人教版小学数学五年级人教版小学数学五年级上册教材分析上册教材分析 武武汉市教育科学研究院：李光杰市教育科学研究院：李光杰1 1、实验教材和修定教材单元总量保持一致、实验教材和修定教材单元总量保持一致2 2、实践活动由、实践活动由2 2个减至个减至1 1个个此单元移至五（下）此单元移至五（下）此单元内容换成此单元内容换成植树问题植树问题去掉此实践活动内去掉此实践活动内容容此单元内容去掉此单元内容去掉去掉此实践活动内去掉此实践活动内容容实验教材实验教材六（下）内容六（下）内容实验教材实验教材四（下）内容四（下）内容实验教材实验教材三（上）内容三（上）内容实验教材实验教材三（上）实践活动三（上）实践活动结构进行了调整结构进行了调整实验教材实验教材修订教材修订教材一一小数乘法小数乘法一一小数乘法小数乘法二二小数除法小数除法二二位置位置三三观察物体观察物体三三小数除法小数除法四四简易方程简易方程四四可能性可能性实践活实践活动动量一量量一量 找规找规律律综合与综合与实践实践掷一掷掷一掷五五多边形的面积多边形的面积五五简易方程简易方程六六统计与可能性统计与可能性六六多边形的面积多边形的面积实践活实践活动动铺一铺铺一铺七七数学广角数学广角植植树问题树问题七七数学广角数学广角数数字编码字编码 从六年级上册移来从六年级上册移来“位置位置” ” 单元，单元，“观察物体观察物体”移到五年级下册。移到五年级下册。 “ “可能性可能性”单元根据课标要求进行了调整。单元根据课标要求进行了调整。 “ “数学广角数学广角”的内容进行调整，由实验教材四年级下册移来。的内容进行调整，由实验教材四年级下册移来。 “ “简易方程简易方程”的结构进行调整。的结构进行调整。 “ “综合与实践综合与实践”掷一掷，由实验教材三上移来。掷一掷，由实验教材三上移来。小小数数乘乘法法小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数积的近似数积的近似数整数乘法运算定整数乘法运算定律推广到小数律推广到小数 解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2例例3 3、例、例4 4、例例5 5例例6 6例例7 7例例8 8、例、例9 9 小数乘小数小数乘小数主要变化主要变化1 1、例题总量增加了、例题总量增加了1 1题题2 2、概括总结法则，给出不、概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。完整的计算法则文本。3 3、不再安排有关小数乘法、不再安排有关小数乘法的两步运算例题。的两步运算例题。4 4、增加运用小数乘法解决、增加运用小数乘法解决实际问题的例题。实际问题的例题。第一单元第一单元 小数乘法小数乘法实验教材实验教材修订教材修订教材 结合具体量计算，结合具体量计算，沟通小数乘法与沟通小数乘法与整数乘法的联系，为学生理解算理提供整数乘法的联系，为学生理解算理提供感性支撑感性支撑实验教材实验教材修订教材修订教材 将文字描述改为数的运算，将文字描述改为数的运算，在变得更加直观的同时还给出了在变得更加直观的同时还给出了变化的具体计算方法。变化的具体计算方法。 利用转化思想掌握基本算理利用转化思想掌握基本算理和算法，明白积的小数末尾是和算法，明白积的小数末尾是0 0可以去掉。可以去掉。主要变化（一）主要变化（一）实验教材实验教材修订教材修订教材 将文字描述改为数的运算，将文字描述改为数的运算，在变得更加直观的同时还给出了在变得更加直观的同时还给出了变化的具体计算方法。变化的具体计算方法。 增加两位小数乘一位小增加两位小数乘一位小数，为例数，为例4 4两位小数乘两位两位小数乘两位小数做过渡和铺垫。小数做过渡和铺垫。主要变化（二）主要变化（二）v 总结算法总结算法 增加了概括总结法则，给出不完整增加了概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。