什么是债券什么是债券债券分类债券分类债券债券种类种类可赎回债券可赎回债券不可赎回债券不可赎回债券收益公司债券、可转换公司债券、收益公司债券、可转换公司债券、附认股权公司债券附认股权公司债券实物债券实物债券凭证式债券凭证式债券记账式债券记账式债券固定利率债券、固定利率债券、浮动利率债券浮动利率债券抵押债券抵押债券（担保债券）、（担保债券）、信用债券信用债券（无担保债券）（无担保债券）能否提前偿还能否提前偿还享有的权利享有的权利债券形态债券形态是否抵押财产是否抵押财产利率是否固定利率是否固定发行债券的资格与条件发行债券的资格与条件（1）股份有限公司的净资产额不低于）股份有限公司的净资产额不低于人民币人民币3000万元，有限责任公司净资万元，有限责任公司净资产额不低于产额不低于6 000万元；万元；（2）累积债券总额不超过公司净）累积债券总额不超过公司净 资资产的产的40%（3）最近）最近3年的平均可分配利润足够年的平均可分配利润足够支付公司债券一年的利息支付公司债券一年的利息（4）资金投向符合国家产业政策）资金投向符合国家产业政策（5）利率不得超过国务院规定的利率）利率不得超过国务院规定的利率水平水平（6）其他条件）其他条件发行可转换发行可转换公司债券的公司债券的的，还得符的，还得符合股票发行合股票发行的条件的条件前一次尚未募前一次尚未募足或违约与延足或违约与延迟支付本息仍迟支付本息仍处于继续状态处于继续状态的，不得再次的，不得再次发行公司债券发行公司债券债券发行价格的确定债券发行价格的确定 决定因素决定因素确定方法确定方法债券面额债券面额票面利率票面利率市场利率市场利率债券期限债券期限计算公式计算公式市场利率与市场利率与票面利率比较票面利率比较等价发行等价发行溢价发行溢价发行折价发行折价发行（一）前期准备知识：货币的时间价值（一）前期准备知识：货币的时间价值（一）前期准备知识：货币的时间价值（一）前期准备知识：货币的时间价值（二）债券定价模型（二）债券定价模型（二）债券定价模型（二）债券定价模型 明明只贷款明明只贷款50万元，为万元，为什么要我还什么要我还贷贷85万啊？万啊？ 太不公平太不公平啊！啊！ 为什么？为什么？11 一、一、货币时间价值货币时间价值想想想想 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？ 如果一年后的如果一年后的1元变为元变为1.1元，这元，这0.1元代表的是什么？元代表的是什么？ 货币时间价值的表面上现象是：即使在没有任何风险和通货货币时间价值的表面上现象是：即使在没有任何风险和通货膨胀的情形下，今天的膨胀的情形下，今天的1元钱价值也大于元钱价值也大于1年后年后1元钱的价值。元钱的价值。思考：货币真的会自然思考：货币真的会自然“增值增值”吗？吗？思考：藏在被子里的钞票会增值吗？思考：藏在被子里的钞票会增值吗？天天上上下下起起了了人人民民币币！ 货币要参与生产货币要参与生产和流通（或投资和流通（或投资和再投资）才能和再投资）才能增值！增值！ 思考？思考？ 参与生产和流通参与生产和流通（或投资和再投资）（或投资和再投资）的增值全是货币的的增值全是货币的时间价值吗？时间价值吗？14 纯利率纯利率 利率利率 风险报酬风险报酬通货膨胀补偿通货膨胀补偿时间价值是扣除时间价值是扣除风险收益风险收益和和通货通货膨胀补偿膨胀补偿后的收后的收益率！益率！（1）相对数）相对数 即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。条件下的社会平均资金利润率。条件下的社会平均资金利润率。条件下的社会平均资金利润率。（2）绝对数）绝对数 即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增加额。加额。加额。加额。现现现现金金金金流流流流量量量量：是是是是指指指指企企企企业业业业在在在在某某某某一一一一期期期期间间间间内内内内的的的的现现现现金金金金流流流流入入入入和和和和流流流流出出出出的的的的数数数数量量量量，以及流人与流出的差额。以及流人与流出的差额。以及流人与流出的差额。以及流人与流出的差额。 现现现现金金金金流流流流量量量量图图图图：现现现现金金金金流流流流量量量量图图图图是是是是描描描描述述述述现现现现金金金金流流流流量量量量作作作作为为为为时时时时间间间间函函函函数数数数的的的的图图图图形形形形，它它它它能能能能表表表表示示示示资资资资金金金金在在在在不不不不同同同同时时时时间间间间点点点点流流流流人人人人与与与与流流流流出出出出的的的的情情情情况况况况。现现现现金金金金流流流流量图包括三大要素：量图包括三大要素：量图包括三大要素：量图包括三大要素：大小大小大小大小、流向流向流向流向、时间点时间点时间点时间点。 