第五章第五章5股票和债券定价0主要内容 5.1债券的定义和例子5.2如何对债券定价5.3债券定义5.4普通股现值5.5股利折现模型中参数的估计5.6增长机会5.7股利增长模型和 NPVGO模型(高级篇)5.8市盈率5.9 本章小结1股票和债券定价n第一原则:证券的价值 = 预期未来现金流的现值 n为了给股票和债券定价，我们需要: 预计未来现金流: n规模 n时间 将未来现金流用一个合适的利率折现:n折现率应该取决于证券的风险. 2纯贴现债券 Pure Discount Bonds纯贴现债券是到期前不支付利息的债券。一般是以低于面值出售，到期按面值赎回。纯贴现债券在0期的价值：其价值等于到期日支付面值的现值。3零息债券例子30年期零息债券，票面价值1000元，收益率是6%，计算其当前价值。4平息债券 Level-Coupon Bonds平息债券在到期日前进行有规律的利息支付，到期偿还本金。平息债券的价格就是利息的现值与本金的现值之和。平息债券在零期的价格公式：5平息债券的例子（每半年付息一次的）平息债券，面额1000元，期限是6年，票面年利率是6.375% ，每半年支付一次利息，市场收益率是5%。发行日是，第一次支付利息是求：发行时的价格。6金边债券n金边债券没有到期日，每年支付票面利息0 1 2 3 4 C C C C75.3 债券定义1.债券价格和市场利率呈反方向变动。2.平息债券发售情况如果票面利率等于市场利率，平价销售如果票面利率高于市场利率，溢价发售 (premium)如果票面利率低于市场利率，折价发售 (discount)3.到期收益率 yield to maturity (YTM) 是使债券价格等于本金和利息现值之和的贴现率。它是事前评价债券收益的重要指标。8到期收益率的计算1.两年期平息债券，面值1000，票面利率10%。如果现在以元卖掉债券，到期收益率是多少？2.两年期平息债券，面值1000，票面利率5%。即期利率分别为8%和10%。计算到期收益率。9答：长期债券价格会下降，因为债券价格是现金流的现值总和，市场利率上升，现金流的现值就下降。如果市场利率意外上升，那么会对长期债券价格产生什么影响？为什么？10练习题n债券A面值是40000元，20年到期。前六年不支付利息，随后八年每半年支付2000元利息，剩下的六年每半年支付2500元利息。如果名义利率是12%，按半年计复利，计算债券价格。115.4 普通股现值n金融资产的价格是由其未来现金流现值得到的。n股票的价格等于？n公司普通股价格等于未来所有股利现值12n对不同类型股票定价零增长固定增长变动增长13情形1：零增长n每期的股利是固定的rPrrrPDiv)1 (Div)1 (Div)1 (Div03322110=+=LL=321DivDivDiv未来现金流恒定不变，所以零增长股票的价值是永续年金的现值:14情形2：固定增长)1 (DivDiv01g+=固定增长股票的价值是永续增长年金的现值:grP-=10Div假设股利以固定比率g增长 2012)1 (Div)1 (DivDivgg+=+=.3023)1 (Div)1 (DivDivgg+=+=.15例题 某公司的股票将在1年后支付2元的股利，然后股利将5%的速度永远增长下去。股票的市场收益率是12%。1、股票的当前价格是多少？2、10年后股票的价格是多少？16情形3：变动增长率n假设股利在一个可以预见的将来按变动比率增长，然后按照固定比率增长。n计算变动增长率股票的价值，需要:估计在可以预见的将来的股利.计算当成为固定增长率股票时的价值 (情形2).用合适的折现率折现全部估计的现值。1712.185.5 股利折现模型中的参数估计 Estimates of Parameters in the Dividend-Discount Modeln公司价格是公司股利增长率g和折现率r的函数 g从何而来?r 从何而来?19g 从何来?分析：如果公司将所有盈余作为股利分配给投资者，则公司净投资为零（不考虑外源融资），盈利不会增长。