帮助学生用规范的语的计算法则文本。帮助学生用规范的语言梳理和总结计算法则。言梳理和总结计算法则。小数点小数点小数点小数点因数因数末尾末尾主要变化（三）主要变化（三）实验教材实验教材修订教材修订教材 将实验教材例将实验教材例4 4（1 1）一位小数乘）一位小数乘一位小数去掉，在总结算法后直接教一位小数去掉，在总结算法后直接教学两位小数乘两位小数，避免重复教学两位小数乘两位小数，避免重复教学，让教学目标更加集中。本题为教学，让教学目标更加集中。本题为教学难点。学难点。实验教材实验教材修订教材修订教材 小数倍出现。掌握小数掌握小数乘法的验算。乘法的验算。实验教材实验教材修订教材修订教材 回顾求小数近似数，让回顾求小数近似数，让学生明白在实际应用中，小学生明白在实际应用中，小数乘法可根据需要求积的近数乘法可根据需要求积的近似数。似数。 主要变化（四）主要变化（四）去掉实验教材例去掉实验教材例7实验教材实验教材 修订教材去掉了实验教材例修订教材去掉了实验教材例7 7连乘、乘加、乘减的内容，有意连乘、乘加、乘减的内容，有意降低了小数计算的难度。降低了小数计算的难度。主要变化（四）主要变化（四）实验教材实验教材修订教材修订教材 实验教材例实验教材例8 8与修订教材例与修订教材例7 7用不同的例题呈现了相同的内容，用不同的例题呈现了相同的内容，值得注意的是运用乘法分配律时将值得注意的是运用乘法分配律时将“201201”改为改为“202202” ，0.650.65201201运用乘法分配律后运用乘法分配律后0.650.651 1直接写成直接写成0.650.65，会影响部分，会影响部分学生对乘法分配律的运用，无形中加大了难度，因此在修订教材学生对乘法分配律的运用，无形中加大了难度，因此在修订教材中改为中改为0.650.65202202缓冲了学生学习的坡度。缓冲了学生学习的坡度。0.650.651 1主要变化（六）主要变化（六）修订教材增加内容：解决问题修订教材增加内容：解决问题 列表法、估算意识培养和解决问题策略列表法、估算意识培养和解决问题策略与方法的渗透，进一步训练学生对解决问题与方法的渗透，进一步训练学生对解决问题步骤的建模，阅读与理解、分析与解答、回步骤的建模，阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。例顾与反思。例9，分段计费应凸显。（收费，分段计费应凸显。（收费标准）标准）第二单元第二单元 位置位置位位置置用数对表示具体情境中的位置用数对表示具体情境中的位置方格纸上用数对确定位置方格纸上用数对确定位置例例1 1例例2 2主要变化主要变化 从实验教材六年级上册移来从实验教材六年级上册移来“位位置置” 单元，单元， “观察物体观察物体”移到修订移到修订教材五年级下册。教材五年级下册。修订意图修订意图 实验教材实验教材“位置位置” 单元对于单元对于六年级学生而言过于简单，放在五六年级学生而言过于简单，放在五年级上册更符合学生的知识储备。年级上册更符合学生的知识储备。位置的编排结构位置的编排结构一上一上 上、下、前、后、左、右上、下、前、后、左、右五上五上数对确定位置数对确定位置六上六上根据方向和距离确定位置根据方向和距离确定位置 v 用数对确定座用数对确定座 位的位置位的位置 “列列”“行行”的的含义及确定规则含义及确定规则 用数对表示用数对表示 数的顺序数的顺序 一一对应一一对应 方格纸上数对方格纸上数对 表示位置表示位置 抽象抽象一一对应一一对应 渗透坐标系渗透坐标系数形结合数形结合第三单元 小数除法小小数数除除法法小数除法小数除法除数是整数除数是整数商的近似数商的近似数用计算器探索规律用计算器探索规律解决问题解决问题例例1 1、例例2 2、例、例3 3例例4 4、例例5 5例例6 6例例9 9例例1010一个数除以小数一个数除以小数循环小数循环小数例例7 7、例例8 8主要变化主要变化1 1、例题总量减少了、例题总量减少了2 2题题2 2、概括总结法则，给出不、概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。