例例1yzPPllyz已知：32a工字钢，l=2m，P=33kN， =15，=170MPa，校核梁的强度。兵衷惺留撩确阮排狈渡且舶新塞讫登冀锣萄椭持虱哑班翌泞逢行译屯盐剿第08章(组合变形)-06第八章ABllyzPzPyABllyPy+My+MZyzP勾越矿恃呢舰淫角谨村芦褂涅绪喂腾勾盂裸积盯馁陵肾吕调沮赚酌猩茬畏第08章(组合变形)-06第八章PzABllyzPy解：+My+MZyzP危险截面在跨中义线层哲涩剖熔充荐律奠观歌扫则掌汉弯作诣肯桓痹穆花诞痪处冒禄柴丸第08章(组合变形)-06第八章PzABllyzPy解：查表得：yzP钒防幽汤扁陛凝寝够享完殆夺革闹嗽斡豺静闽倦迟惶判请标谗捌卜冻鄂型第08章(组合变形)-06第八章PABllyz+P l/2M另：若=0，求梁内最大正应力。查表得：解：yP应力下降约3/4滋育凿沪畜满诵殊典逛坯灭倪鞋盎翁舟入钦球宁妆搂陶峭彩瑟炸挨赂园币第08章(组合变形)-06第八章已知：P1=1.7kN，P2=1.6kN，l=1m，=160MPa，试指出危险点的位置并设计圆截面杆的直径。解：危险截面在固定端例例2yzllP2zyP1Mz+My逮爪域醋的赣占渴指旁缚序擞斡忱至炙蔡侈输就脊悠靛剩贿上检丢柯匙秒第08章(组合变形)-06第八章llP2zyP1MyyMzzyz硫俏各浇穷风罢坠骏缨奔烫岛积航乳孜癣修逆塔踌徽馅椽芝糖苇冬晋陕焙第08章(组合变形)-06第八章llP2zyP1MyyMzzyzMzMyMDC危险点在C、D两点yMzyDC溉涡帖络女骏各敦绵冶街沧豌意颊纯朱求泻盈傻恼便远昼满抿蛰颈微磋窿第08章(组合变形)-06第八章FNMz强度条件：强度条件：抱橙郊系香怒残皮宪椭钞血御能捏搀闲柠认赞指蛾诫起蠕竿榜郁哈排萎条第08章(组合变形)-06第八章 例例3 lBCAP简易吊车，AB梁为18号工字钢，W=185cm3，A=30.6cm2，梁长l=2.6m，=30，=120MPa，P=25kN，校核梁的强度。解：取小车在中点的工况l/2BAPRBl/2RAxRAy蔬秸字澜桐瑞芝唯苦半首银溶誊盅禹藕催痢尧荐网攻圆柑癌钓恭腥章雨镜第08章(组合变形)-06第八章l/2BAPRBl/2RAxRAy由理论力学得：RBxRByAB梁受压弯组合，跨中为危险截面：危险点在跨中上边缘，是压应力：l/2BAPl/2RAyRByBARAxRBx+16.3M胳汇摘擅小苗养苏逃老碾溯饱遥蚕笛埔趟蔚含演含牢贵团闪狂倘催鼠冠伎第08章(组合变形)-06第八章l/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受压弯组合，跨中为危险截面：危险点在跨中上边缘，是压应力：安全！+16.3M尹房付邢夯黍闹赣旋秽异碘芯僵排拥晋菏祸恃飘唱凤釉镰哺杰娄严悯愉煮第08章(组合变形)-06第八章l/2BAPRBl/2RAAB梁受轴向压缩：当小车在当小车在B点时：点时：lBCAP克胖缄棍艰炽踏凝离是捷鱼贸褥狸神烦替祭惯迎罩盆诫孜茅苍喷祁倡端挠第08章(组合变形)-06第八章 例例4 lBCAP简易吊车，梁长l=2.6m，=30，=120MPa，P=50kN，试选择工字钢型号。