只有当部分盈余用于再投资时，盈利才会增长。明年盈利=今年盈利+今年的留存收益留存收益回报率两边除以“今年盈利”1+盈利的增长率=1+留存收益比率留存收益回报率 盈利的增长率=留存收益比率留存收益回报率20g从何来盈利的增长率=留存收益比率留存收益回报率 g=留存收益比率留存收益回报率前提假设：假设股利分配比率不变（即假设留存收益比率不变）假设未来留存收益的再投资回报率等于历史回报率21r从何来?nr可以分为两部分股利收益率股利增长率n保持对 r的理性怀疑.nr严重依赖于g，而g的得出是基于一系列假设的。n实际中，为了避免非常大的误差，r可以采用行业平均值Div 是 一年后得到的股利225.6 增长机会 Growth Opportunities n增长机会是指有机会投资于净现值为正的项目。n公司的价值可以被定义为两部分之和：（1）当公司将所有盈利支付给投资者时的股票价格（2）增长机会的净现值NPVGOrEPSP+=增长机会的每股净现值23n某公司在不实施新项目的情况下，每年保持盈利100,000元。公司现在有投资机会：今天需要投资15,000 元，一年后再投资5,000元。新项目从两年后开始永远保持每年盈利15,000元。公司有20,000普通股。市场回报率是15%。n1.如果不投资项目，股价是多少？n2.如果投资新项目，股价是多少？24n我们看到，投资净现值为正的项目，会增加股票的价值。n为什么有些公司明知项目净现值为负，却依然要投资呢？n投资于净现值为负的项目，股利是增长的还是降低的？ 增长的。因为：g=留存收益比率留存收益回报率n给股票定价时，应该折现股利还是折现盈利？ 折现股利25n多个投资增长机会n连续投资增长机会，且增长机会回报率相等时，如： A公司第一年底每股盈利10元，股利支付比率为40%，折现率16%，留存收益回报率为20%。公司每年都保留部分盈利投资于增长机会，计算股价。 C C C +C1 C+C1 C+C1+C20 1 2 3 4 P=EPS/r+NPVGO1+NPVGO2+265.7 股利增长模型和 NPVGO 模型n两种方法给股票定价，得出的结论是一样的，因为它们都是运用了现值的概念。275.8 市盈率（Price Earnings Ratio）n市盈率(P/E)=股价/每股收益由 P=EPS/r+NPVGO得出：可知：1、市盈率与增长机会的净现值有关。有高增长机会的公司，市盈率会更高。比如高科技公司由于预计未来有高增长，即使现在仍未盈利，却有很高的市盈率。28n2、市盈率与股票风险负相关 因为市盈率与折现率r负相关，而折现率与股票的风险正相关。n3、市盈率与公司的会计方法相关会计方法的不同，对EPS是有影响的。采用保守会计方法的公司市盈率比较高。29小结本章主要是对股票和债券定价1.零息债券（纯贴现债券）的价格2.永久债券（金边债券）的价格TrFPV)1 ( +=rCPV =30小结3.平息债券的价格：TTrFrrCPV)1 ()1 (11+-=31小结5.股票定价的不同情况：NTTrgrrggrCP)1 (Div)1()1 (121N11+-+-=+rPDiv0=零增长股票grP-=10Div固定增长率股票变动增长率股票32小结6.增长率g的有效估计是:g = 留存收益比率 留存收益回报率7.另一种对股票定价的方法是：8. 对于有增长机会的公司，其股票的价格应该是其作为现金牛时的价格加上增长机会的每股净现值NPVGOrEPSP+=33课后题： 9、10、11、12、133434公司昨天报告上一年度盈利10000元，公司昨天把收益的25%发放股利。今后年末按照25%发放股利，75%作为留存收益用作项目投资，并一直保持12%的资本回报率。公司有1250股股票，今天股票的价格为30元。股票的市场回报率是多少？公司今年的盈利是20000元。公司的资本回报率稳定在14%，留存收益率比率稳定在60%。请问：公司利润的增长率是多少？下一年的利润是多少？35