012n-2n-1n10万10万10万20万20万20万嫁给我吧，虽嫁给我吧，虽然我现在身无然我现在身无分文，但是我分文，但是我将来会很富有将来会很富有的！的！可是我宁愿要可是我宁愿要现在的现在的100万，万，也不要未来的也不要未来的500万，甚至万，甚至1000万！万！（1 1）概念）概念）概念）概念（2 2）复利终值）复利终值）复利终值）复利终值（3 3）计算公式：）计算公式：）计算公式：）计算公式：FVFVn n=PV(1+i)=PV(1+i)n n 其中其中其中其中 FVFVn n 复利终值；复利终值；复利终值；复利终值；PVPV复利现值；复利现值；复利现值；复利现值；ii利息率；利息率；利息率；利息率；nn计息期数；计息期数；计息期数；计息期数；(1+i)(1+i)n n为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为FVIFFVIFi,ni,n ，因此，因此，因此，因此 FVFVn n=PV FVIF=PV FVIFi,ni,n如何推导如何推导复利终值复利终值计算公式计算公式？FV=PV*FVIFFV=PV*FVIFi i，n n=PV*FVIF=PV*FVIF8%8%，5 5=10 0001.469=10 0001.469=14 690=14 690I=14 69010 000=4 690I=14 69010 000=4 690本金本金本金本金10 00010 000元，投资元，投资元，投资元，投资5 5年，利率年，利率年，利率年，利率8%8%，每年复利一，每年复利一，每年复利一，每年复利一次，求其本利和与复利息。次，求其本利和与复利息。次，求其本利和与复利息。次，求其本利和与复利息。（4 4）复利现值）复利现值）复利现值）复利现值（5 5）现值的计算）现值的计算）现值的计算）现值的计算公式：公式：（6）其中，）其中， 为现值系数为现值系数（7）复利现值系数表）复利现值系数表如何推导如何推导复利现计复利现计算公式算公式？PV=FV*PV=FV* =FV *FVIF =FV *FVIF8%,8%, 3 3 =20 0000.794 =20 0000.794 =15 880 =15 880若计划在若计划在若计划在若计划在3 3年以后得到年以后得到年以后得到年以后得到20 00020 000元，年利息率元，年利息率元，年利息率元，年利息率8%8%，复利计息，则现在应存金额多少？复利计息，则现在应存金额多少？复利计息，则现在应存金额多少？复利计息，则现在应存金额多少？概念：年金是指概念：年金是指等额、定期等额、定期等额、定期等额、定期的系列的系列收支。收支。收支。收支。生活中你遇生活中你遇到过哪些这到过哪些这样的收入或样的收入或支付？会计支付？会计中学过的有中学过的有哪些？哪些？ 财务 关系 后付年金后付年金延期年金延期年金先付年金先付年金 永续年金永续年金后付年金的终值和现值后付年金的终值和现值后付年金终值后付年金终值概念：是一定时期内每期期末概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。等额收付款项的复利终值之和。A:代表年金；代表年金；i代表利率；代表利率；n代代表计息期数；表计息期数；FVAn代表年金终代表年金终值。值。如何画出后付年如何画出后付年金终值的现金流金终值的现金流量时间线？量时间线？后付年金的终值计算现金流量时间线后付年金的终值计算现金流量时间线 FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 其中其中为年金终值系数，记为为年金终值系数，记为后付年金的终值计算公式后付年金的终值计算公式FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n 应用应用由公式：由公式：FVAn=AFVIFAi,n 普通年金终值系数的倒数普通年金终值系数的倒数1/FVIFAi,n叫偿债基金系数。叫偿债基金系数。A A我们称之为偿债基金，即为我们称之为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额，每使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。年应支付的年金数额。思考：思考：假设某企业计划假设某企业计划5年后还清年后还清200000元债务，假设银行存款利率为元债务，假设银行存款利率为10%，从现在起该企业每年应存入银，从现在起该企业每年应存入银行多少元钱？行多少元钱？ A200000（16.105）32 760（元）（元）后付年金的现值后付年金的现值后付年金现值后付年金现值概念：是一定时期内每期概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的现值期末等额收付款项的现值之和。