第第3 3章章 无筋砌体构件承载力的计算无筋砌体构件承载力的计算 教学提示：本章较详细地引见了无筋砌体构造构件受压、部分受压、轴教学提示：本章较详细地引见了无筋砌体构造构件受压、部分受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算方法，给出了相应例题，并对例题进展了点心受拉、受弯和受剪承载力的计算方法，给出了相应例题，并对例题进展了点评。评。 教学要求：本章让学生熟练掌握砌体受压构件和砌体教学要求：本章让学生熟练掌握砌体受压构件和砌体部分受压时的承载力计算方法；同时，对砌体受拉、受弯部分受压时的承载力计算方法；同时，对砌体受拉、受弯和受剪构件承载力的计算方法有深化的了解，以运用这些和受剪构件承载力的计算方法有深化的了解，以运用这些根本知识和方法处理工程中的实践问题根本知识和方法处理工程中的实践问题 。 3.1 受压构件受压构件 墙、柱是砌体构造中最常用的受、柱是砌体构造中最常用的受压构件。构件。 砌体受砌体受压构件的承构件的承载力：构件的截面面力：构件的截面面积、砌体的抗、砌体的抗压强度、度、轴向向压力的偏心距及构件的高厚比。力的偏心距及构件的高厚比。 构件的高厚比：构件的构件的高厚比：构件的计算高度算高度H0与相与相应方向方向边长h的的比比值，用，用表示，即表示，即= H0/h。 3时称称为短柱，短柱，3时称称为长柱。柱。 对短柱的承短柱的承载力可不思索构件高厚比的影响。力可不思索构件高厚比的影响。 3.1.1 受压短柱的承载力受压短柱的承载力 砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。采采用承载力的影响系数用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。 图图3-1 3-1 砌体受压时截面应力变化砌体受压时截面应力变化 设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：1.1.偏心距对承载力的影响偏心距对承载力的影响 2.偏心影响系数偏心影响系数对矩形截面砌体对矩形截面砌体规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算 式中式中 i截面的回截面的回转半径，半径， e荷荷载设计值产生的生的轴向力偏心距，向力偏心距， 对于对于T形或十字形截面砌体形或十字形截面砌体折算厚度，折算厚度，hT =3.5i 图图3-2 砌体的偏心距影响系数砌体的偏心距影响系数 偏压短柱的承载力可用下式表示偏压短柱的承载力可用下式表示 3.1.2受压长柱的承载力受压长柱的承载力1.轴心受压长柱轴心受压长柱图图3-3 受压构件的纵向弯曲受压构件的纵向弯曲 根据资料力学公式可求得轴心根据资料力学公式可求得轴心受压柱的稳定系数为受压柱的稳定系数为式中式中 构件构件长细比，比， 。3-5 式中式中 与砂与砂浆强度等度等级有关的系数，当砂有关的系数，当砂浆强度度等等级大于或等于大于或等于M5时，=0.0015；当砂；当砂浆强度等度等级等于等于M2.5时，=0.002；当砂；当砂浆强度等度等级f2等于等于0时，=0.009。 当为矩形截面时，有当为矩形截面时，有 ，当为，当为T形或十字形截面形或十字形截面时，也有时，也有 。 因此式因此式3-5可表示为可表示为 由图知：长柱最不利截面的偏心距为：由图知：长柱最不利截面的偏心距为：影响系数：影响系数：当轴心受压时，当轴心受压时，e=0，那么有，那么有 ，即，即 2.偏心受压长柱偏心受压长柱图图3-3 受压构件的纵向弯曲受压构件的纵向弯曲 对矩形截面对矩形截面 ，代入上式，有，代入上式，有 给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数 式中对对T形或十字形截面受压构件，应以折算厚度形或十字形截面受压构件，应以折算厚度hT =3.5i替代上式中的替代上式中的h。 