长方体和长方体和正方体正方体的认识的认识苏教版数学六年级（上）苏教版数学六年级（上）单击页面即可演示单击页面即可演示导入导入 这些物体都这些物体都占据一定的空间，占据一定的空间，我们把它们称为我们把它们称为立体图形立体图形。 今天我们就来研究立体图形中的长方体，说说生活中还有哪今天我们就来研究立体图形中的长方体，说说生活中还有哪些物体是长方体。些物体是长方体。 请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。再请每位同学用手摸一摸画出的图形。 我们已经学习了一些平面图形，长方形、正我们已经学习了一些平面图形，长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。形。 今天我们学习立体图形。今天我们学习立体图形。 新课新课 拿一个长方体的纸盒来观拿一个长方体的纸盒来观察：察： 长方体有几个面？每个面长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体？从不同角度看一个长方体, ,最最多能同时看到几个面多能同时看到几个面? ? 长方体是由长方体是由6 6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。在一个长方体中，相对的面完全相同。从不同角度看一个长方体从不同角度看一个长方体, ,最多能同时看到最多能同时看到3 3个面。个面。新课新课 两个面相交的边叫做棱。两个面相交的边叫做棱。长方体长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？棱的长度相等？ 三条棱相交的点叫做顶点。长方体三条棱相交的点叫做顶点。长方体有多少个顶点？有多少个顶点？ 请你观察左图形填写下表：请你观察左图形填写下表： 6 612128 8新课新课 用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：粘成的长方体框架，观察一下： 它的它的1212条棱可以分成几组？怎样分？条棱可以分成几组？怎样分？ 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 它的它的1212条棱可以分成条棱可以分成3 3组，每组，每组的四条棱相等。组的四条棱相等。 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的的长、宽、高。长、宽、高。 巩固练习巩固练习1.1.说说长方体的特征有哪些？说说长方体的特征有哪些？ 2.2.做一做。做一做。 按照课本第按照课本第123123页的图样，用硬纸做一个长方体，页的图样，用硬纸做一个长方体，再量出它的长、宽、高各是多少厘米？再量出它的长、宽、高各是多少厘米？ 新课新课 在你的周围，有哪些物体的形状是在你的周围，有哪些物体的形状是正方体？正方体？ 观察正方体纸盒，回答问题：观察正方体纸盒，回答问题：6 612128 8正方体有几个面、几条棱和正方体有几个面、几条棱和几个顶点？它的面和棱各有几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，什么特征？看一看，量一量，比一比，先在小组交流，比一比，先在小组交流，再填表。再填表。长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？新课新课 正方体和长方体的正方体和长方体的面、棱和顶点面、棱和顶点的数目都一样，只是正的数目都一样，只是正方体的棱长都相等。方体的棱长都相等。 正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。特殊的长方体。 我们可以用这样一个图来表示正方体和长方体的关系：我们可以用这样一个图来表示正方体和长方体的关系： 长方体长方体 正方体正方体巩固练习巩固练习看谁量得又对又快！看谁量得又对又快！ 1.1.选择一个正方体实物选择一个正方体实物, ,量出它的棱长。量出它的棱长。巩固练习巩固练习2.2.判断。判断。（1 1）长方体的六个面一定是长方形。）长方体的六个面一定是长方形。 ( ) ( ) （2 2）正方体的六个面的面积一定相等。）正方体的六个面的面积一定相等。 ( ) ( )（3 3）一个长方体（非正方体）最多四个面面积相等。）一个长方体（非正方体）最多四个面面积相等。 ( ) ( )（4 4）相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体一）相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体一 定是正方体。定是正方体。 ( ) ( )新课新课 看图想想，这些图形是怎么得来的，你是怎看图想想，这些图形是怎么得来的，你是怎么知道的？么知道的？新课新课 看看课课本本1212页页，请请大大家家拿拿出出自自己己准准备备的的正正方方体体，你你能能够够沿沿着着这这个个正正方方体体的的棱棱把把这这个个正正方方体体纸纸盒盒剪剪开开，得得出这些图形吗？出这些图形吗？一个正方体纸盒，像下面这样依次沿着画有红线的一个正方体纸盒，像下面这样依次沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。棱剪开，就可以得到它的展开图。新课新课第一步，剪开第一步，剪开3 3条棱，展开上底面。条棱，展开上底面。第二步，展开正方体的侧面，剪开第二步，展开正方体的侧面，剪开4 4条棱。条棱。第三步，翻折下底面。第三步，翻折下底面。 谁谁能能总总结结例例题题中中的的剪剪折折步步骤骤？你能剪出多少种展开图？你能剪出多少种展开图？ 同一正方体，按不同的方法展开得到的平面展开图同一正方体，按不同的方法展开得到的平面展开图是不一样的。是不一样的。 一一 四四 一一 有有6 6种种上上左左后后下下右右前前上上左左后后下下右右前前上上左左后后下下右右前前上上左左后后下下右右前前上上左左后后下下右右前前上上左左后后下下右右前前一一 三三 二二 有有3 3种种上上左左后后下下右右前前上上左左后后下下右右前前上上左左后后下下右右前前二二二与三三二二二与三三 各有各有1 1种种上上左左后后下下右右前前上上左左后后下下右右前前所有展开图共有所有展开图共有1111种种巩固练习巩固练习 下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形）下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形） （ ）C C新课新课（1 1）左左下下图图这这个个长长方方体体纸纸盒盒你你也能够沿着棱把它剪开吗？也能够沿着棱把它剪开吗？（2 2）看看看看长长方方体体的的展展开开图图，你你发现面与面间有什么规律？发现面与面间有什么规律？ 相对的面不相邻相对的面不相邻 巩固练习巩固练习画一画。画一画。 下图是一个长方体表面展开图的一半，请根据图画下图是一个长方体表面展开图的一半，请根据图画出另一半。出另一半。作业与总结作业与总结总结：总结： 1. 1.通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？意吗？ 2. 2.课后自己动手制作一个长方体纸盒。课后自己动手制作一个长方体纸盒。