之和。PVAn代表年金终值。代表年金终值。1.如何画出后如何画出后付年金现值的付年金现值的现金流量时间现金流量时间线？线？后付年金的现值计算现金流量时间线后付年金的现值计算现金流量时间线 后付年金现值计算公式后付年金现值计算公式 PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n PVAn A PVIFAi,n 其中其中 为后付年金现值系数，记为为后付年金现值系数，记为PVIFAi,n 1/PVIFA1/PVIFAi,ni,n称之为投资回收系数，其称之为投资回收系数，其数值等于普通年金现值系数的倒数数值等于普通年金现值系数的倒数。应用应用应用应用由公式由公式 PVAn A PVIFAi,n 思考：某公司拟购置一项设备，目思考：某公司拟购置一项设备，目前有前有A、B两种可供选择。两种可供选择。A设备的设备的价格比价格比B设备高设备高50000元，但每年可元，但每年可节约维修费节约维修费10000元。假设元。假设A设备的设备的经济寿命为经济寿命为6年，利率为年，利率为8%，问该，问该公司应选择哪一种设备？公司应选择哪一种设备？答案：答案：PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000应选择应选择B设备设备应用案例分析应用案例分析 贷款的分摊贷款的分摊某企业向银行贷款某企业向银行贷款500万元，万元，期限期限15年，按年分期偿还年，按年分期偿还本金和利率，所得税率为本金和利率，所得税率为25，假定年利率为，假定年利率为18，制作贷款分摊表制作贷款分摊表。如何与年金的计算如何与年金的计算联系起来？联系起来？计算每年企业向银行支计算每年企业向银行支付额付额由公式由公式PVAn=APVFAr,n A=500 PVFA18%,15 =98.201 (万元万元) 贷款分摊表（万元）贷款分摊表（万元）先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值先付年金先付年金概念：是一定时期内，各期期初概念：是一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。等额的系列收付款项。如何画出先付如何画出先付年金终值的现年金终值的现金流量时间线金流量时间线？其终值和现值的计算，核心思想其终值和现值的计算，核心思想是是转化为后付年金转化为后付年金的计算问题。的计算问题。先先付年金终值付年金终值计算：计算： Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i) 或或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1)注：由于它和普通年金系数期数加注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减，而系数减1，可记，可记作作 FVIFAi,n+1-1 可利用可利用“普通年金终值系数表普通年金终值系数表”查得查得(n+1)期的值，减去期的值，减去1后得出后得出1元预付年金终值系数。元预付年金终值系数。先付年金终值计算公式先付年金终值计算公式先付年金现值先付年金现值计算公式计算公式先先付年金付年金现现值值计算：计算：V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)+ A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或或 V0=A(PVIFAi,n-1+1) 它是普通年金现值系数期数要减它是普通年金现值系数期数要减1，而系数，而系数 要要 加加1，可记作，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用可利用“普通普通 年金现值系数表年金现值系数表”查得（查得（n-1)的值，然后加的值，然后加1， 得出得出1元的预付年金现值。元的预付年金现值。案例分析案例分析李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金）每年聘金10万元；万元；（3）提供公司所在）提供公司所在A市住房一套，价值市住房一套，价值80万元；万元；（4）在公司至少工作）在公司至少工作5年。年。 李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付年里每年年初给李博士支付20万元万元房贴。房贴。