3.1.3 受压构件承载力的计算受压构件承载力的计算规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算 式中式中 N轴向力向力设计值； 高厚比高厚比和和轴向力偏心矩向力偏心矩e对受受压构件承构件承载力的影响系数；力的影响系数； f砌体抗砌体抗压强度度设计值； A截面面截面面积，对各各类砌体均砌体均应按毛截面按毛截面计算。算。3-12 计算影响系数算影响系数 或或查 值表表时，构件高厚比，构件高厚比应按下式按下式计算算对矩形截面对矩形截面对对T T形截面形截面式中式中 H0受受压构件的构件的计算高度；算高度； h矩形截面矩形截面轴向力偏心方向的向力偏心方向的边长，当，当轴心受心受压时取截面取截面较小小边长； hTT形截面的折算厚度，可近似按形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算；算； i截面回截面回转半径；半径； 不同砌体不同砌体资料的高厚比修正系数，料的高厚比修正系数，查表表3-4。 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进展验算。长方向按轴心受压进展验算。 e0.6y 式中式中 y截面重心到截面重心到轴向力所在偏心方向截面向力所在偏心方向截面边缘的的间隔。隔。 图图3-4 减小偏心距的措施减小偏心距的措施受压构件承载力计算公式受压构件承载力计算公式3-12的适用条件是的适用条件是 例例3-1一无筋砌体一无筋砌体砖柱，截面尺寸柱，截面尺寸为370mm490mm，柱，柱的高度的高度H=3.3m，计算高度算高度H0=H，柱，柱顶接受接受轴心心压力作用，力作用，可可变荷荷载规范范值为30kN，永久荷，永久荷载规范范值150kN不包括不包括砖柱自重，柱自重，砖砌体的重力密度砌体的重力密度18kN/m3，构造的平安等，构造的平安等级为二二级，设计运用年限运用年限为50a，采用，采用MU15蒸蒸压灰砂普通灰砂普通砖和和M5混合砂混合砂浆砌筑，施工砌筑，施工质量控制等量控制等级为B级。实验算算该砖柱柱的承的承载力。假力。假设备工工质量控制等量控制等级降降为C级，该砖柱的承柱的承载力能否力能否还能能满足要求？足要求？计算例题计算例题 解：解：该柱柱为轴心受心受压，控制截面，控制截面应在在砖柱底部。柱底部。 1轴向力向力设计值的的计算算0=1.0，L =1.0 砖柱自重柱自重规范范值180.370.493.3=10.77kN 可可变荷荷载控制控制组合合为：N =1.01.2150+10.77+1.01.430=234.9kN 永久荷永久荷载控制控制组合合为：N=1.01.35150+10.77+1.41.00.730=246.4kN234.9kN 所以最不利所以最不利轴向力向力设计值N=246.4kN 2施工施工质量控制等量控制等级为B级的承的承载力力验算算 柱截面面柱截面面积A=0.370.49=0.181m20.3 m2 砌体砌体强度度设计值应乘以乘以调整系数整系数a a=0.7+0.181=0.881 查表表2-9得砌体抗得砌体抗压强度度设计值1.83Mpa f=0.8811.83=1.612Mpa 查表查表3-1得：得： = 0.853满足要求。满足要求。 当施工质量控制等级为当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值应级时，砌体抗压强度设计值应予降低，此时予降低，此时不满足要求。不满足要求。3施工质量控制等级为施工质量控制等级为C级的承载力验算级的承载力验算 点点评：本例是砌体构造的第一个：本例是砌体构造的第一个计算例算例题。内容。内容简单，但也涉及不少根本概念。但也涉及不少根本概念。控制截面的概念，控制截面的概念，轴心受心受压柱柱的控制截面在构件底部；的控制截面在构件底部；砖砌体自重的砌体自重的计算；算；荷荷载效效应组合的合的设计值应从两从两组组合合值中取最不利中取最不利值；强度度设计值调整系数整系数a的采用；的采用；高厚比修正系数高厚比修正系数的采用；的采用；影响系数影响系数的的线性插性插值；施工施工质量控制等量控制等级为C级时，砌，砌体抗体抗压强度度设计值应予降低。