同器，不同器，不同器，不同时时代，不同代，不同代，不同代，不同的画的画的画的画圆圆工具，你工具，你工具，你工具，你觉觉得得得得这这些画些画些画些画圆圆方法中有方法中有方法中有方法中有相同的地方相同的地方相同的地方相同的地方吗吗？圆，一中同长也。 -墨子“中”，指圆心“同长”，指与圆心的距离相等，也就是说圆上的任意一点与圆心的距离相等。圆的画法: 1、先用笔在纸上点一个点，作为圆心，然后把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径3厘米）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。活动一：折折量量活动一：折折量量1.在纸上画一个半径是在纸上画一个半径是3cm的圆，画出半径、直径，并用字母的圆，画出半径、直径，并用字母表示各部分名称。（表示各部分名称。（每个小组选一个画的最好的剪下来每个小组选一个画的最好的剪下来）2.动手折一折、量一量，你有什么发现？（动手折一折、量一量，你有什么发现？（小组长记录。小组长记录。）1、折一折折一折：把圆沿着直径折一折，你发现了什么？：把圆沿着直径折一折，你发现了什么？2 2、画一画画一画：你能在这个圆里画出多少条半径？多少条直径：你能在这个圆里画出多少条半径？多少条直径？3 3、量一量量一量：量量你画的半径和直径，看看半径和半径、直：量量你画的半径和直径，看看半径和半径、直径和直径的长度有什么特点？径和直径的长度有什么特点？ 4 4、议一议议一议：在同一个圆里直径和半径有什么关系？：在同一个圆里直径和半径有什么关系？探究提示探究提示：活动二：找圆心1.老师在纸上把圆画好了，剪下来了，但找不到圆心了，你能帮老师想个办法解决吗？2.如果是一个硬币，折不了，能找到圆心吗？直径是圆内最长的线段。活动三：如何确定圆的位置、大小 如果每个同学都有一张大小、形状是一样的纸，你有办法让全班同学所画的圆大小一样，而且画在同一个位置吗？圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。活动四：车轮为什么要设计成圆形的？其他形状的车轮行吗？其它图形不行，因为一中不同长。 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理1、圆中心的这一点叫做（、圆中心的这一点叫做（ ），），用字母（用字母（ ）表示。）表示。2. 连接圆心和圆上任意一点的连接圆心和圆上任意一点的线段线段叫做叫做（ ）,用字母（用字母（ ）表示）表示。3. 通过圆心并且两端都在圆上的通过圆心并且两端都在圆上的线段线段，叫做（叫做（ ），用字母（），用字母（ ）表示）表示4 .在一个圆中可以画出（在一个圆中可以画出（ ）条直径）条直径和半径。在同圆（或等圆）中，所有和半径。在同圆（或等圆）中，所有直径都（直径都（ ）所有半径都（）所有半径都（ ），），直径等于半径的（直径等于半径的（ ）倍。）倍。填空：填空：圆心圆心o半径半径r直径d无数无数相等相等相等相等2判断：判断：（1）在同一个圆内只可以画）在同一个圆内只可以画100条直径。条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。 ( )（3）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )（4）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。 ( )5厘米厘米正方形边长正方形边长=24厘米厘米圆的直径圆的直径=长方形的宽长方形的宽=小圆直径小圆直径=小圆半径小圆半径=3厘米厘米看图回答：看图回答：ha4厘米O圆心圆心圆心圆心 半径半径半径半径r r 直径直径直径直径 d d圆的认识同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，直径有无数条，长度都相等。同圆内，直径有无数条，长度都相等。同圆内（或等圆），半径的长度是直径的一半，或者说直径是半同圆内（或等圆），半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的径的2倍。倍。圆心决定圆的位置。半径或直径决定圆的大小。