生活中的平面图形生活中的平面图形三角形三角形 长方形长方形多边形定义多边形定义: 在平面内，由若干条不在同一条在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形多边形。注注: : 这里所说的多边形都是指凸多边形这里所说的多边形都是指凸多边形. .三角形定义：由平面上不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。四边形定义：由平面上不在同一直线上的四条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做四边形。边边内角内角顶点顶点对角线对角线DBAEC连接不相邻两个顶点连接不相邻两个顶点的线段叫的线段叫对角线对角线.如图如图: 五边形五边形ABCDE中对中对角线共有多少条？角线共有多少条？BACABCD三角形内角和是180四边形内角和：1802= 360上图广场中心的边缘是一个五边形，上图广场中心的边缘是一个五边形，我们将共同来探求它的五个内角的和我们将共同来探求它的五个内角的和.12345探索五边形的内角和你有探索五边形的内角和你有几种方法几种方法? ?请和同伴一起交请和同伴一起交流流. .老师希望你有更多的老师希望你有更多的方法和同学们一起分方法和同学们一起分享享 A BCDE我们知道，三角形的内角和是我们知道，三角形的内角和是 度度,四边四边形的内角和是形的内角和是 度，那这个五边形的内度，那这个五边形的内角和呢？角和呢？小明利用右图求出小明利用右图求出了五边形的内角和，了五边形的内角和，你知道他是怎么做你知道他是怎么做的吗？的吗？180360你你能能动动手手做做一一做做吗吗1803= 540ABCDEF1804 -180 =540这个也也不不错哦哦E ABCD.O小亮是利用下图求出五边形的内角和的，小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知道他又是怎么做的吗？你知道他又是怎么做的吗？你你想想到到了了吗吗1805 - 360= 540 通过以上的学习，让我知道了解决问通过以上的学习，让我知道了解决问题方法的多样化，了解到数学中一种重要题方法的多样化，了解到数学中一种重要的解题思想叫做转化的思想如求五边形的解题思想叫做转化的思想如求五边形的内角和可以通过分割转化为三角形问题的内角和可以通过分割转化为三角形问题来解决来解决,对于其它的多边形也可以采用同样对于其它的多边形也可以采用同样的方法。的方法。动动手动动手我们来共同来探求六边形、七边形内角的和我们来共同来探求六边形、七边形内角的和. n边形从一个顶点出发的边形从一个顶点出发的 对角线把对角线把 n边形边形分成分成 个三角形个三角形, 条对角线条对角线.n - 2n - 3多边形的多边形的边数边数 3 4 5 6 n分成的三分成的三角形个数角形个数 多边形的多边形的内角和内角和 为了求得为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。 1 2 3 4n2180540 (n2)180你找到规律了吗？你找到规律了吗？ 360720我终于得到了本我终于得到了本节课的结论啦节课的结论啦 n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n2)2) 180 （n3）正正n边形的一个内角形的一个内角= 1.知道多边形的边数知道多边形的边数,可以说可以说出多边形的度数出多边形的度数.2.知道多边形的度数知道多边形的度数,可以可以说出多边形的边数说出多边形的边数.例、已知一个多边形，它的内角和例、已知一个多边形，它的内角和 等等于于720， 求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。解：解： 设多边形的边数为设多边形的边数为n，因为它的内角和等，因为它的内角和等于于 (n-2)180，所以，所以， (n-2)180= 720。 解得解得: n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6。1、一个多边形的边数是十二，它的内角和是多少？、一个多边形的边数是十二，它的内角和是多少？2、已知多边形内角和等于、已知多边形内角和等于1080，求它的边数。，求它的边数。.多边形的定义。多边形的定义。.多边形的内角和定理多边形的内角和定理3.能利用多边形的内角和定理进行相关的能利用多边形的内角和定理进行相关的计算计算 四边形四边形ABCD的内角的内角ABCD = 1 2 3 4，求各个角的大小。求各个角的大小。ACDB课后作业课后作业