予降低。这都是都是应该熟熟练掌握的。掌握的。 例例3-2一接受一接受轴心心压力的力的砖柱，截面尺寸柱，截面尺寸为370mm490mm，采用，采用MU15混凝土普通混凝土普通砖和混合砂和混合砂浆砌筑，砌筑，施工施工阶段，砂段，砂浆尚未硬化，施工尚未硬化，施工质量控制等量控制等级为B级。柱。柱顶截面接受的截面接受的轴向向压力力设计值N=53kN，柱的高度，柱的高度H=3.5m，计算高度算高度H0=H，砖砌体的重力密度砌体的重力密度22kN/m3。实验算算该砖柱的柱的承承载力能否力能否满足要求？足要求？ 砖柱自重柱自重220.370.493.51.35=18.85kN采用以接受自采用以接受自重重为主的内力主的内力组合合 柱底截面上的柱底截面上的轴向力向力设计值N=53+18.85=71.85kN 解1轴向力设计值的计算 2承承载力力验算算 柱截面面柱截面面积A=0.370.49=0.181m20.3 m2，砌体，砌体强度度设计值应乘以乘以调整系数整系数a a=0.7+0.181=0.881 轴心受心受压砖柱柱e=0，施工，施工阶段，砂段，砂浆尚未硬化，尚未硬化，查表表3- 3得：得： = 0.512 当当验算施工中房屋的构件算施工中房屋的构件时，a为1.1 查表表2-8得砌体抗得砌体抗压强度度设计值0.82Mpa， f=1.10.8810.82=0.795Mpa满足要求。满足要求。 点点评：本例也是：本例也是轴心受心受压柱，柱，还需留意以下两点：需留意以下两点：施工施工阶段砂段砂浆尚未硬化的新砌砌体的尚未硬化的新砌砌体的强度和度和稳定性，可按定性，可按砂砂浆强度度为零零进展展验算；算；留意多个留意多个强度度设计值调整系数整系数a的采用。的采用。 例例3-3一矩形截面偏心受一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸柱，截面尺寸为370mm620mm，计算高度算高度H0=6m，采用，采用MU15蒸蒸压粉煤粉煤灰普通灰普通砖和和M5混合砂混合砂浆砌筑，施工砌筑，施工质量控制等量控制等级为B级。接受接受轴向力向力设计值N=120kN，沿，沿长边方向作用的弯矩方向作用的弯矩设计值M=15kNm，实验算算该偏心受偏心受压砖柱的承柱的承载力能否力能否满足足要求？要求？ 解：解：1沿截面沿截面长边方向按偏心受方向按偏心受压验算算偏心距偏心距 查表3-1得： = 0.433柱截面面积A=0.370.62=0.229m2 ，故轴心受压满足要求。 点点评：本例是偏心受：本例是偏心受压构件的构件的计算算问题，应留意如留意如下概念：下概念：在在进展偏心方向展偏心方向计算算时，应留意偏心距的限留意偏心距的限值e0.6y，超越，超越该值可采取修正构件截面尺寸的方可采取修正构件截面尺寸的方法或采用配筋砌体构件；法或采用配筋砌体构件；轴心受心受压方向的方向的验算，当算算，当算得得 大于偏心受大于偏心受压方向方向 值时，即已，即已阐明明轴心受心受压方向方向承承载力大于偏心受力大于偏心受压方向承方向承载力。力。图图3-5 带壁柱砖墙截面图带壁柱砖墙截面图 例例3-4如图如图3-5所示带壁柱窗间墙，采用所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结多孔烧结多孔砖和砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高级，计算高度度H0=5.2m，试计算当轴向力分别作用于该墙截面重心，试计算当轴向力分别作用于该墙截面重心O点点及及A点时的承载力。点时的承载力。