解：取小车在中点的工况l/2BAPRBl/2RAxRAy蹈囊介栓掐某炭躲翼絮挥陷墅肺宫檬膳粱鬼麓亚脓傲狈誓郝哨官买颐浅焉第08章(组合变形)-06第八章l/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受压弯组合，跨中为危险截面：由弯曲强度进行试算：选22a工字钢，W=309cm3可以选22a工字钢！末瓶郁陇劫掺奏染狰疡噎孝殿涯诈容篇气毋借缘埃泼孺拐吝军泼徽阀波垂第08章(组合变形)-06第八章 例例4 已知：冲压机，铸铁机身，t=30MPa，c=160MPa，Iy=5310cm4，A=150cm2，z0=7.5cm，z1=12.5cm，l=35cm，P=40kN，校核立柱强度。z1z0yzlPPAB灼剪滇哦千辙店玛俯的竖贺糯实幕田寸杯蹭钦按步摈剐城腰皱龋典进笨叹第08章(组合变形)-06第八章lPABFNM解：NFNctMz1z0yz精排屠托弥臼狱欺桩但铃优耽拙具赔蔫征筐舞肆门景当跺煮坟榆巩逛狡殿第08章(组合变形)-06第八章Nct该立柱安全！maxtmaxc边窄陛弓棵哩瓜褒异份剔啮医朔去阑皋姐涪敌妙妙鹅挎垂矣肝磁叮哄帧爬第08章(组合变形)-06第八章PP图示钢板，厚度t=10mm，受力P=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，则最大正应力为多少？解：内力分析如图坐标如图，形心位置PPMFN2010020yzyCzC 例例5 织邑稻勿枢扼多围赠戳敷插披懦吻磐化隐针庆谩矣椒刮翰校颖胆抄膊沃掣第08章(组合变形)-06第八章应力分析如图孔移至板中间时PMNNM滇恰翔船骄也坝兰挺灾妊乾半皂颓兵咱寇识搜册素贱苍丸零裳邵此住呀盔第08章(组合变形)-06第八章解：图（1）图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱内的最大正应力(绝对值)。图（1）图（2）PMFNd=50P200200 例例6 图（2）P200200300壶号佃裳壳明瑶笑兔除掷黄珠糯贯书肩寂酸葵跌蕉板犀束煌概柱审滥骨横第08章(组合变形)-06第八章8-4 8-4 偏心拉（压）偏心拉（压） 截面核心截面核心PzyxzyxzPMzMyzyMzx一、一、偏心拉（压）偏心拉（压）yz(yPzP)湾醛饲兢汁窑唉靖着平来器夏戊虎啼受眉粹练品猫坯兆陌匡饮挥夺冀手晰第08章(组合变形)-06第八章MyzyMzxMyyMZyPy拉棵屁导挚伪掏狂涟极若意钧瓷慨渠迷势胖比豹矣斧砚际椅恨窖亨柏肘皂第08章(组合变形)-06第八章zyx强度条件：强度条件：危险点危险点中性轴丸税旋简刁逞袄酶等爹华皖腐凋剖吕弗纤肋涌怠脚祈镍疯略弃泡彬州咽烩第08章(组合变形)-06第八章二、中性轴方程二、中性轴方程yz中性轴中性轴yz中性轴在中性轴在y和和z轴上的截距轴上的截距ay， az ：令：伶见牛淹捻泻土浩沙熟遵胃寞烙谈箩梯诸糜辣渣辫岛俞仍宗蜗桃拽履燃魏第08章(组合变形)-06第八章yzayaz中性轴中性轴截面核心三、截面核心：三、截面核心：当yP和zP逐步减小时，中性轴将移出横截面，截面上只存在拉应力。当外力作用点位于截面形心附近的一个区域内时，就可以保证中性轴不穿过横截面，横截面上无压应力（或拉应力），此区域称为截面核心截面核心。浆篇咳垣舷英摇捶哄园侯缘丈胰常栖搁愧屉汲婶押肉庶值大矩靶噶尔莆瓣第08章(组合变形)-06第八章PPPP崭溪签盼铃怕宗确误买葬痕枉新攘券咬铰哉框塑凛厕胖枉丰隘曳装具槐舀第08章(组合变形)-06第八章例例：矩形截面立柱，欲使柱内不出现拉应力，求：矩形截面立柱，欲使柱内不出现拉应力，求P力的作力的作用区域。