回回 顾顾图例名称d 与r 的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外d r回回 顾顾图例名称d 与 r 的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个个1个个2个个d r图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏动画演示圆与圆的位置关系（圆与圆的位置关系（从公共点个数看从公共点个数看） 外外离离内内含含同心圆同心圆外外切切内内切切相相交交没有没有公共点公共点没有没有公共点公共点没有没有公共点公共点有有1个公共点个公共点有有1个公共点个公共点有有2个公共点个公共点O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系系来判断两圆的位置关系? 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系( (从从 d与与 r1、r2 ( (r1r2 ) )的数量关系看的数量关系看) ) 新课两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含Ad r1 + r2d= r1 - r20dr1-r2ABO1O2r1dr2O2dO1Ar1r2O1O2dr1r2r2O1O2r1ddO1O2r1r2d= r1 + r2r1-r2dr1+r2r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 dr2-r1R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2例例 题题1.1.已知已知:A、B的半径分别是的半径分别是3cm3cm、5cm,5cm,圆心圆心 距为距为10cm,10cm,请你判断这两个圆的位置关系请你判断这两个圆的位置关系 要确定两圆的位置关系要确定两圆的位置关系, ,关键是计算出关键是计算出数据数据d、( (r1+ +r2) )和和( (r1r2) )这三个量这三个量, ,再把它们进再把它们进行大小比较行大小比较.( .(r1r2) )小小结结外离外离r1r2d两圆的位置关系两圆的位置关系539852105502. 2.填写表格填写表格( (一一) )例例 题题外离外离外切外切相交相交内切内切同心圆同心圆内含内含互相重合互相重合3. 3.填写表格填写表格( (二二) )例例 题题r1r2d两圆的位置关系两圆的位置关系315242538340.5432外离外离内切内切外切外切内含内含相交相交已知两圆的半径分别是已知两圆的半径分别是3和和7，圆心距为，圆心距为d,根据下列条根据下列条件件,确定确定d的取值范围。的取值范围。若两圆外切若两圆外切,则则_;若两圆内切若两圆内切,则则_;若两圆外离若两圆外离,则则_;若两圆内含若两圆内含,则则_;若两圆相交若两圆相交,则则_.d10d10d44d10d4练习练习2填空题：填空题：1. . O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3、5，设设d=O1O2 ：（1）当）当d=9时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（2) ) 当当d=2时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（3）当）当d=1时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（4）当）当d=8时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（5）当）当d=5时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（6）当）当d=0时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆练习练习3例例1 1：如图，：如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求：（1）以P为圆心，作P与O相切， P的半径是多少？（2）以P为圆心，作P与O相交， P的半径是多少？ABPO解：（1）当两圆外切时，设当两圆外切时，设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则当两圆内切时，当两圆内切时，设设O O与与P P内切于内切于点点B B，则则OPPBOB上一页下一页返回返回例题讲析例题讲析1 1OPAP+OAAPAPOPOPOAOA 85 3cm PBOPOB 8+5 13cm所以两圆相切时，P的半径是3cm或13cm（2）当两圆相交时，P的半径r的取值范围是3cmr13cm两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,2 : 3 ,内切时圆心内切时圆心距等于距等于 8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时, ,圆心距圆心距d d的取值范围是多少的取值范围是多少? ?解：设大圆半径解：设大圆半径 R = 3x,R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2xr = 2x 依题意得：依题意得： 3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR-rdR+rR+r 8cmd40cm 8cmdR+r(2)(2)两圆外切两圆外切d=R+r(3)(3)两圆相交两圆相交R-rdR+r(4)(4)两圆内切两圆内切d=R-r(5)(5)两圆内含两圆内含0dR-r