解：1截面几何特征值计算截面面积A=10.24+0.240.25=0.3m2，取a=1.0 截面重心位置 y2=0.490.169=0.321m 截面惯性矩 =0.00434m4 截面回转半径 T形截面折算厚度hT=3.5i=3.50.12=0.42m2轴向力作用于截面重心O点时的承载力查表3-1得： = 0.813 查表2-7得砌体抗压强度设计值f=1.5Mpa，那么承载力为 3轴向力作用于截面A点时的承载力e=y10.1=0.1690.1=0.069m 0.6y1=0.60.169=0.101m，=12.38，查表3-1得： = 0.477那么承载力为 点评：本例是T形截面受压构件的计算。可以看出，截面折算厚度hT的计算，关键是截面几何特征值的计算；当轴向力偏心距为69mm时，承载力降低41.33%。 例3-5厚度为400mm的毛石墙，采用强度等级为MU20的毛石和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=4.5m，试计算该墙轴心受压时的承载力。 解：取1m宽度进展计算，查表3-1得： = 0.698 查表2.13得砌体抗压强度设计值f=0.51Mpa，那么承载力为 点评：毛石墙的稳定性和整体性都不如砖砌体，因此高厚比计算中引入了修正系数=1.5；毛石墙的厚度也不宜小于350mm。图图3-6 砌体的部分受压砌体的部分受压 砌体部分受砌体部分受压的特点的特点 承承压面面积小小部分砌体抗部分砌体抗压强度有度有较大提高！大提高！ 普通全截面抗普通全截面抗压承承载力力计算算满足，并不能足，并不能说部部分承分承压的承的承载力力计算也算也满足，故足，故还应对局局压专门计算！算！ 部分承部分承压的的类型：均匀受型：均匀受压；非均匀受；非均匀受压梁或屋架端梁或屋架端受受压；3.2 部分受压部分受压1.砌体部分均匀受压的破坏形状砌体部分均匀受压的破坏形状实验研讨阐明，部分受压有三种破坏形状实验研讨阐明，部分受压有三种破坏形状 ：1 1因竖向裂痕开展引起的破坏因竖向裂痕开展引起的破坏2 2劈裂破坏劈裂破坏3 3与垫板直接接触的砌体部分破坏与垫板直接接触的砌体部分破坏3.2.1 砌体部分均匀受压砌体部分均匀受压图图3-7 砌体部分均匀受压破坏形状砌体部分均匀受压破坏形状ALA0留意：在数值上，A0中还包含AL。常常见“套箍套箍强化效化效应的情况：的情况： 应力分散景象：砌体内存在未直接接受压力的面积，就有应力分散应力分散景象：砌体内存在未直接接受压力的面积，就有应力分散的景象，可在一定程度上提高砌体的抗压强度。的景象，可在一定程度上提高砌体的抗压强度。 套箍强化效应：套箍强化效应： 砌体纵向部分受压后，假设横向变形遭到约束，那么砌体纵向部分受压后，假设横向变形遭到约束，那么呈三向或双向受压形状，使砌体抗压强度明显提高，称为套箍强化效应。呈三向或双向受压形状，使砌体抗压强度明显提高，称为套箍强化效应。 砌体部分均匀受砌体部分均匀受压时的的 抗抗压强度可取度可取为， 为砌体抗砌体抗压强度度设计值， 为砌体部分抗砌体部分抗压强度提高系数。按下式度提高系数。按下式计算算式中式中 砌体的部分抗砌体的部分抗压强度提高系数；度提高系数； A0影响砌体的部分抗影响砌体的部分抗压强度的度的计算面算面积； Al部分受部分受压面面积。2.砌体部分抗压强度提高系数砌体部分抗压强度提高系数的限的限值： 1在在图3-8a的情况下，的情况下，2.5； 2在在图3-8b的的情况下，情况下，2.0； 3在在图3-8 c的情况下，的情况下，1.5； 4在在图3-8 d的情况下，的情况下，1.25；图图3-8 3-8 影响部分抗压强度的面积影响部分抗压强度的面积A0A0 5对混凝土砌混凝土砌块灌孔砌体，在灌孔砌体，在1、2的情况下，尚的情况下，尚应符合符合1.5；未灌孔混凝土砌；未灌孔混凝土砌块砌体，砌体，=1.0。 6对多孔多孔砖砌体孔洞砌体孔洞难以灌以灌实时，应按按=1.0取用；取用； 当当设置混凝土置混凝土垫块时，按，按垫块下的砌体部分受下的砌体部分受压计算。算。