精 品 数 学 课 件浙 教 版七年级数学上册（浙教版）专题训练(八)角的计算一、直接计算一、直接计算1 1如图，AOB90，COD90，OE为BOD的平分线，BOE1718，求AOC的度数 解：因为OE平分BOD，所以BOD2BOE3436，又因为AOCAOBCODBOD360，AOBCOD90，所以AOC36090903436145242 2如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，FOC90，140，求2和3的度数3 3如图，直线AB和CD相交于点O，COE90，OF平分AOE，COF28，求BOD的度数 解：由角的和差，得EOFCOECOF902862，由角平分线的性质，得AOFEOF62，由角的和差，得AOCAOFCOF622834，由对顶角相等，得BODAOC34二、方程思想二、方程思想4 4如图，BOC2AOC，OD平分AOB，且COD20，求AOB的度数 解：设AOCx，则BOC2x，所以AOB3x，又OD平分AOB，所以AOD1.5x，所以CODAODAOC1.5xx20，所以x40，所以AOB3x1205 5如图，AOB，BOC和COD的度数之比是213，且AOCDOB140，求AOD的度数 解：设COBx，则AOB2x，COD3x，根据题意得x2xx3x140，解得x20，则AOD6x1207 7如图，OB平分AOC，OD平分COE，AOD110，BOE100，求AOE的度数 解：因为OB平分AOC，OD平分COE，所以12，34，设12x，因为BOE100，所以341002x，因为AOD110，所以234110，所以x(1002x)(1002x)110，解得x30，所以AOEAODDOE11030140三、角的简单推理三、角的简单推理8 8如图，将含45角的三角板绕直角顶点旋转 (1)求AOC与BOD的大小关系，并说明理由； (2)求AOD与BOC的数量关系，并说明理由； (3)若AOD3BOC，求AOC的度数 解：(1)AOCBOD，理由略(2)AODBOC180，理由略(3)AOC459 9如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF. (1)若AOE40，求BOD的度数； (2)若AOE，求BOD的度数；(用含的代数式表示) (3)从(1)(2)的结果中能看出AOE和BOD有何关系？