案例分析案例分析收到公司的通知后，李博又犹豫收到公司的通知后，李博又犹豫起来，因为如果向公司要住房，起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价可以将其出售，扣除售价5%的的契税和手续费，他可以获得契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年万元，而若接受房贴，则每年年初可获得初可获得20万元。假设每年存万元。假设每年存款利率款利率2%，则李博士应该如何，则李博士应该如何选择？选择？案例分析案例分析你选哪你选哪一种方一种方案？案？案例分析案例分析解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房贴万元的房贴与现在售房与现在售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算由公式：此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算由公式：V0=A PVIFAi,n (1+i)或或V0=A (PVIFAi,n-1+1)有有:V0=20PVIFA2%,5（12%） =20 4.713 1.02%或或=20(PVIFA2%,41)=20 (3.808+1)=96.154（万元）（万元）因此因此,从这一点来说，李博士应该接受房贴。从这一点来说，李博士应该接受房贴。延期年金的终值和现值延期年金的终值和现值定义：定义：延期年金是指在最初若干期没有收付款项的延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。延期年金的终值延期年金的终值计算计算递延年金递延年金终值终值 公式：公式： FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金期无关，故计算方法和普通年金终值相同。终值相同。延期年金现值延期年金现值计算计算递延年金递延年金递延年金递延年金现值现值现值现值方法一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现期普通年金，求出递延期的现值值 ，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到第一期初。调整到第一期初。 V0=APVIFAi,nPVIFi,m 方法二：方法二：是假设递是假设递 延期中也进行支付，先求出延期中也进行支付，先求出(m+n)期的期的年金现值年金现值 ，然后，扣除实际并未支付的递延期，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金的年金现值，即可得出最终结果。现值，即可得出最终结果。 V0=APVIFAi,n+mAPVIFAi,m = A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m) 某人年初存入银行一笔现金，某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出从第三年年末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末全部年年末全部取完，银行存款利率为取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？行的款项是多少？案例分析案例分析解答：解答：方法一：方法一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619方法二：方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61 永续年金现值的计算永续年金现值的计算永续年金永续年金无限期定额支付的现金，如存本取息。无限期定额支付的现金，如存本取息。 永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。通年金现值公式导出。当当n 时，时，“此情可待成追忆，此情可待成追忆，只是当时已惘然只是当时已惘然”。现在回想，旧情难忘，现在回想，旧情难忘，犹可追忆，只是一切犹可追忆，只是一切都恍若隔世了。都恍若隔世了。 若非当年年少无知，若非当年年少无知，何至如此！何至如此！1. 1.债券估价的基本思想：债券估价的基本思想：债券估价的基本思想：债券估价的基本思想：现金流入量的贴现值。现金流入量的贴现值。现金流入量的贴现值。现金流入量的贴现值。2. 2.计算公式：计算公式：计算公式：计算公式： 通用模型。通用模型。 CASE假设有一张票面价值为假设有一张票面价值为1000元，元，10年期年期10%息票的息票的债券，假设其必要收益率为债券，假设其必要收益率为12%，则他的价值为多，则他的价值为多少？，若必要收益率下降到少？，若必要收益率下降到8%和和10%债券的价格将债券的价格将会怎样变化？