A0和和Al的值的值a A0 =a+c+hh1 Al =abb A0 =b+2hh Al =abc A0 =a+hh+b+h2h1h2 Al =abd A0 =a+hh Al =ahabcd式中式中 a、b矩形部分受矩形部分受压面面积Al的的边长； h、h1墙厚或柱的厚或柱的较小的小的边长； c矩形部分受矩形部分受压面面积的外的外边缘至构件至构件边缘的的较小小间隔，当大于隔，当大于h时，应取取为h。砌体截面中受部分均匀压力时的承载力计算公式为砌体截面中受部分均匀压力时的承载力计算公式为 式中式中 Nl部分受部分受压面面积上的上的轴向力向力设计值； 砌体部分抗砌体部分抗压强度提高系数；度提高系数； f砌体的抗砌体的抗压强度度设计值，部分受，部分受压面面积小于小于0.3m2 ，可不思索，可不思索强度度调整系数整系数a的影响；的影响； Al部分受部分受压面面积。3.部分均匀受压承载力计算部分均匀受压承载力计算3.2.2 梁端支承处砌体部分受压梁端支承处砌体部分受压 1.梁端有效支承长度梁端有效支承长度 梁的搁置长度为梁的搁置长度为a，有效，有效支承长度为支承长度为a0，砌体部分受压，砌体部分受压面积面积Al = a0bb为梁宽。为梁宽。a0的取值主要取决于梁的刚度、的取值主要取决于梁的刚度、砌体强度、部分受压荷载的大砌体强度、部分受压荷载的大小等。小等。图图3-9 3-9 梁端部分受压梁端部分受压式中式中 a0梁端有效支承梁端有效支承长度度mm，当，当a0大于大于a时，应取取a0等于等于a； hc 梁的截面高度梁的截面高度mm； 砌体抗砌体抗压强度度设计值N/mm2。 给出梁端有效支承长度的计算公式为给出梁端有效支承长度的计算公式为2.上部荷载对部分抗压的影响上部荷载对部分抗压的影响 梁端支承梁端支承压力力Nl ；上部砌体上部砌体传至梁端下面砌体部分面至梁端下面砌体部分面积上的上的轴向力向力N0。但由于梁端底部砌体的部分。但由于梁端底部砌体的部分变形而形而产生生“拱拱作用，使上部砌体作用，使上部砌体传至梁下砌体的平均至梁下砌体的平均压力减小力减小为N0。图图3-10 上部荷载对部分抗压强度的影响上部荷载对部分抗压强度的影响规定当定当A0/Al3时，不思索上部荷，不思索上部荷载的影响。的影响。梁端下面砌体部分面积上遭到的压力包括两部分：梁端下面砌体部分面积上遭到的压力包括两部分：根据实验结果，部分受压承载力应按以下公式计算根据实验结果，部分受压承载力应按以下公式计算 ：式中式中 N0 部分受部分受压面面积内的上部内的上部轴向力向力设计值； 上部荷上部荷载的折减系数，当的折减系数，当 时，取，取=0； 梁端底面梁端底面应力力图形的完好系数，可取形的完好系数，可取=0.7，对于于过梁和梁和墙梁梁可取可取=1.0。3.梁端支承处砌体部分受压承载力计算梁端支承处砌体部分受压承载力计算3.2.3梁下设有刚性垫块的砌体部分受压梁下设有刚性垫块的砌体部分受压刚性垫块定义：刚性垫块定义： 假设局压不满足时，可设垫块处理。假设局压不满足时，可设垫块处理。 目的：局压面积扩展，应力减小。目的：局压面积扩展，应力减小。 类型：预制钢筋混凝土垫块；预制素混凝土垫块；垫类型：预制钢筋混凝土垫块；预制素混凝土垫块；垫块与梁端同时现浇。块与梁端同时现浇。 实验还阐明：刚性垫块下砌体的部分受压可采用实验还阐明：刚性垫块下砌体的部分受压可采用砌体偏心受压的公式计算。砌体偏心受压的公式计算。 在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体部分受压承在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体部分受压承载力按以下公式计算载力按以下公式计算图图3-11 壁柱上设有垫块时梁端部分受压壁柱上设有垫块时梁端部分受压图图3-12 与梁端现浇成整体的刚性垫块与梁端现浇成整体的刚性垫块梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度a0按下式计算按下式计算式中式中1刚性性垫块的影响系数。的影响系数。垫块上垫块上Nl合力点位置可取合力点位置可取0.4a0处。