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数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题 例1(两头种) 柳林小学柳林小学 教者:方薇教者:方薇一、创设情境,揭示课题一、创设情境,揭示课题学校开展学校开展“美化校园美化校园”的活动,同学们在老师的带领下,正认真的的活动,同学们在老师的带领下,正认真的植树呢。在植树的过程中,大家遇到了一些问题。植树呢。在植树的过程中,大家遇到了一些问题。今天我们就来研究今天我们就来研究“植树问题植树问题”。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.lspjy.comwww.lspjy.com二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知问题:问题:1. 你都知道了什么?你都知道了什么?2. 你认为一共要栽多少棵树?你认为一共要栽多少棵树?(一)明确问题(一)明确问题同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树,每隔的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?一共要栽多少棵树?二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知(二)交流辨析(二)交流辨析1. 到底一共要种多少棵树呢,你能想办法验证一下吗?到底一共要种多少棵树呢,你能想办法验证一下吗?问题:问题:2. 这里有一个同学的想法,你读懂他想表达什么意思了吗?这里有一个同学的想法,你读懂他想表达什么意思了吗?5. 我们知道了间隔的数量,怎样才能求出棵数呢?我们知道了间隔的数量,怎样才能求出棵数呢? 它们之间有什么关系呢?它们之间有什么关系呢?4. 这个算式表示什么意思?这个算式表示什么意思?20应该表示什么意思?应该表示什么意思?3. 你同意他的想法吗?你同意他的想法吗?6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。谁能结合验证的过程说说你的想法。二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知(二)交流辨析(二)交流辨析问题:问题:1. 你是用什么方法验证的?结果怎样?你是用什么方法验证的?结果怎样?2. 你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。3. 这条路有这条路有100米,你怎么只表示出米,你怎么只表示出20米呀?你是怎样想的?米呀?你是怎样想的?5. 你能像他们这样举几个简单的例子吗?你能像他们这样举几个简单的例子吗?4. 我们可以以我们可以以20米为例,还可以怎样做?米为例,还可以怎样做?二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知 (三)发现规律(三)发现规律问题:问题:1. 你能像他们这样举几个简单的例子吗?你能像他们这样举几个简单的例子吗?2. 通过大家举的例子,你发现间隔数和棵树之间有什么关系?通过大家举的例子,你发现间隔数和棵树之间有什么关系?3. 现在你能确定这道题的结果了吗?说说你是怎样想的。现在你能确定这道题的结果了吗?说说你是怎样想的。二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知(三)发现规律(三)发现规律1 12 23 34 45 51919 20202121问题:问题:1. 在两头种的情况下,棵数为什么会比间隔数多在两头种的情况下,棵数为什么会比间隔数多1呢?呢? 这个这个1多在哪了?你能到图中指一指吗?多在哪了?你能到图中指一指吗?二、交流辨析,探究新知二、交流辨析,探究新知(四)积累经验(四)积累经验同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树,每隔的小路一边植树,每隔5m栽一棵栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?(两端要栽)。一共要栽多少棵树?问题:问题:1. 回忆一下,刚才我们是怎样解决这个问题的?回忆一下,刚才我们是怎样解决这个问题的?2. 哪些方法你觉得可以借鉴?哪些方法你觉得可以借鉴?距离(米)距离(米)间隔数(个)间隔数(个)棵数(棵)棵数(棵)204525563067357825米米20米米三、巩固练习,提升认识三、巩固练习,提升认识1. 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站?一共设有多少个车站?12 112(个)(个)12113(个)(个)答:一共设有答:一共设有13个车站。个车站。问题:问题:1. 用你喜欢的方法,解决这个问题。用你喜欢的方法,解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。3. 还有不同的想法吗?还有不同的想法吗?2. 在一条全长在一条全长2km的街道两旁安装路灯的街道两旁安装路灯 (两端也要安装),每隔(两端也要安装),每隔50m安一安一 盏。一共要安装多少盏路灯?盏。一共要安装多少盏路灯?三、巩固练习,提升认识三、巩固练习,提升认识20005040(个)(个)40141(盏)(盏)41282(盏)(盏)答:一共要安装答:一共要安装82盏路灯。盏路灯。问题:问题:1. 用你喜欢的方法,解决这个问题。用你喜欢的方法,解决这个问题。3. 最后一步为什么要乘最后一步为什么要乘2呢呢 ?2. 你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。三、巩固练习,提升认识三、巩固练习,提升认识3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6m种一棵,种一棵, 一共种了一共种了36棵。从第棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?棵到最后一棵的距离有多远? 36135(个)(个) 356210(米)(米)答:从第答:从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米。米。问题:问题:1. 用你喜欢的方法,解决这个问题。用你喜欢的方法,解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。3. 这道题和前面的题目有什么不一样?这道题和前面的题目有什么不一样?四、巩固练习,拓展思维四、巩固练习,拓展思维作业:第作业:第109页练习二十四,第页练习二十四,第1题、第题、第3题。题。
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