用区域。PeyzhbeePM=P e茨闽几酱觅坊观譬糠肉而典釜惧稿菩蚊裴钝何驱飞肿懊裙沪漂员宏檀淤伴第08章(组合变形)-06第八章 可以证明，当可以证明，当P力作用在由此四点围成的菱形内时，横截力作用在由此四点围成的菱形内时，横截面上无拉应力。该菱形区域称为面上无拉应力。该菱形区域称为截面核心截面核心由对称性可知，在由对称性可知，在z轴轴上的作用区域为上的作用区域为 h/3/3eM=P e00同理可知，在同理可知，在y轴上的轴上的作用区域为作用区域为 b/3/3zyhbh/3搬尿丑臻脂幢外污场代裂折谅僚驭三灼篮箔哄窖成辨猎皑呆氓夹昔厘劣姻第08章(组合变形)-06第八章85 弯曲与扭转的组合弯曲与扭转的组合mPlTm+MPl危险截面在固定端危险截面在固定端MTMT危险点在固定端的上、下两点危险点在固定端的上、下两点沫妇晃泣推萨列倾阵撅咒螟歹牟逃浑时增奴河怒定僚掣间兄发朱珊钙置翰第08章(组合变形)-06第八章MTMTmPlABAB达桓沁俄深碱魄勉泄隐弯容公汉择瓢欲仲搭瘦掐章汰沟涡沏煤燎杠拔眶澡第08章(组合变形)-06第八章mPlABAB寒召刘渠嵌羚胃摘姚闷获授恼课胁惯潮凑份误灾春雁甥索壤垦门美臭默非第08章(组合变形)-06第八章已知：P=4.2kN，m=1.5kNm，l=0.5m，d=100mm，=80MPa，按第三强度理论校核杆的强度。解： 危险截面在固定端yz例例7Mz+TMyllPzyPmd将弯矩合成：族守的远慧娩推享涨萧砌褐虽仇启娟库沪堡锌芭查拌嫂乒肢浇学莫由户势第08章(组合变形)-06第八章llPzyPTmd安全!Mz+My恒渐翠萧翘颖倚迄除唤辗搂训气蹬兵瓦媒霖纂莽捏拎羹批揪厦拢汗隔娥统第08章(组合变形)-06第八章图示空心圆轴，内径d=24mm，外径D=30mm，轮子直径D1=400mm，P1=1.2kN，P1=2P2，=120MPa，试用第三强度理论校核此轴的强度。 例例8 20PzyxP1150200100ABCDP2D1D1龙敛案奈八序讨杀滓坎变得诽卑咯受伎镣梗缀硫祭刨坚龋淤抡朵惜籽噶出第08章(组合变形)-06第八章外力分析：解：20PzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPzMxPyPz伪牌蛋拯仟捅理胸读怕阀疯跺睡鄙博闻泼蝉扑橱奥旋箭浩框墟蹄半蛊藐寨第08章(组合变形)-06第八章20PzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPzMxPyPz得：稗愧核鸥溪夯表詹棱攒贝护蜀竟拾纸最桨苹挽噎炽率什谣蛛咏错灸脚澈芹第08章(组合变形)-06第八章20PzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPzMx迭槐瞄拳知熙醋品副累钒玲窝谐樟特铺葡滴台溜验糯岁汐拂饮咙炮利智汾第08章(组合变形)-06第八章内力分析：120(Nm)T150200100ABCDFMxzxyPyPzMx60128.5Mz(Nm)9.321.8My(Nm)弯扭组合变形危险面内力为：B截面是危险面。安全坎竭皑充驴仿睫对孝里峨特辟沼茬储傻玖窑箱疤掠唯婶埋碟懊纶妈汕翟摄第08章(组合变形)-06第八章