1.4 阶跃信号和冲激信号 函数本身有不连续点函数本身有不连续点( (跳变点跳变点) )或其导数与积或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。函数。主要内容主要内容单位斜变信号单位斜变信号单位阶跃信号单位阶跃信号单位冲激信号单位冲激信号冲激偶信号冲激偶信号本节介绍一单位斜变信号1 1定定义义3 3三角形脉冲三角形脉冲 由宗量由宗量t-t0=0 可知起始点为可知起始点为2 2有延迟的单位斜变信号有延迟的单位斜变信号二单位阶跃信号1. 1. 定义定义0点无定义或点无定义或1/2 宗量宗量0 函数值为函数值为12. 2. 有延迟的单位阶跃信号有延迟的单位阶跃信号3用单位阶跃信号描述其他信号其它函数只要用门函数处理其它函数只要用门函数处理( (乘以乘以门函数门函数) )，就只剩下门内的部分。，就只剩下门内的部分。 符号函数符号函数：(Signum)门函数：也称窗函数门函数：也称窗函数三单位冲激函数（难点）概念引出概念引出定义定义1 1定义定义2 2冲激函数的性质冲激函数的性质定义1：狄拉克(Dirac)函数 函数值只在函数值只在t=0时不为零；时不为零； 积分面积为积分面积为1 1； t=0时，时， ，为无界函数。，为无界函数。 定义2面积面积1 1；脉宽脉宽； 脉冲高度脉冲高度； 则窄脉冲集中于则窄脉冲集中于t=0处。处。面积为面积为1 1宽度为宽度为0 0三个特点：三个特点：若面积为若面积为k，则强度为，则强度为k。三角形脉冲，双边指数脉冲，钟形脉冲，抽样函数，三角形脉冲，双边指数脉冲，钟形脉冲，抽样函数，取取 0极限，都可以认为是冲激函数。极限，都可以认为是冲激函数。描述时移的冲激函数时移的冲激函数冲激函数的性质1抽样性抽样性2奇偶性奇偶性3冲激偶冲激偶4标度变换标度变换(1)抽样性(筛选性)对于移位情况：对于移位情况：如果如果f(t)在在t=0处连续，且处处有界，则有处连续，且处处有界，则有 (2)奇偶性(3) 冲激偶 冲激偶的性质时移，则：时移，则： X(4)对(t)的标度变换冲激偶的标度变换冲激偶的标度变换 四.总结：R(t)，u(t)，(t)之间的关系 R(t) 求求 积积(- t0 、a0两种情况两种情况 两边相等两边相等(1)(2)flash例例1：X例例2：