完整的计算法则文本。3 3、增加循环节的认识。、增加循环节的认识。主要变化（一）主要变化（一）增加例增加例2，去掉例，去掉例3，将实验教材例将实验教材例4融合在修订教材例融合在修订教材例2、例、例3中中 把除到被除数末尾有余数的除法单独把除到被除数末尾有余数的除法单独拿出来，放在例拿出来，放在例1 1后，在编排上更有条理，后，在编排上更有条理，例例1 1和例和例2 2是除数是整数的小数除法的一般是除数是整数的小数除法的一般情况，学生通过一般情况总结计算方法，情况，学生通过一般情况总结计算方法，再来进一步学习特殊情况，在学习内容上再来进一步学习特殊情况，在学习内容上更有层次。更有层次。实实验验教教材材修修订订教教材材 （被除数比除数小）（被除数比除数小） 把整数把整数5 5看看做做5050个十分之一，加上个十分之一，加上6 6个十分之一，个十分之一，5656个十分之一除以个十分之一除以7 7等于等于8 8个十分之个十分之一，一，8 8写在十分位上，根据小数除法写在十分位上，根据小数除法算法，小数点对齐，个位用算法，小数点对齐，个位用0 0补上。补上。实验教材实验教材修订教材修订教材复习商不变性质，培养学生的转化思想。复习商不变性质，培养学生的转化思想。实验教材实验教材修订教材修订教材 当被除数小数位数比除数少时用当被除数小数位数比除数少时用0 0补足，并提炼补足，并提炼出除数是小数的计算方法：出除数是小数的计算方法：一看，看小数点位置；二一看，看小数点位置；二移，移动小数点位置；三算，最后计算。移，移动小数点位置；三算，最后计算。主要变化（二）主要变化（二）v 总结算法总结算法 增加了概括总结法则，给出不完整的计算法则文本，增加了概括总结法则，给出不完整的计算法则文本，帮助学生用规范的语言梳理和总结计算法则。帮助学生用规范的语言梳理和总结计算法则。整数整数被除数被除数0实验教材实验教材修订教材修订教材 根据实际需要求近似数，根据实际需要求近似数，并且总结求商的近似数的方并且总结求商的近似数的方法。法。实验教材实验教材修订教材修订教材主要变化（三）主要变化（三）增加循环节的认识增加循环节的认识实实验验教教材材修修订订教教材材 循环节在实验教循环节在实验教材中只作为课外知识材中只作为课外知识让学生了解，而在修让学生了解，而在修订教材中是学生必须订教材中是学生必须掌握的内容。学生已掌握的内容。学生已经学了循环小数，并经学了循环小数，并且在后面的练习中也且在后面的练习中也有循环小数的运用，有循环小数的运用，所以增加循环节的认所以增加循环节的认识，符合学生的认知识，符合学生的认知规律。规律。实验教材实验教材修订教材修订教材 用计算器计算，再根据计算结果找用计算器计算，再根据计算结果找规律，最后根据规律直接写商。规律，最后根据规律直接写商。主要变化（四）主要变化（四）去掉实验教材例去掉实验教材例1111实验教材实验教材 在修订教材中，把这个在修订教材中，把这个例题去掉了，这一题对于学例题去掉了，这一题对于学生而言没有什么难度，学生生而言没有什么难度，学生在理解和计算上都能很好的在理解和计算上都能很好的完成，更适合放在练习里。完成，更适合放在练习里。主要变化（五）主要变化（五） 掌握掌握“进一法进一法”和和“去尾法去尾法”的运用，明白要根据实际情况取商的运用，明白要根据实际情况取商的近似值。加强对学生解决问题步骤的建模，特别是分析题意和回顾的近似值。加强对学生解决问题步骤的建模，特别是分析题意和回顾反思。反思。第四单元 可能性可可能能性性体验事件发生的确定性和不确定性体验事件发生的确定性和不确定性列出所有可能发生的结果，感受可列出所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。能性是有大小的。