第第8章章 简单的决策分析简单的决策分析方法方法有关活动方案的决策方法确定型决策方法确定型决策方法风险型决策方法风险型决策方法不确定型决策方法不确定型决策方法确定型决策法确定型决策法l线性规划法线性规划法l量本利分析法量本利分析法l库存管理模型库存管理模型线性规划法线性规划法线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解线性线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最大值或最小值的方法。目标函数的最大值或最小值的方法。确定影响目标大小的变量；确定影响目标大小的变量；列出目标函数方程；列出目标函数方程；找出实现目标的约束条件；找出实现目标的约束条件；找出使目标函数达到最优的可行解，即为该线性规找出使目标函数达到最优的可行解，即为该线性规 划的最优解。划的最优解。 【例题】【例题】某企业生产两种产品：桌子和椅子，它某企业生产两种产品：桌子和椅子，它们都要经过制造和装配两道工序，有关资料如表所示。们都要经过制造和装配两道工序，有关资料如表所示。假设市场状况良好，企业生产出来的产品都能卖出去，假设市场状况良好，企业生产出来的产品都能卖出去，试问何种组合的产品使企业利润最大？试问何种组合的产品使企业利润最大？ 桌子椅子工序可利用时间(小时)在制造工序上的时间（小时）在装配工作上的时间（小时）单位产品利润（元）2484264860线性规划法的图解法线性规划法的图解法l目标函数lmaxZ=8x1+6x2l约束条件：l2x1+4x248l4x1+2x260（12,6） 桌子产量椅子产量1020301020300x1x2量本利分析法量本利分析法量本利分析法又称保本分析法或盈亏平衡分析法，量本利分析法又称保本分析法或盈亏平衡分析法，是通过考察产量（或销售量）、成本和利润的关系以是通过考察产量（或销售量）、成本和利润的关系以及盈亏变化的规律来为决策提供依据的方法。及盈亏变化的规律来为决策提供依据的方法。在应用量本利分析法时，关键是找出企业不盈不在应用量本利分析法时，关键是找出企业不盈不亏时的产量（称为保本产量或盈亏平衡产量，此时企亏时的产量（称为保本产量或盈亏平衡产量，此时企业的总收入等于总成本），而找出保本产量的方法有业的总收入等于总成本），而找出保本产量的方法有图解法和代数法两种。图解法和代数法两种。 【例【例题】某企】某企业生生产某某产品的品的总固定成本固定成本为60000元，元，单位位变动成本成本为每件元，每件元，产品价格品价格为每件每件3元。假元。假设某方案某方案带来的来的产量量为100000件，件，问该方案是否可取？方案是否可取？ （1）图解法解法10530252015105产量（万件）产量（万件）收入收入/成本（万元）成本（万元）总收入总收入总成本总成本总固定成本总固定成本F6C6R3Q利润利润 销售收入产量销售收入产量单价单价 生产成本固定费用生产成本固定费用+变动费用固定费用变动费用固定费用+产量产量单位产品变单位产品变动费用动费用 边际贡献单位产品销售收入变动费用边际贡献单位产品销售收入变动费用 边际贡献率：表示单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用边际贡献率：表示单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用或实现企业利润的系数或实现企业利润的系数（2）代数法【例题】【例题】假设假设p代表单位产品价格，代表单位产品价格，Q代表产量或销代表产量或销售量，售量，F代表总固定成本，代表总固定成本，v代表单位变动成本，代表单位变动成本，代代表总利润，表总利润，c代表单位产品贡献（代表单位产品贡献（c=p-v）。）。 l a.求保本求保本产量量l企企业不盈不不盈不亏亏时：pQ=F+vQl所以保本所以保本产量量Q=F/(p-v）=F/clb.求目求目标利利润产量量l设目目标利利润为，则有：有：pQ=F+vQ+l所以所以实现目目标利利润的的产量量Q=（F+）/（p-v）l = （F+）/clc.求利求利润l =pQ-F-vQl d.求安全求安全边际和安全和安全边际率率l 安全安全边际=方案方案带来的来的产量量-保本保本产量量l 安全安全边际率率=安全安全边际/方案方案带来的来的产量量8.1.3 经济订货批量（经济订货批量（EOQ）模型）模型l基本假设：l 需求速率连续、已知，且稳定l 补货瞬时完成，提前期稳定并已知l 产品购买价格与购买数量无关l 不考虑缺货的情况l 企业无限延续l 没有资金限制l需求是连续的，对Q求导，l【例题】某电器产品年市场需求10,000件，每件价值400元。企业每次订货需支付通讯等各项成本200元，库存持有成本为每年25%。用EOQ模型计算。 （200件）风险型决策法型决策法（1）风险性决策的概念与条件性决策的概念与条件 风险型型决决策策也也叫叫统计型型决决策策、随随机机型型决决策策，是是指指已已知知决决策策方方案案所所需需的的条条件件，但但每每方方案案的的执行行都都有有可可能能出出现不不同同后后果果，多多种种后后果果的的出出现有有一一定定的的概率，即存在着概率，即存在着“风险”，所以称，所以称为风险型决策。型决策。风险型决策必须具备以下条件：风险型决策必须具备以下条件： （1）存在着决策者企望达到的目标。）存在着决策者企望达到的目标。（2）有两个以上方案可供决策者选择。）有两个以上方案可供决策者选择。（3）存在着不以决策者的意志为转移的几种自然状态。）存在着不以决策者的意志为转移的几种自然状态。（4）各种自然状态出现的概率已知或可估计出来。）各种自然状态出现的概率已知或可估计出来。（5）不同行动方案在不同自然状态下损益值可以估算出来。）不同行动方案在不同自然状态下损益值可以估算出来。（2）求解方法：）求解方法：l期望值法期望值法l 决策树法决策树法期望值表法期望值表法例：某肉食厂夏季生产一种熟食品，自产自销，每箱成本为例：某肉食厂夏季生产一种熟食品，自产自销，每箱成本为50元，销售价格为元，销售价格为100元，销售后每箱毛利为元，销售后每箱毛利为50元，但如果当天元，但如果当天滞销，剩余产品则以每箱滞销，剩余产品则以每箱20元的价格处理。今年的市场需求情况元的价格处理。今年的市场需求情况与去年基本相同。去年夏季日销量的统计资料如表所示，试用期与去年基本相同。去年夏季日销量的统计资料如表所示，试用期望值法决策今年日产多少箱时企业获利最大？望值法决策今年日产多少箱时企业获利最大？求解步骤：求解步骤： 根据去年日销量情况，计算完成日销量的概率，并填表；根据去年日销量情况，计算完成日销量的概率，并填表；编制可行性方案；编制可行性方案；编制决策表；编制决策表；计算各方案在各自然状态下的益损值；计算各方案在各自然状态下的益损值；计算各方案的期望值并填表；计算各方案的期望值并填表；选择方案。选择方案。日日销量（箱）量（箱）完成日完成日销量的天数量的天数概率概率100180.2110360.4120270.313090.1总计901.0肉食厂生产决策收益表肉食厂生产决策收益表决策树法决策树法是一种用树枝图形简单明确地说明投资项目及方案的面貌是一种用树枝图形简单明确地说明投资项目及方案的面貌并反映决策过程的方法。它既可以解决相对简单的单阶段决策问并反映决策过程的方法。它既可以解决相对简单的单阶段决策问题，而且还可以解决决策表无法表达的多阶段或多序列决策问题。题，而且还可以解决决策表无法表达的多阶段或多序列决策问题。 【例】【例】某企业为了扩大某种产品的生产，拟建设新厂。据市场预某企业为了扩大某种产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销售好的概率为，销售差的概率为。有三种方案可供企业选择：测，产品销售好的概率为，销售差的概率为。有三种方案可供企业选择： 方案方案1，新建大厂，投资，新建大厂，投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获万元。据初步估计，销路好时，每年可获利利100万元；销路差时，每年亏损万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为万元。服务期为10年。年。 方案方案2，新建小厂，需投资，新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利万元。销路好时，每年可获利40万元；万元；销路差时，每年仍可获利销路差时，每年仍可获利30万元。服务期限为万元。服务期限为10年。年。 方案方案3，先建小厂，先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服万元，服务期限为务期限为7年，估计每年获利年，估计每年获利95万元。万元。 该企业应该选哪一方案？该企业应该选哪一方案？求解步骤：求解步骤： 分析决策问题，并绘出决策树型图；分析决策问题，并绘出决策树型图； 计算各方案的期望值；计算各方案的期望值； 做出决策。做出决策。画决策树如下：3452销路好销路好0.7销路差销路差0.3销路好销路好0.7销路差销路差0.3100万万20万万40万万30万万95万万40万万30万万前前3年年后后7年年销路差销路差0.3销路好销路好0.7扩建扩建不扩建不扩建建大厂建大厂建小厂建小厂先小后大先小后大957-200=465407=280 计算各方案的期望收益如下： 方案1的期望收益： 0.7100+0.3（20） 10 300=340（万元） 方案2的期望受益： （0.7 40+0.3 30） 10 140=230（万元） 方案3的期望受益： （0.7 40 3+0.7 465+0.3 30 10） （万元） 计算结果表明，该企业应选方案3作为行动方案。