会怎样变化？解答：解答：1、P=100PVIFA12%,10+1000PVIF12%,101005.650210000.322887.022、P=100PVIFA8%,10+1000PVIF8%,101006.710110000.46321134.23、P=100PVIFA10%,10+1000PVIF10%,101006.144610000.385541000必要收益率必要收益率高于高于票面利率时，债券将以票面利率时，债券将以低于低于面值的价格交易；面值的价格交易；必要收益率必要收益率低于低于票面利率时，债券将以票面利率时，债券将以高于高于面值的价格交易；面值的价格交易；当必要收益率等于票面利率时，将以当必要收益率等于票面利率时，将以等于等于面值的价格交易。面值的价格交易。 P=1003%PVIFA3.5%, 4+1000PVIF3.5%,498.16解答：解答：由由P=FPVIFi,n有：有：P1000PVIF8%,5=10000.681 681（元）（元）全价与净价全价与净价即期收益率、到期收益率和远期收益率即期收益率、到期收益率和远期收益率久期久期凸度凸度利率期限结构理论利率期限结构理论所谓“全价”是指实际买卖价格和结算交割价格，该价格包含了债券本金的价值和应计利息的金额两部分，其中应计利息是指从上次付息日到购买日债券孳生的利息，剔除掉应计利息后的债券价格即为“净价”。因此在净价交易条件下，由于交易价格不含有应计利息，其价格形成及变动能够更加准确地体现债券的内在价值、供求关系及利率的变动趋势，通过净价交易，有利于投资者对于市场利率走势和债券交易决策做出更为理性的判断。5859P 为债券价格为债券价格，n n 为剩余付息次数，为剩余付息次数，F 为票面价值，为票面价值，C 为票面利息，为票面利息，f为每年的付息次数，为每年的付息次数，w为距离下次付息的时间，则每期支付的利息额为为距离下次付息的时间，则每期支付的利息额为 C/f，债券到期时支付的金额为，债券到期时支付的金额为 F+C/f。到期收益率假设一只债券未来所产生的现金流都按照同一个折现率进行折现，同时也到期收益率假设一只债券未来所产生的现金流都按照同一个折现率进行折现，同时也假设债券的息票产生的现金流都能够按照到期收益率进行再投资直到债券到期。假设债券的息票产生的现金流都能够按照到期收益率进行再投资直到债券到期。计算理由：附息债券的价值应等于一个由此附息债券分离出来的零息债券组合的价值。计算理由：附息债券的价值应等于一个由此附息债券分离出来的零息债券组合的价值。123n6005中信债中信债2，每年，每年12月月9日付息日付息4.60元，元，2025年年12月月9日还本付息共计日还本付息共计104.6元。如果投资者在元。如果投资者在2010年年7月月31日以日以100元的价格购买了该债券，那么其到期收益元的价格购买了该债券，那么其到期收益率是多少率是多少？解：解：n=15，F=100，C=4.6，f=1，w=0.36 求解可得，求解可得，YTM=4.87%61债券价格债券价格到期收益率到期收益率债券价格债券价格到期收益率到期收益率807.0922%1054.4081%856.4710%1103.9731%905.8979%1153.5633%955.3665%1203.1760%1004.8713%1252.8091%较两年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：（10957.9-10414）/10414100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。具体计算公式为久期（麦考利久期久期（麦考利久期 Macauley Duration）是债券价格对收益率）是债券价格对收益率变化敏感度的衡量指标，其计算公式为（简单起见，变化敏感度的衡量指标，其计算公式为（简单起见，f=1）：）：可见，麦考利久期是债券未来现金流的加权平均年限。可见，麦考利久期是债券未来现金流的加权平均年限。即以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。这个概念的实际含义指的是投这个概念的实际含义指的是投资者收回成本的平均时间资者收回成本的平均时间，一般而言：假设其他因素保持不变，假设其他因素保持不变，到期期限越长，久期越大；票面利率越低，久期越大到期期限越长，久期越大；票面利率越低，久期越大。65修正久期修正久期= 麦考利久期麦考利久期/（1+ YTM），其计算公式为：），其计算公式为：修正久期修正久期 (D/(1+YTM)= =Dm 可见，可见，D越大，债券价格对利率的敏感度就越大，而到期收益率越大，债券价格对利率的敏感度就越大，而到期收益率越大，债券价格对利率的敏感度就越小，敏感度的大小意味着债越大，债券价格对利率的敏感度就越小，敏感度的大小意味着债券价格的变化幅度，也就是投资者的券价格的变化幅度，也就是投资者的“风险风险”，这里负号表示债，这里负号表示债券价格变化方向与利率变化方向相反券价格变化方向与利率变化方向相反。