处。0/00.20.40.60.815.45.76.06.97.8表表3-5 系数系数1值表表3.2.4 梁下设有长度大于梁下设有长度大于 h0钢筋混凝土垫梁钢筋混凝土垫梁图图3-13 垫梁部分受压垫梁部分受压 按照弹性力学的平面应力问题求解，可得到梁下最大按照弹性力学的平面应力问题求解，可得到梁下最大压应力为压应力为 当当垫梁梁长度度h0时，称，称为柔性柔性垫梁；梁； 当柔性当柔性垫梁置于梁置于砖墙上，相当于接受集中荷上，相当于接受集中荷载的的“弹性性地基上的无限地基上的无限长梁。梁。 用三角形近似替代实践压应力图形用三角形近似替代实践压应力图形 垫梁的折算高度垫梁的折算高度h0为为 图图3-13 垫梁部分受压垫梁部分受压因此，规范建议，垫梁应满足下式：因此，规范建议，垫梁应满足下式： 思索垫梁思索垫梁 范围内上部荷载设计值产生的轴力范围内上部荷载设计值产生的轴力N0，那么有，那么有实验指出：实验指出：当采用钢筋混凝土垫梁时：当采用钢筋混凝土垫梁时： =1.51.6垫梁下的砌体部分受压承载力应按以下公式计算垫梁下的砌体部分受压承载力应按以下公式计算 式中式中 N0垫梁上部梁上部轴向力向力设计值； bb分分别为垫梁在梁在墙厚方向的厚方向的宽度；度； 2当荷当荷载沿沿墙厚方向均匀分布厚方向均匀分布时2取取1.0，不均匀，不均匀时2取取0.8； h0垫梁的折算高度梁的折算高度mm； 例3-6 某房屋的根底采用MU15混凝土普通砖和Mb7.5水泥砂浆砌筑，其上支承截面尺寸为250mm250mm的钢筋混凝土柱，如图3-14所示，柱作用于根底顶面中心处的轴向力设计值Nl=215kN，实验算柱下砌体的部分受压承载力能否满足要求。图3-14 根底平面图 解：1查表2-8得砌体抗压强度设计值f=2.07 Mpa砌体的部分受压面积Al=0.250.25=0.0625m2影响砌体抗压强度的计算面积A0=0.620.62=0.3844m22砌体部分抗压强度提高系数3砌体部分受压承载力 Nl=215kN 满足要求。 点评：本例是砌体根底为部分均匀受压，需留意砌体部分抗压强度提高系数的限值；部分受压面积小于0.3m2，可不思索强度调整系数a的影响。 例3-7某房屋窗间墙上梁的支承情况如图3-15所示。梁的截面尺寸为bh=200mm550mm，在墙上的支承长度a=240 mm。窗间墙截面尺寸为1200mm370mm，采用MU10烧结普通砖和M2.5混合砂浆砌筑，梁端支承压力设计值Nl=80kN，梁底墙体截面处的上部荷载轴向力设计值为165kN，实验算梁端支承处砌体的部分受压承载力。 解：1查表2-7得砌体抗压强度设计值f=1.30Mpa梁端底面压应力图形的完好系数=0.72梁端有效支承长度取a0=205.7mm 3部分受压面积、影响砌体部分抗压强度的计算面积Al=a0b=205.7200=41140mm2A0=(b+2h)h=(200+2370) 370=347800mm2(4)影响砌体部分抗压强度提高系数 故不思索上部荷载的影响，取=0 5部分受压承载力验算不满足要求。 点评：梁端下砌体部分受压是典型的非均匀部分受压。对有效支承长度a0、A0/Al的计算至为关键。当A0/Al3时，可不思索上部墙体荷载对梁端下砌体部分受压的影响；而当A0/Al3时，那么应求出上部荷载折减系数。本例题梁端部分受压承载力不满足要求，可采用在梁端下设置预制或现浇混凝土垫块。 例3-8条件同上题，如设置刚性垫块，试选择垫块的尺寸，并进展验算。 解：1选择垫块的尺寸取垫块高度tb=180mm，垫块的宽度ab=240mm，长度bb=500mm，那么垫梁自梁边两侧各挑出500-200/2=150mm1200mm，故垫块外取350mmA0=(500+2350)370=444000mm2(2)影响砌体部分抗压强度提高系数1=0.8=0.81.58=1.2613求影响系数上部荷载产生的平均压应力 ，查表3-5得1=5.82 梁端有效支承长度 Nl合力点至墙边的位置为0.4a0=0.4114.1=45.6mmNl对垫块中心的偏心距el=120-45.6=74.4mm垫块面积Ab内上部轴向力设计值N0=0Ab=0.37120000=44.4103N=44.4kN作用在垫块上的总轴向力N=N0+Nl=44.4+80=124.4kN轴向力对垫块重心的偏心距 ，查表3-23得 =0.68 4部分受压承载力验算满足要求。 