不确定型决策法不确定型决策法不不确确定定型型决决策策，指指各各种种可可行行方方案案发发生生的的后后果果是是未未知知的的，决决策策时时无无统统计计概概率率可可依依的的决决策策问问题题。与与风风险险型型问问题题相相比比，该该类类决决策策缺缺少少第第四四个个条条件件。常常用用的的不不确确定定型型决决策策方方法法有有小小中中取取大大法法、大大中中取取大法和最小最大后悔值法等。下面通过举例来介绍这些方法。大法和最小最大后悔值法等。下面通过举例来介绍这些方法。例例：某某企企业业打打算算生生产产某某产产品品。据据市市场场预预测测，产产品品销销路路有有三三种种情情况况：销销路路好好、销销路路一一般般和和销销路路差差。生生产产该该产产品品有有三三种种方方案案：a.改改进进生生产产线线；b.新新建建生生产产线线；c.与与其其他他企企业业协协作作。据据估估计计，各各方方案在不同情况下的收益见下表。问企业选择哪个方案？案在不同情况下的收益见下表。问企业选择哪个方案？各方案在各种状态下的损益值销路好销路好销路一般销路一般销路差销路差a.改进生产线改进生产线b.新建生产线新建生产线c.与其他企业协作与其他企业协作18024010012010070-40-8016（1）小中取大法采采用用这这种种方方法法的的管管理理者者对对未未来来持持悲悲观观的的看看法法，认认为为未未来来会会出出现现最最差差的的自自然然状状态态，因因此此不不论论采采取取哪哪种种方方案案，都都只只能能获获取取该该方方案案的的最最小小收收益益。采采用用小小中中取取大大法法进进行行决决策策时时，首首先先计计算算各各方方案案在在不不同同自自然然状状态态下下的的收收益益，并并找找出出各各方方案案所所带带来来的的最最小小收收益益，即即在在最最差差自自然然状状态态下下的的收收益益，然然后后进进行行比比较较，选选择择在在最最差差自自然然状状态态下下收收益益最最大大或或损损失失最最小小的的方方案作为所要的方案。案作为所要的方案。决策结果为：决策结果为：C方案。方案。 （2）大中取大法采采用用这这种种方方法法的的管管理理者者对对未未来来持持乐乐观观的的看看法法，认认为为未未来来会会出出现现最最好好的的自自然然状状态态，因因此此不不论论采采取取哪哪种种方方案案，都都能能获获取取该该方方案案的的最最大大收收益益。采采用用大大中中取取大大法法进进行行决决策策时时，首首先先计计算算各各方方案案在在不不同同自自然然状状态态下下的的收收益益，并并找找出出各各方方案案所所带带来来的的最最大大收收益益，即即在在最最好好自自然然状状态态下下的的收收益益，然然后后进进行行比比较较，选选择择在在最最好好自自然然状状态态下下收收益益最最大大的的方方案案作作为为所所要要的的方方案。案。决策结果为：决策结果为：b方案。方案。 （3）最小最大后悔值法管管理理者者在在选选择择了了某某方方案案后后，如如果果将将来来发发生生的的自自然然状状态态表表明明其其他他方方案案的的收收益益更更大大，那那么么他他（或或她她）会会为为自自己己的的选选择择而而后后悔悔。最最小小最最大大后后悔悔值值法法就就是是使使后后悔悔值值最最小小的的方方法法。采采用用这这种种方方法法进进行行决决策策时时，首首先先计计算算各各方方案案在在各各自自然然状状态态下下后后悔悔值值（某某方方案案在在某某自自然然状状态态下下的的后后悔悔值值=该该自自然然状状态态下下的的最最大大收收益益-该该方方案案在在该该自自然然状状态态下下的的收收益益），并并找找出出各各方方案案的的最最大大后后悔悔值值，然然后后进进行行比比较较，选选择择最最大大后后悔悔值值最最小小的方案作为所要的方案。的方案作为所要的方案。 第一步：计算各自然状态下的后悔值销路好销路好销路一般销路一般销路差销路差a.改进生产线改进生产线b.新建生产线新建生产线c.与其他企业协作与其他企业协作60（180）0（240）140（100）0（120）20（100）50（70）56（-40）96（-80）0（16） 第二步：找出各方案的最大后悔值销路好销路好销路一般销路一般销路差销路差a.改进生产线改进生产线b.新建生产线新建生产线c.与其他企业协作与其他企业协作60（180）0（240）140（100）0（120）20（100）50（70）56（-40）96（-80）0（16）第三步：在最大后悔值中找出最小的后悔值销路好销路好销路一般销路一般销路差销路差a.改进生产线改进生产线b.新建生产线新建生产线c.与其他企业协作与其他企业协作60（180）0（240）140（100）0（120）20（100）50（70）56（-40）96（-80）0（16）第四步：确定最所选方案为a销路好销路好销路销路一般一般销路差销路差a.改进生产线改进生产线b.新建生产线新建生产线c.与其他企业协作与其他企业协作60（180）0（240）140（100）0（120）20（100）50（70）56（-40）96（-80）0（16）