1.2空间几何体的三视图与直观图空间几何体的三视图与直观图知识点一：中心投影和平行投影知识点一：中心投影和平行投影ADCBDCB 1、中心投影：我们把光由一点向外散射形、中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。成的投影，叫做中心投影。注意：注意：投射线交于一点投射线交于一点. 太阳光线（假定太阳光线太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了的窗框投射到地板上，变成了什么图形？什么图形？MMPPFFABDCACDB 平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，投影线正对着投影面时叫正投投影叫做平行投影，投影线正对着投影面时叫正投影，否则叫斜投影。影，否则叫斜投影。 窗框的投影图形与原窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？哪些没有发生变化？2：平行投影：平行投影平行斜投影平行斜投影 平行正投影平行正投影 应用正投影法，能在投影面上反映物体应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的某些面的真实形状及大小真实形状及大小，且与物体到投，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故得到影面的距离无关，因而作图方便，故得到广泛的应用。广泛的应用。 3、平行投影的性质、平行投影的性质（1） 直线或线段的平行投影仍是直线或线段直线或线段的平行投影仍是直线或线段. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平平行投影具有下列性质行投影具有下列性质.（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.（5）平行于投射面的线段，）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行它的平行投影与这条线段平行且等长且等长.（4）与投射面平行的平面图形，）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等它的投影与这个图形全等.（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.FF练习：下列说法是否正确？练习：下列说法是否正确？（1 1）正方形的平行投影可能是梯形）正方形的平行投影可能是梯形. .（2） 两条相交直线的平行投影可能平行两条相交直线的平行投影可能平行.（3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直直.（）（）（）（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形. .（）1、欣赏三视图知识点二：空间几何体的三视图知识点二：空间几何体的三视图2 2、基本几何体的三视图、基本几何体的三视图 回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图正方体的三视图主左俯长方体主左俯长方体的三视图 圆柱主左俯圆柱的三视图圆锥主左俯圆锥的三视图球体正侧俯球的三视图 “视图视图”是将物体按正投影法向投影面投射时是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图所得到的投影图 光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投影图称为影图称为“正视图正视图” ，自左向右投影所得的投影，自左向右投影所得的投影图称为图称为“侧视图侧视图”，自上向下投影所得的投影图称，自上向下投影所得的投影图称为为“俯视图俯视图” 几何体的几何体的正视图正视图、侧视图侧视图和和俯视图俯视图统称为几何统称为几何体的体的三视图三视图。3、三视图有关概念、三视图有关概念V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W侧侧立立投影面投影面VHW4、三视图的形成WV正视图HVH俯视图W侧视图 俯视图侧视图 正视图长对正高平齐宽相等5、三视图的特点 从前向后正对着物体观察，画出从前向后正对着物体观察，画出正视图正视图，正，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形 从上向下正对着物体观察，画出从上向下正对着物体观察，画出俯视图俯视图，俯，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形6、三视图表达的意义、三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察，画出从左向右正对着物体观察，画出侧视图侧视图，左，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形. .三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. .7 7、基本几何体三视图、基本几何体三视图、基本几何体三视图、基本几何体三视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？的三视图是怎样的？六棱柱正侧俯棱柱的三视图正三棱锥正三棱锥正正侧侧俯俯棱锥的三视图棱锥的三视图棱锥的三视图正四棱锥正侧俯棱台的三视图正四棱台正侧俯圆台正侧俯圆台的三视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称: 正视图侧视图俯视图四棱柱8、由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称图说出立体图形的名称: : 正视图侧视图俯视图圆锥四棱锥 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? 课堂练习：课堂练习：P15：1、2、3作业：作业：习题习题1.2（ P20）：）：1、2、3知识结构欣赏三视图回忆学过的几何体的三视图三视图的有关概念其他基本几何体的三视图由三视图想象几何体 当投射线和投射面成当投射线和投射面成适当的角度适当的角度或改变图或改变图形形相对于投射面的位置相对于投射面的位置时，一个空间图形在时，一个空间图形在投射面上的投射面上的平行投影平行投影（平面图形）可以（平面图形）可以形象形象地表示这个空间图形地表示这个空间图形。像这样用来表示空间。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的图形的平面图形，叫做空间图形的直观图直观图。知识点三：空间几何体的直观图知识点三：空间几何体的直观图xyoXYO 先观察一个正方形，如何把它画成先观察一个正方形，如何把它画成水平水平放置的直观图放置的直观图呢？呢？例、用斜二测画法画水平放置的正六边例、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图形的直观图(1)在六边形在六边形ABCDEF中，取中，取AD所在的直线为所在的直线为x轴，对称轴轴，对称轴MN所在直线为所在直线为y轴，两轴交于点轴，两轴交于点O画对应的画对应的x，y轴，两轴相交于点轴，两轴相交于点O，使，使xOy=45.用用斜二测画法斜二测画法做直观图的步骤：做直观图的步骤： 教材教材P16:例例2.画水平放置的正三角形的直画水平放置的正三角形的直观图。观图。例例3 作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为，高为11.5cm的正五棱锥直观图。的正五棱锥直观图。xyoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o1y1x1A1B1E1C1D1o1zSA1B1E1C1D1o1S练习题：练习题：1. 一个四边形的直观图是边长为一个四边形的直观图是边长为a的正方的正方形，则原图形的面积是形，则原图形的面积是 。