根据数据推测事件发生的可能性的根据数据推测事件发生的可能性的大小大小例例1 1例例2 2例例3 3 从实验教材三年级上册移来从实验教材三年级上册移来“可能性可能性” 单元，单元， 并根据新课标要求并根据新课标要求进行调整。主要教学内容和教学目标没有变化，例题进行调整。进行调整。主要教学内容和教学目标没有变化，例题进行调整。综合实践综合实践掷一掷掷一掷主要变化主要变化1 1、例题量减少了、例题量减少了2 2题，题，2 2、修订教材增加例、修订教材增加例1 13 3、去掉实验教材例、去掉实验教材例2.2.4 4、实验教材例、实验教材例1 1、例、例4 4改编为修订改编为修订教材教材“做一做做一做”。修订意图修订意图 实验教材实验教材“可能性可能性” 单元对单元对于三年级学生而言要求较高，学生于三年级学生而言要求较高，学生在稍复杂在稍复杂“可能性可能性”问题理解上有问题理解上有一定难度。一定难度。 放在五年级上册，教学目标没放在五年级上册，教学目标没有变化。内容上做了一定的调整，有变化。内容上做了一定的调整，更加紧凑，层次更分明，更符合五更加紧凑，层次更分明，更符合五年级学生的知识水平。年级学生的知识水平。 主要变化（一）主要变化（一）修订教材增加例修订教材增加例1 和主题图内容衔接，和主题图内容衔接，通过充分感知和分步体通过充分感知和分步体会，让学生体验事件发会，让学生体验事件发生的确定性和不确定性生的确定性和不确定性 主要变化（二）主要变化（二）去掉实验教材例去掉实验教材例2这个例题对于五年级学这个例题对于五年级学生而言过于简单。生而言过于简单。主要变化（三）实验教材例实验教材例1、例、例4改编为修订教材改编为修订教材“做一做做一做”实验教材实验教材修订教材修订教材 内容上更紧凑，作为练习，避内容上更紧凑，作为练习，避免重复教学，提高课堂效率。免重复教学，提高课堂效率。实验教材实验教材修订教材修订教材 列出所有结果，感受可能性大列出所有结果，感受可能性大小，并进行定性描述。小，并进行定性描述。实验教材实验教材修订教材修订教材 通过逆向推理，使学生进一通过逆向推理，使学生进一步体会可能性的大小。步体会可能性的大小。综合实践综合实践 掷一掷掷一掷从实验教材三上移来从实验教材三上移来教学内容和教学内容和教学目标没教学目标没有变化。有变化。 引入引入 初步猜测初步猜测 游戏验证游戏验证 统计反思统计反思多种方式呈现学生的思维成果多种方式呈现学生的思维成果 1 12 23 34 45 56 61 12345672 23456783 34567894 456789105 5678910116 6789101112第五单元 简易方程1. 1. 用字母表示数用字母表示数例例1 1用字母表示用字母表示数量关系数量关系( (a a3030) )例例2 2用字母表示数量关系用字母表示数量关系6 6x x例例3 3用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式例例4 4用字母表示数量关系用字母表示数量关系( (120012003 3x x) )例例5 5用字母表示数量关系用字母表示数量关系(3(3x x4 4x x) )2. 2. 解简易方程解简易方程方程的意义方程的意义方程的意义方程的意义等式的性质等式的性质等式的性质一等式的性质一等式的性质二等式的性质二解方程解方程例例1 1方程的解方程的解解方程解方程例例2 2例例5 5解不同类型的方程解不同类型的方程实际问题实际问题与方程与方程例例1 1x x+ +b b= =c c的应用的应用例例2 2axaxb b= =c c的应用的应用例例3 3axax+ +abab= =c c的应用的应用例例4 4x x+ +bxbx= =c c 的应用的应用例例5 5axax+ +bxbx= =c c的应用的应用主要变化主要变化1、例题量增加了、例题量增加了4题题2、增加用字母表示数的运用教学、增加用字母表示数的运用教学3、增加解方程的不同类型、增加解方程的不同类型4、总结了列方程解决实际问题的步骤、总结了列方程解决实际问题的步骤 这个例题比较简单，学生都这个例题比较简单，学生都能掌握，没必要单独教学。