正弦正弦函数的图像函数的图像教学目标教学目标:一、知识与技能一、知识与技能会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像；会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像；会用会用“五点作图法五点作图法”画出正弦函数的图像；画出正弦函数的图像；会用会用“五点作图法五点作图法”画出与正弦函数有关的简单函数图像。画出与正弦函数有关的简单函数图像。二、过程与方法二、过程与方法培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；培养数形结合和化归转化的数学思想方法。培养数形结合和化归转化的数学思想方法。三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观培养学生合作学习和数学交流的能力；培养学生合作学习和数学交流的能力；培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养；培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养；渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。培养辩证唯物主义观点。教学重点和难点教学重点和难点:教学重点：教学重点：“五点法五点法”画长度为一个周期的画长度为一个周期的 闭区间上的正弦函数图像闭区间上的正弦函数图像教学难点：几何法画正弦函数图像教学难点：几何法画正弦函数图像一、一、复习复习1、正弦线、正弦线设任意角设任意角 的终边与单位的终边与单位圆交于点圆交于点P，过点，过点p做做x轴轴的垂线，垂足的垂线，垂足M，称，称线段线段MP为角为角 的的正弦线正弦线我们利用单位圆中的正弦线，来做正弦函数的图像我们利用单位圆中的正弦线，来做正弦函数的图像 在直角坐标系中的在直角坐标系中的 轴上任取一轴上任取一点点O1，以以O1为圆为圆心作单位圆，从这个心作单位圆，从这个圆与圆与 轴轴的交点起的交点起A起，把圆分为起，把圆分为12等分，过圆上各分点分别作等分，过圆上各分点分别作 轴的垂线，可以得到轴的垂线，可以得到弧度为弧度为0， 相应地，在把相应地，在把 轴上从轴上从0到到 这一段，分别过这些分点作这些弧度数对应的正弦线，这一段，分别过这些分点作这些弧度数对应的正弦线，在用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来，就得在用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来，就得到正弦到正弦函数函数 的的图像。因为图像。因为 所所以正弦函数以正弦函数 在在 时的图像与在时的图像与在 的的形状完全一样，只是位形状完全一样，只是位置不同，因此我们把置不同，因此我们把 的图像。沿的图像。沿 轴轴平移平移 ， 就就可得到可得到 的图像。的图像。二、二、讲授新课：讲授新课：xy0. . . . . . .yoxo11-1oyx2 , 0 ,sinp=xxy五点法五点法oyxxsinx0- 10100五点：最高点、最低点、与五点：最高点、最低点、与 x 轴的交点轴的交点例例1.1.作出作出 的图象的图象。y= -sinx, x 0, 解：解：(1) x y=sinx010-10y=-sinx0-1010xy-11.y= -sinx, x 0, 例例2.2.画出画出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图解：解：(2) 010-1012101xy1-1o 2 .xyo-112 2 .1.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2, x0y=sinx+2, x0， 的简图的简图y=sinx+2, x 0， xyo-112 2 .2.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1, x0y=sinx-1, x0， 的简图的简图y=sinx-1, x0， x0sinx010-103Sinx030-3013oy3.3.与正弦函数有关的简单图像平移变换与正弦函数有关的简单图像平移变换正弦函数图象的五点作图法正弦函数图象的五点作图法 本课小结本课小结正弦函数图象的几何作图法正弦函数图象的几何作图法 作业：作业：课本：练习课本：练习A