久期缩短久期缩短(duration drift)一般而言，久期会在一段时间内虽时间的流逝而下降，称之为久期缩短。久期与到期收益率久期与到期收益率一般情况下，久期与到期收益率呈反向相关关系，到期收益率越高久期越短。久期与期限久期与期限一般来说，期限越长久期越长。久期与利息久期与利息一般情况，久期与利息支付水平呈反向相关关系债券组合的久期债券组合的久期债券组合的久期等于单个债券久期的加权平均数“债券价格债券价格收益率收益率”函数不是线性函数，当利率变化较小函数不是线性函数，当利率变化较小时，利用久期可以比较精确的计算出债券价格的变化。但是时，利用久期可以比较精确的计算出债券价格的变化。但是当利率变化较大时，久期不能完全反映债券价格对利率变动当利率变化较大时，久期不能完全反映债券价格对利率变动的敏感性，因此引入了凸度的概念。的敏感性，因此引入了凸度的概念。凸度是价格对收益率的二级导数再除以价格，其计算公式为：凸度是价格对收益率的二级导数再除以价格，其计算公式为：如果将债券价格如果将债券价格P对收益率对收益率YTM进行二阶泰勒展开，再对式进行二阶泰勒展开，再对式子两边同时除以子两边同时除以P，得，得 凸性与到期收益率呈反方向变化凸性与到期收益率呈反方向变化凸性与利息呈反方向变化凸性与利息呈反方向变化凸性与久期呈反方向变化凸性与久期呈反方向变化69利率期限结构利率期限结构：是指在在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期期限是指在在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期期限之间的关系，表示为一条曲线，横轴为剩余期限，纵轴为到期收益率。之间的关系，表示为一条曲线，横轴为剩余期限，纵轴为到期收益率。利率期限结构的理论利率期限结构的理论期望理论期望理论:不同时期先后投资于短期债券与目前一次投资于长期债券的收不同时期先后投资于短期债券与目前一次投资于长期债券的收益相同。预期的即期利率等于远期利率。益相同。预期的即期利率等于远期利率。市场分割理论：期限不同的债券市场是完全分离和独立的，每一种债券的市场分割理论：期限不同的债券市场是完全分离和独立的，每一种债券的利率水平在各自的市场上，由对该种债券的供给和需求决定，不受其它期利率水平在各自的市场上，由对该种债券的供给和需求决定，不受其它期限债券的影响。不同期限的债券利率很少或者完全不影响其它期限的债券限债券的影响。不同期限的债券利率很少或者完全不影响其它期限的债券利率，即期利率决定于每个市场的供需情况。利率，即期利率决定于每个市场的供需情况。流动性偏好理论流动性偏好理论: 对于长期限债券，投资者要求风险报酬。远期利率应该对于长期限债券，投资者要求风险报酬。远期利率应该大于预期的即期利率，两者之差就是对于投资者持有长期债券而承担的利大于预期的即期利率，两者之差就是对于投资者持有长期债券而承担的利率风险的补偿，称为流动性补偿。率风险的补偿，称为流动性补偿。70收收益益率率收收益益率率向上倾斜的收益率曲线向上倾斜的收益率曲线向下倾斜的收益率曲线向下倾斜的收益率曲线t收收益益率率平直的收益率曲线平直的收益率曲线t收收益益率率“驼峰式驼峰式”收益率曲线收益率曲线tt20102010年年现券交易现券交易回购交易回购交易交易市场交易市场总金额(亿元)比重(%)总金额(亿元)比重(%)银行间债银行间债券市场券市场632810.9999.7112875938.0292.9701上海证券上海证券交易所交易所1435.150.226165877.786.9921深圳证券深圳证券交易所交易所397.990.0627356.1620.0378合计合计634644.14100942171.97100债券市场类型债券市场类型银行间市场银行间市场交易所市场交易所市场商业银行柜台市场商业银行柜台市场市场性质市场性质场外场外场内场内场外场外发行券种发行券种记账式国债、政策性银行记账式国债、政策性银行金融债、央行票据、商业金融债、央行票据、商业银行普通金融债、次级债、银行普通金融债、次级债、混合资本债、短期融资券、混合资本债、短期融资券、中期票据、企业债中期票据、企业债记账式国债、企业债、记账式国债、企业债、公司债、可转债、分离公司债、可转债、分离债债凭证式国债、记账式凭证式国债、记账式国债国债交易券种交易券种同上同上同上同上记账式国债记账式国债投资者类型投资者类型机构投资者机构投资者除非上市银行类金融机除非上市银行类金融机构外的所有投资者构外的所有投资者个人、