第十章第十章第十章第十章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路vv 重重重重 点点点点 1 1、互感互感互感互感的概念及意义的概念及意义的概念及意义的概念及意义 2 2、具有耦合电感的正弦交流电路计算、具有耦合电感的正弦交流电路计算、具有耦合电感的正弦交流电路计算、具有耦合电感的正弦交流电路计算 3 3、理想变压器的变量关系、理想变压器的变量关系、理想变压器的变量关系、理想变压器的变量关系vv 难点难点难点难点利用相量图进行复杂电路的分析利用相量图进行复杂电路的分析利用相量图进行复杂电路的分析利用相量图进行复杂电路的分析110-1 10-1 互感互感互感互感10-2 10-2 具有具有具有具有耦合电感耦合电感耦合电感耦合电感的电路分析的电路分析的电路分析的电路分析10-3 10-3 变压器变压器变压器变压器与理想变压器与理想变压器与理想变压器与理想变压器210-1 10-1 互互互互感感感感3一、互感的引入一、互感的引入一、互感的引入一、互感的引入楞楞楞楞次次次次定定定定理理理理：电电电电感感感感电电电电流流流流随随随随时时时时间间间间变变变变化化化化时时时时，在在在在电电电电感感感感两两两两端端端端产产产产生生生生感感感感应应应应电电电电压压压压。自自自自感感感感电电电电压压压压的的的的参参参参考考考考方方方方向向向向选选选选定定定定为为为为与与与与电流方向关联，其方向与磁通方向满足右手螺旋定则，其大小为：电流方向关联，其方向与磁通方向满足右手螺旋定则，其大小为：电流方向关联，其方向与磁通方向满足右手螺旋定则，其大小为：电流方向关联，其方向与磁通方向满足右手螺旋定则，其大小为： 45二、互感二、互感二、互感二、互感1 1、定义、定义、定义、定义由由由由线线线线圈圈圈圈1 1中中中中的的的的电电电电流流流流在在在在线线线线圈圈圈圈2 2中中中中引引引引起起起起的的的的磁磁磁磁链链链链之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系呈呈呈呈线线线线性性性性时时时时，它它它它们们们们之之之之间间间间的的的的比比比比值值值值为为为为常常常常数数数数，定定定定义义义义它它它它为为为为互互互互感感感感 ；同同同同理理理理由由由由线线线线圈圈圈圈二二二二中中中中的的的的电电电电流流流流在在在在线线线线圈圈圈圈一一一一中中中中引引引引起起起起的的的的磁磁磁磁链链链链之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系呈呈呈呈线线线线性性性性时时时时，它它它它们们们们之之之之间的比值为常数，定义它为互感间的比值为常数，定义它为互感间的比值为常数，定义它为互感间的比值为常数，定义它为互感 。 62、符号及单位、符号及单位符号符号M，单位，单位亨利亨利H。由由于于互互感感具具有有互互易易性性质质，即即M12= M21 ，当当只只有有两两个个线线圈圈耦耦合合时时，可可略略去去下下标标，统一使用统一使用M。73同名端同名端u因施感电流与互感电压具有一定的一一对应的方向关系，因此在工程上用同因施感电流与互感电压具有一定的一一对应的方向关系，因此在工程上用同名端（名端（“*”或或“ ”）标注上述对应关系。）标注上述对应关系。8uu同名端示意图：同名端示意图：同名端示意图：同名端示意图：9uu同名端实验判定同名端实验判定同名端实验判定同名端实验判定用增大的施感电流注入线圈，则与之耦合的线圈上电位升高的一端为其同名端。用增大的施感电流注入线圈，则与之耦合的线圈上电位升高的一端为其同名端。用增大的施感电流注入线圈，则与之耦合的线圈上电位升高的一端为其同名端。用增大的施感电流注入线圈，则与之耦合的线圈上电位升高的一端为其同名端。 耦耦 合合线线 圈圈+-V+-10增强型增强型增强型增强型削弱型削弱型削弱型削弱型uu同名端的增加和削弱型同名端的增加和削弱型同名端的增加和削弱型同名端的增加和削弱型: : 1 M3 2 i1 i2 L1 L2 1 2 1110-2 10-2 含耦合电感的电路分析含耦合电感的电路分析含耦合电感的电路分析含耦合电感的电路分析12一. 耦合电感的串联（一）顺接串联：等效电感：（a）(b)在（a）图中：在（b） 图中：13（二）反接串联：在（a） 图中：（a）(b)在（b） 图中：则：等效电感：14例：电路如图，已知求 i 。解：15二. 耦合电感的并联（一）同侧并联：（一）同侧并联：正弦稳态电路中，有解得：16等效电感：17（二）异侧并联：等效电感：18法法1：直接列写方程：直接列写方程注：根据同名端是增强还是削弱来决定列写的注：根据同名端是增强还是削弱来决定列写的KVL方程中方程中 前的前的+、号！号！19施感电流施感电流流入流入流入流入同名端，在同名端，在对应对应的同名端上出现互感电压的的同名端上出现互感电压的正正正正极性极性极性极性+；反之，施感电流；反之，施感电流流出流出流出流出同名端，同名端，在对应的同名端上出在对应的同名端上出现互感电压的现互感电压的负极性负极性负极性负极性20三、去耦法三、去耦法顺接：顺接：反接：反接：21二、去耦法二、去耦法同侧并联：同侧并联：异侧并联：异侧并联：2210-3 10-3 变变变变 压压压压 器器器器23一、空心变压器一、空心变压器一、空心变压器一、空心变压器 可可用用自自感感与与互互感感模模型型抽抽象象的的一一种种实实际际器器件件，它它的的分分析析与与计计算算可可用用有有关关互互感感的的分分析计算方法来解决。其模型为：析计算方法来解决。其模型为： 耦合因数：耦合因数：24二、理想变压器二、理想变压器二、理想变压器二、理想变压器1、符号、符号定义变压器的原副线圈的匝数比定义变压器的原副线圈的匝数比为变比：为变比： n=N1/ N2252、理想抽象的条件、理想抽象的条件u变压器无损耗变压器无损耗u全耦合全耦合耦合系数耦合系数u L1、L2、M为无穷大，但为无穷大，但 为常数且等于变比，即为常数且等于变比，即 263、变量关系、变量关系(增强型增强型)u变电压关系：变电压关系：u变电流关系：变电流关系：u变阻抗关系：变阻抗关系：274、理想变压器的应用、理想变压器的应用u应用变压关系应用变压关系供配电系统中的变压器供配电系统中的变压器u应应用用变变流流关关系系测测量量中中常常常常用用到到的的电电流流互互感感器器（测测大大电电流流，保保证证安安全全）和和测测流钳流钳u应用变阻抗关系应用变阻抗关系电子技术中常用它进行阻抗匹配。电子技术中常用它进行阻抗匹配。 285、例题、例题29