复习与预习反馈：复习与预习反馈： 1 1、三角形的内角和是、三角形的内角和是 ； 2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和； 3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。等于等于大于大于180180 练一练练一练1.1.求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=学习目标：学习目标：1 1、了解三角形的外角定义、了解三角形的外角定义2 2、掌握、掌握三角形的外角与内角（相邻的三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内角）的关系内角和不相邻的内角）的关系3、会运用与三角形有关的角解决问题、会运用与三角形有关的角解决问题三角形的外角的定义：三角形的外角的定义：三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角组成的角叫三角形的外角1 1 1 12 23 3三角形每个顶点处可画几个外角？三角形共有几个外角？三角形每个顶点处可画几个外角？三角形共有几个外角？启发设疑：启发设疑： 我们知道了三角形三个内角的和是我们知道了三角形三个内角的和是180下面请每个同学画一个下面请每个同学画一个ABC，测量出，测量出A= ， B= , C= 再画出三角形的一个外角并测量出外角的度数再画出三角形的一个外角并测量出外角的度数 （1）这个外角的度数与）这个外角的度数与三角形中与它相邻的内角的度数三角形中与它相邻的内角的度数有何关系？由此你能得到什么结论？有何关系？由此你能得到什么结论？（2）这个外角的度数与）这个外角的度数与三角形中与它不相邻的两个内角三角形中与它不相邻的两个内角的度数有何关系？由此你能得到什么结论？的度数有何关系？由此你能得到什么结论？环节小结：环节小结： 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。三角形的一个外角与它相邻的内角三角形的一个外角与它相邻的内角互为补角互为补角练一练回顾练一练回顾1.1.求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1= ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。DACB你选谁你选谁 ？一试身手一试身手2 2、把图中、把图中1 1、 2 2、 3 3按由大到小按由大到小的顺序排列的顺序排列B 3 32 21ACDE213探究与交流：探究与交流： 三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处各取一个外角，那么这三个外角的和就叫做三角各取一个外角，那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和。请同学们小组交流用测量的方法探形的外角和。请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？究出三角形的外角和是多少？三角形的外角和是360 ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和三角形的外角和36036012 3 ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果理论研讨理论研讨ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：解：过解：过解：过解：过A A作作作作ADAD平行于平行于平行于平行于BCBC 3 3 4 4BC1234A 2 2 BADBAD 1 1 2 2 3 3 1 1 4 4 BAD=360BAD=360两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等D 2 2 3 4 BADBAD判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC80,80,BAC=70BAC=70求：（求：（1 1）B B的度数；的度数； （2 2）C C的度数的度数. .问：问：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？ （2 2）中求中求C C的度数还有其他方法吗？的度数还有其他方法吗？ABCD80807070例题例题2：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=80 C=30 （1）求DAE（2）你能发现DAE与B、C的关系吗？（3）若只知B-C=20，你能求出DAE吗？ABCDE练一练练一练AABBCCDDEEFF . .ADECFB1233600NPMABCDE求求A+ B+ C+ D+ E的度数的度数练一练练一练已知图中已知图中A A、 B B、 C C分别为分别为8080度，度，2020度，度，3030度，求度，求1的度数的度数B 3 32 21ACDE 1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和360 目标再现目标再现1 1、了解三角形的外角定义、了解三角形的外角定义2 2、掌握、掌握三角形的外角与内角（相邻的三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内角）的关系内角和不相邻的内角）的关系3、会运用与三角形有关的角解决问题、会运用与三角形有关的角解决问题作业：作业： 1、预习作业：（1）什么是多边形？（2）什么是多边形的对角线？（3）四边形、五边形、六边形各有多少条对角线？2、作业：课本P76 5、6、7题 第8题选做谢谢