事业团体、基个人、事业团体、基金、企业金、企业交易类型交易类型现券交易、回购交易现券交易、回购交易现券交易、回购交易现券交易、回购交易现券交易现券交易交易对手交易对手投资者之间投资者之间投资者之间投资者之间商业银行（投资者之商业银行（投资者之间不能交易）间不能交易）交易方式交易方式询价交易询价交易竞价撮合竞价撮合/询价交易询价交易双边报价双边报价托管机构托管机构中央国债登记结算有限责中央国债登记结算有限责任公司（一级托管人，任公司（一级托管人，“中债登中债登”）中国证券登记结算有限中国证券登记结算有限责任公司（二级托管人，责任公司（二级托管人，“中证登中证登”）、中债登）、中债登（一级托管人）（一级托管人）商业银行（二级托管商业银行（二级托管人）、中债登（一级人）、中债登（一级托管人）托管人）清算速度清算速度T+0或或T+1T+1T+0结算机构结算机构中债登中债登中证登中证登商业银行商业银行（一）（一） 交易单位：手（交易单位：手（1手手1000元面值）。元面值）。（二）（二） 计价单位：每百元面值。计价单位：每百元面值。（三）（三） 价格变动单位：价格变动单位：0.01元。元。（四）（四） 每笔申报限制：最低申报限额为每笔申报限制：最低申报限额为1手，最高申报限额为手，最高申报限额为10000手。手。（五）（五） 申报价格按照交易规则的规定执行。申报价格按照交易规则的规定执行。 1、开户：、开户：首先投资者需在具有证券经纪业务资格的证券公司（江海证券）办理开户手续，如需购买的债券是在上海证券交易所上市，则投资者需要开设资金帐户和上海证券交易所的证券帐户，如需购买的债券是在深圳证券交易所上市，则投资者还需开设深圳证券交易所的证券帐户。资金帐户只能用来买进债券并通过该帐户支付买进债券的价款，上交所证券帐户只能用来交割上海证券交易所的债券，深交所证券帐户只能用来交割深圳证券交易所的债券。2、委托：、委托：投资者开立资金帐户和沪深两市证券账户后，再与某证券公司签订委托合同，委托该证券公司办理其在上海证券交易所或深圳证券交易所进行证券（包括债券）交易的事宜。在办理完上述两项手续后，投资者就可以进行交易所债券交易了3、查询行情并了解交易方式：、查询行情并了解交易方式：在进行交易前，投资者应查看投资目标的市场行情（可到江海证券各营业部交易大厅现场查看，或下载安装江海证券行情显示系统或市场上专业公司提供的免费系统，或使用江海证券电话交易系统查询投资目标的即时价格）。交易所债券买卖采取“价格优先、时间优先”的竞价撮合方式 “价格优先”：价格较高的买进申报，优先于价格较低的买进申报；价格较低的卖出申报，优先于价格较高的卖出申报。“时间优先”：买卖方向、价格也相同的，先申报者优先于后申报者。先后顺序由交易所交易主机接受申报的时间确定。竞价分为集合竞价和连续竞价每个交易日上午09:25，交易所交易主机对09:15-09:25接受的全部有效委托进行一次集中撮合处理，集合竞价中未能成交的委托，自动进入连续竞价；连续竞价为每个交易日上午09:30-11:30和下午13:00-15:00。竞价的结果有三种：全部成交、部分成交、不成交。4、成交方式：、成交方式：交易所债券买卖也是以手为单位，不过每手为1000元面值，债券价格以“净价”报价，也就是剔除掉应计利息后的债券价格，假设某债券在当前交易时间最近一笔成交价为97.59元，应计利息0.61元，那么“全价”就是98.20元，即每百元面值的该债券结算价格为98.20元，那么买入一手该债券实际需要资金982.00元，如果打算买入1000万元金额（注意：不是面值）的该债券，共可买入10000000/982.00=10183手。5、结算方式（清算和交割）：、结算方式（清算和交割）：清算指的是“确认金额，并不实际发生债权所有权和资金所有权的转移”，交割才是“债券和资金的实际过户”。在一笔债券交易结束后，投资者所完成交易的资金和债券清算，由中证登与投资者委托的证券公司完成。第2天（即T+1日），投资者会发现自己的资金帐户上口见了因买入债券而支付给卖方的资金（也就是“结算金额”）以及各种费用（交易佣金、印花税等），而在自己的证券帐户上则增加了上一天（即T日）买入债券的品种及数量。6、交易品种：、交易品种：现券交易与回购交易国债、企业债、公司债都属于现券交易现券交易，上交所和深交所的债券现货交易的规则如下：上交所：上交所：1、债券现货实行“净价”交易，并按证券账户进行申报；2、债券现货交易中，当日买入的债券当日可以卖出；3、债券现货交易集中竞价时，其申报应当符合下列要求:（1）交易单位为手，人民币1000元面值债券为1手（2）计价单位为每百元面值债券的价格（3）申报价格最小变动单位为0.01元（4）申报数量为1手或其整数倍，单笔申报最大数量不超过1万手（5）申报价格限制按照交易规则的规定执行。