点评：本例中仅进展了梁端下砌体的部分受压验算。该窗间墙系承重墙，尚需进展墙体的受压承载力计算。如不满足要求，可增设附壁柱，使墙体成为T形截面。 例3-9如图3-17所示，窗间墙截面尺寸为1600mm370mm，采用MU15蒸压粉煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，接受截面为bh=200mm500mm的钢筋混凝土梁，梁端的支承压力设计值Nl=160kN，支承长度a=240 mm。上层传来的轴向力设计值为250kN，梁端下部设置钢筋混凝土垫梁，其截面尺寸为240mm240mm，长1600mm，混凝土为C20，Ec=2.55104N/mm2。实验算部分受压承载力。解：1查表2-9得砌体抗压强度设计值f=1.83 MPa查表2-4得砌体的弹性模量E=1060f=10601.83=1940N/mm2(2)运用式3-34得垫梁折算高度h0=3.14428=1344 mm 1600 mm梁长3上部平均压应力设计值(4)运用式3-33求垫梁上部轴向力设计值 5因荷载沿墙厚方向分布不均匀取2=0.8，运用式3-32得部分受压承载力为6 =68.06+160=228.06kNNt=55kN 满足要求。足要求。1mHH/3 例例3-11 一矩形浅水池，如图一矩形浅水池，如图3-21所示，池壁高所示，池壁高H=1.5m,壁厚壁厚h=490mm，采用，采用MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M7.5混合砂浆砌混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为筑，施工质量控制等级为B级，如不思索池壁自重所产生的级，如不思索池壁自重所产生的不大的垂直应力，实验算池壁的承载力。不大的垂直应力，实验算池壁的承载力。 解：解：1内力内力计算算 因属于浅池，故可沿池壁因属于浅池，故可沿池壁竖向切取向切取单位位宽度度的池壁，即的池壁，即b=1m，按上端自在、下端固定的，按上端自在、下端固定的悬臂臂构件接受三角形水构件接受三角形水压力力计算内力取水的重力密算内力取水的重力密度度=10kN/m3：图图3-213-212 2受弯承载力受弯承载力 查表表2-14，ftm=0.14MpaftmW=0.144107=5.6106Nmm=5.6kNmM=5.36 kNm受弯承受弯承载力力满足要求。足要求。3 3受剪承载力受剪承载力查表表2-14，fv=0.14Mpafvbz=0.141000327=45780N=45.78kNV=11.25kN受剪承受剪承载力力满足要求。足要求。 例例3-12 如如图3-20所示拱支座截面，受剪截面面所示拱支座截面，受剪截面面积为370mm490mm,采用采用MU15混凝土多孔混凝土多孔砖和和Mb5混合砂混合砂浆砌筑，施工砌筑，施工质量控制等量控制等级为B级，拱支座拱支座处程度推力程度推力设计值为23.8kN，作用在受剪截面面，作用在受剪截面面积上由永久荷上由永久荷载设计值产生的生的竖向向压力力为35kN永久荷永久荷载分分项系数系数G=1.35，实验算拱支算拱支座截面的受剪承座截面的受剪承载力。力。 解：解：查表表2-8，f=1.83Mpa，查表表2-14， fv=0.11Mpa A=370490=181300mm2 由永久荷由永久荷载设计值产生的程度截面平均生的程度截面平均压应力力0为那么那么 =0.64 fv+0A=0.11+0.640.2230.193181300=24.94103N=24.94kN23.8kN受剪承载力满足要求。受剪承载力满足要求。