能掌握，没必要单独教学。 主要变化（一）去掉实验教材例去掉实验教材例1 实验教材实验教材 主要变化（二）主要变化（二）编排意图编排意图 对教学顺序进行重新编对教学顺序进行重新编排，字母加减、字母和数相排，字母加减、字母和数相乘、字母和字母相乘、以及乘、字母和字母相乘、以及用字母表示数的运用，知识用字母表示数的运用，知识衔接更紧密。衔接更紧密。变化内容变化内容 修订教材例修订教材例1 1、例、例2 2、例、例3 3对于实验教材例题进行重新对于实验教材例题进行重新编排。编排。实验教材实验教材修订教材修订教材 从具体到一般再回到具体，从具体到一般再回到具体，明确字母的取值范。明确字母的取值范。a+30a+30既可既可以爸爸的年龄也可以表示爸爸以爸爸的年龄也可以表示爸爸年龄与小红年龄之间的关系，年龄与小红年龄之间的关系，用字母表示的式子既可以表示用字母表示的式子既可以表示数量也可以数量关系。数量也可以数量关系。实验教材实验教材修订教材修订教材实验教材实验教材修订教材修订教材主要变化（三）主要变化（三）修订教材新增例修订教材新增例4、例、例5 增加了用字母表示数的运用，为后面学习用方增加了用字母表示数的运用，为后面学习用方程解决实际问题做铺垫。增加的两级运算一个是两程解决实际问题做铺垫。增加的两级运算一个是两积之差一个是两积之和，难度进行了提升。积之差一个是两积之和，难度进行了提升。 直观感知有数的等式，到未知数直观感知有数的等式，到未知数的等式，从而构建方程的概念。的等式，从而构建方程的概念。 主要变化（四）主要变化（四） 主要变化（四）主要变化（四） 引导学生自主探究，并且规范总引导学生自主探究，并且规范总结性语言，提炼出等式的性质。结性语言，提炼出等式的性质。例例1x+a=b例例2ax=b例例3a-x=b例例4ax+b=c例例5a(x+b)=c解方程解方程 主要变化（五）主要变化（五） 修订教材去掉实验教材修订教材去掉实验教材“解方程解方程”的教的教学内容，由实验教材例学内容，由实验教材例1 1代替。避免了重复代替。避免了重复教学。用等式的性质来理解方程的概念，并教学。用等式的性质来理解方程的概念，并且回避办法多样化，直接用等式的性质来解且回避办法多样化，直接用等式的性质来解方程。方程。实验教材实验教材修订教材修订教材 主要变化（六）主要变化（六）增加修订教材增加修订教材“解方程解方程”例例3、例、例4、例、例5 实验教材解方程教学类型实验教材解方程教学类型比较少，修订教材增加三种不比较少，修订教材增加三种不同类型的解方程，加强学生转同类型的解方程，加强学生转换思想，开拓学生思维。换思想，开拓学生思维。 培养学生的转化思培养学生的转化思想，积累经验。想，积累经验。 转化思想再次运用，转化思想再次运用，让学生明白把什么看做让学生明白把什么看做一个整体。一个整体。 主要变化（七）主要变化（七）“实际问题与方程实际问题与方程”例例1变化变化实验教材实验教材修订教材修订教材 题目类型没有变化，都是题目类型没有变化，都是x+b=c的运用，只是的运用，只是修订教材的题目更贴近生活，学生理解起来更容易。修订教材的题目更贴近生活，学生理解起来更容易。学生第一次接触用未知数列方程，在这一题用方程学生第一次接触用未知数列方程，在这一题用方程解决问题的优势还没体验出来。解决问题的优势还没体验出来。 主要变化（八）主要变化（八）去掉实验教材例去掉实验教材例4 修订教材中把这一题去修订教材中把这一题去掉了，这一题和例掉了，这一题和例1都是简都是简单的一级运算，学生掌握起单的一级运算，学生掌握起来很容易，没有必要重复教来很容易，没有必要重复教学。学。实验教材实验教材实验教材实验教材修订教材修订教材从这一题开始体现解方程的优越性从这一题开始体现解方程的优越性 主要变化（九）主要变化（九）帮组学生梳理列方程解决实际问题的步骤。