21.3 实际问题与实际问题与一元二次方程（第一元二次方程（第1课时）课时） 有有一一人人患患了了流流感感,经经过过两两轮轮传传染染后后共共有有121人人患患了了流流感感,每每轮轮传传染染中中平平均均一一个人传染了几个人个人传染了几个人? 分析分析 ：设每轮传染中平均一个人传染：设每轮传染中平均一个人传染x个人个人 11+x+x(1+x)第一轮传染后第一轮传染后1+x第二轮传染后第二轮传染后探探 究究 1 1第第1轮轮传染源传染源第第2轮轮传染源传染源传染给传染给1x个人个人传染给传染给（1+x)x个人个人倍速课时学练探探 究究 1 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有121121人患了流感，每轮传染中平均一个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，个人，用代数式表示，第一轮后共有用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；人患了流感；列方程列方程1x+x(x+1)=121解方程，得解方程，得x1=_, x2=_. 平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第个人，用代数式示，第二轮后共有二轮后共有_人患了流感人患了流感 分析：设每轮传染中平均一个人传染了分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人101210（不合题意，舍去）（不合题意，舍去） 通过对这个问题的探究通过对这个问题的探究通过对这个问题的探究通过对这个问题的探究, ,你对类似的传播问题中你对类似的传播问题中你对类似的传播问题中你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗的数量关系有新的认识吗的数量关系有新的认识吗的数量关系有新的认识吗? ?如果按照这样的传染速度如果按照这样的传染速度, ,三轮传染后三轮传染后有多少人患流感有多少人患流感? ?121+12110=1331人人你能快速你能快速写出吗写出吗?倍速课时学练1 1. .某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有经过两轮感染后就会有8181台电脑被感染。请解释：每台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过到有效控制，被感染的电脑会不会超过700700台？台？ 倍速课时学练 2.有一个人收到短消息后有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息再用手机转发短消息,经过两经过两轮转发后共有轮转发后共有144人收到了短消息人收到了短消息,问每轮转发中平均问每轮转发中平均一个人转发给几个人一个人转发给几个人?1+x1+x+(x+x2)分析分析: :设每轮转发中平均一个人转发给设每轮转发中平均一个人转发给x x个人个人, ,第一轮后有第一轮后有 人收到了短消息人收到了短消息, ,这些人这些人中的每个人又转发了中的每个人又转发了x x人人, ,第二轮后共有第二轮后共有 个人收到短消息个人收到短消息. . 倍速课时学练3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是是91，每个支干长出多少个小分支？，每个支干长出多少个小分支？主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xx解：设每个支干长解：设每个支干长出出 x 个小分支，则个小分支，则 1 + x + xx = 91 x1 = 9， x2 = -10（不合题意，舍去）不合题意，舍去）答：每个支干长出答：每个支干长出 9 个小分支个小分支x倍速课时学练你能说说本节课所研究的你能说说本节课所研究的“传播问题传播问题”的基本特征的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题传播问题”的基本特征是：的基本特征是： 以相同速度逐轮传播以相同速度逐轮传播解决此类问题的关键步骤是：解决此类问题的关键步骤是： 明确每轮传播中的传染源个数，明确每轮传播中的传染源个数， 以及这一轮被传染的总数以及这一轮被传染的总数归纳小结归纳小结倍速课时学练4.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两即每两队之间都赛一场队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个应邀请多少个球队参加比赛球队参加比赛?5.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划安计划安排排90场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?6.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握所有人共握手手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?倍速课时学练4.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场即每两队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?答：应邀请6支球队参赛倍速课时学练5.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划安排计划安排90场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加应邀请多少个球队参加比赛比赛?答：应邀请10支球队参赛倍速课时学练6.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所所有人共握手有人共握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?答：有5人参加聚会倍速课时学练