深交所：深交所：1、债券现货可以采取“全价”或“净价”交易；2、债券现货交易中，当日买入的债券当日可以卖出；3、债券以人民币100元面额为1张，通过竞价交易买入债券以10张或其整数倍进行申报，卖出债券时，余额不足10张部分，应当一次性申报卖出；4、申报价格最小变动单位为0.001元。关于税收问题：关于税收问题：国债对利息所得实行免税政策，相对企业债、公司债有20%的政策优惠，因此通常来讲同期限企业债、公司债收益率应较国债收益率至少高25%（没考虑信用风险的前提下），投资者购买企业债才有意义，不要简单的看票面利率孰高孰低。关于交易费用问题：关于交易费用问题：上交所上交所交易佣金：按照不超过成交金额的0.2收取，起点1元。交易经手费：1、通过竞价交易系统交易的现券经手费，按成交金额的百万分之一向买卖双方收取；2、通过大宗交易系统交易的现券经手费，按成交金额的百万分之一的90%，最高不超过100元/笔向买卖双方收取；3、通过固定收益平台交易的现券经手费，按成交金额的百万分之一，最高不超过100元/笔向买卖双方收取。交易监管费：按成交金额的十万分之一向买卖双方收取。债券交易的流量费、债券专用交易单元的使用费和流速费暂免征收。关于交易费用问题：深交所深交所交易佣金：不超过成交金额的0.2；交易经手费：按笔收取，成交金额100万元以下（含100万）每笔0.1元；100万元以上每笔10元。一、免疫策略一、免疫策略免疫策略(immunization strategies)如果债券管理者能较好地确定持有期，那么该管理者就能找出所有的久期等于持有期的债券，并选择凸性最高的那种债券。这类策略被称之为免疫策略。免疫策略，即在获益的同时尽可能降低到期收益率变化所产生的负效应的策略。1. 所得免疫(income immunization) 2. 价格免疫(price immunization)1. 1. 所得免疫所得免疫所得免疫 保证有充足的资金可以满足预期现金支付的需要。 所得免疫的类型现金配比策略(cash matching strategy)：投资于这种债券组合获得的利息和收回的本金恰好满足未来的现金需求。缺点是缺乏弹性。久期配比策略(duration matching strategy)：只要求负债流量的久期和债券组合的久期相同即可。不足之处在于为满足负债需要管理者可能不得不以极低的价格抛售债券。水平配比策略(horizon matching strategy)：把现金配比策略和久期配比策略的优点结合起来，在教短的时期中运用现金配比策略，在较长的时期中运用久期配比策略。2. 2. 价格免疫价格免疫价格免疫由那些保证特定数量资产的市场价值高于特定数量负债的市场价值的策略组成。衡量标准价格免疫使用凸性作为衡量标准。所构造的债券组合不仅久期相配比，而且使资产的凸性大于负债的凸性。只要资产的凸性大于负债的凸性，二者间差额的市场价值就将随着到期收益率的变化而增减。凸性越大从利率变化中获得的利得也就越大。二、保守策略与激进策略二、保守策略与激进策略1. 保守策略2. 激进策略3. 或然免疫1. 1. 保守策略保守策略保守策略如果市场有效且债券定价合理，管理者通过模拟债券指数并采用“买入-持有”方法，以期获得市场平均收益率。前述免疫策略中多数可以被用作保守策略，譬如现金配比策略和久期配比策略。实例分析：构建债券梯队。构建债券梯队意味着购买在未来几个不同时期到期的债券，如未来每一年都有到期的债券。债券梯队是一种典型的保守型债券管理策略，这种策略不需要进行经济预测，也不要求因时制宜地制定资产配置策略2. 2. 激进策略激进策略水平分析(horizon analysis)选择单一的持有期进行分析并考虑期末时可能的收益率结构（这就是“水平”），分析债券的预期回报率。债券掉换债券掉换：用价格低估的债券来替换掉价格高估的债券。替代掉换(substitution swap)，用一种债券替换成另一种理想的债券。场间价差掉换(intermarket spread swap)，利用不同市场间收益率不同，在两个市场间进行买卖来获取利益。利率预期掉换(rate anticipation swap)，利用对市场利率总体运动趋势的预测来获取收益。纯收益率摘取掉换(pure yield pickup swap)，这种掉换主要是基于从长期来看收益率的改善方面，不考虑短期内价格变动。3. 3. 或然免疫或然免疫或然免疫(contingent immunization)一种兼有被动管理和主动管理因素的债券投资策略既可以满足债券管理者实行激进管理的要求，又可以满足投资组合使用者使利率反向变动的影响最小化的需要。或然免疫策略下的管理者实行及时策略或久期非配比策略，目的在于通过预测利率变动方向从中牟利，即通过抛出价格偏高的债券、买进价格偏低的债券来获利。只要能获得有利的结果，就采用主动管理，而一旦出现不利情况，则债券组合立即变成免疫资产。