帮组学生梳理列方程解决实际问题的步骤。 例例3的数量关系在生活中经常能遇到。而且，理解了两积之和的的数量关系在生活中经常能遇到。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。例数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。例4涉及涉及到两个未知数，确定不同的未知数，列式不一样。到两个未知数，确定不同的未知数，列式不一样。把什么看做一个整体？把什么看做一个整体？ 主要变化（八）主要变化（八）增加例增加例5 增加例增加例5，提高难度，培，提高难度，培养学生用线段图解决问题的能养学生用线段图解决问题的能力。力。第六单元 多边形的面积多多边边形形的的面面积积平行四边形的面积平行四边形的面积 三角形的面积三角形的面积 梯形的面积梯形的面积 组合图形的面积组合图形的面积 例例1 1例例3 3不规则图形的面积不规则图形的面积 例例4 4例例5 5例例2 2主要变化主要变化增加了不规则图增加了不规则图形的面积内容，形的面积内容，例题增加了例例题增加了例5.5. 增加这部分内增加这部分内容，引导学生讨论容，引导学生讨论观察观察增加内容（一）增加内容（一） 增加这部分内容，加强增加这部分内容，加强讨论观察，引导学生自主探讨论观察，引导学生自主探究。究。增加内容（二）增加内容（二） 加强讨论观察，加强讨论观察，引导学生自主探究。引导学生自主探究。增加内容（三）增加内容（三） 增加了不规则图形面积计算内容。增加了不规则图形面积计算内容。1、培养学生的空间观念，同时也提高、培养学生的空间观念，同时也提高学生解决实际问题的能力。学生解决实际问题的能力。2、通过解决问题步骤建模，培养学生、通过解决问题步骤建模，培养学生的估算思想，建立不规则图形面积估的估算思想，建立不规则图形面积估算的策略，掌握估算方法，体会估算算的策略，掌握估算方法，体会估算方法的多样性。方法的多样性。增加内容（四）增加内容（四）强调转化思想强调转化思想增加内容（五）增加内容（五）第七单元 数学广角植树问题 由实验教材四年下册由实验教材四年下册“数学广角数学广角”单元移过来，主要教学内单元移过来，主要教学内容和教学目标没有变化，例题有所改变。容和教学目标没有变化，例题有所改变。植植树树问问题题在一条线段上植树（两端都栽）在一条线段上植树（两端都栽） 在一条线段上植树（两端都不栽）在一条线段上植树（两端都不栽） 在封闭曲线上植树在封闭曲线上植树例例1 1例例2 2例例3 3主要变化主要变化1 1、例、例1 1、例、例2 2解题步骤有所变化解题步骤有所变化2 2、例、例3 3题目改变题目改变修订意图修订意图 实验教材实验教材“植树问题植树问题” 单元单元对于四年级学生而言完全掌握有些对于四年级学生而言完全掌握有些困难。放在五年级上册，教学目标困难。放在五年级上册，教学目标没有变化。内容上做了一定的调整，没有变化。内容上做了一定的调整，层次更分明，更强调学生对用线段层次更分明，更强调学生对用线段图解决问题能力的培养。图解决问题能力的培养。实验教材实验教材修订教材修订教材 让学生掌握化繁为简的数学方法，让学生掌握化繁为简的数学方法，建立数学模型，学会用线段图解决问建立数学模型，学会用线段图解决问题。题。实验教材实验教材修订教材修订教材 利用知识迁移，用线段图解决问利用知识迁移，用线段图解决问题。题。实验教材实验教材修订教材修订教材 修订教材例题对封闭图形的植树问题教修订教材例题对封闭图形的植树问题教学更直观，难度也有相应的调整，渗透转化学更直观，难度也有相应的调整，渗透转化思想，经历建模的过程，体会画图策略的价思想，经历建模的过程，体会画图策略的价值。值。第八单元第八单元 总复习总复习增加内容增加内容 帮助学生对全册知识帮助学生对全册知识进行系统的梳理。进行系统的梳理。 谢谢您的聆听 2014年7月