课题: 3.4基本不等式基本不等式 第一课时 A A A A 基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式某金店有一不准确的天平（臂长不等），某金店有一不准确的天平（臂长不等），你你要买一串金项链，店主分别把项链放于要买一串金项链，店主分别把项链放于左右两盘各称一次，左右两盘各称一次，分别称得分别称得a和和b，然后然后把两次称得重量的把两次称得重量的算术平均数算术平均数作为项链的作为项链的重量重量,你认为你认为这种称法是否合理？这种称法是否合理？l1l2 A A A A 基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式 问题情境 用一个两臂长短有差异的天平能否称得物体的实际重量呢？ A A A A 基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式两个正数a,b的算术平均数两个正数a,b的几何平均数 A A A A 基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式 A A A A 基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式计算下列两个数的算术平均数和几何平计算下列两个数的算术平均数和几何平均数（其中均数（其中 p0 p0 ）题号题号ab算术平算术平均数均数几何平几何平均数均数12823123p9p422p2547.565p3p1+p22p猜一猜：两个正数A.B的算术平均数和几何平均数之间具有怎样的大小关系？试试看猜猜看即：两个正数的几何平均数不大于它即：两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数，当两个数相等时相们的算术平均数，当两个数相等时相等。等。 A A A A 基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式（当且仅当A=B时，取“=”号）几何解释：半径不小于半弦半径不小于半弦 A A A A 一个公式的应用一个公式的应用一个公式的应用一个公式的应用-称为基本不等式例1 已知a、b都是正数，求证： A A A A 基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式已知A、B、C都是正数，求证 (AB)(BC)(CA)ABC练一练： A A A A 基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式两正数a、b的算术平均数：( )几何平均数：( )及它们的关系：随堂小结：随堂小结：当两个数相等时相等。当两个数相等时相等。 A A A A 基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式