点到直线的距离点到直线的距离QPyxol思考思考：已知点：已知点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )和直线和直线l:Ax+By+C=0, l:Ax+By+C=0, 怎怎样求样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢? ?点到直线的距离点到直线的距离 如图，如图，P P到直线到直线l l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P P到到直线直线l l的的垂线段垂线段PQPQ的长度，其中的长度，其中Q Q是垂足是垂足. . 当当A=0A=0或或B=0B=0时时, ,直线方程为直线方程为y=yy=y1 1或或x=xx=x1 1的形式的形式. .QQxyox=x1P(x0,y0)yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.练习练习1下面设下面设A0,B 0, A0,B 0, 我们进一步探求点我们进一步探求点到直线的距离公式到直线的距离公式: :思路一利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQQxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路二思路二 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高. .RS练习练习13 3、求点、求点P P0 0（-1-1，2 2）到直线）到直线2x+y-10=02x+y-10=0的距离的距离. .1 1、求点、求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离. .2. . 求求点点B B（-5-5，7 7）到直线）到直线12x+5y+3=012x+5y+3=0的距离的距离. . P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：点到直线的距离：点到直线的距离：例题分析例题分析例例6:6:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的，求的 面积面积x xy yO OA AB BC Ch h练习练习21 1、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值. .2 2、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 . .平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是小结小结