本课内容本节内容1.2数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值绝对值 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点中点A， O， B所示所示.动脑筋动脑筋 若数轴的单位长度表示若数轴的单位长度表示1km，则则A，B两点表示的有理数分别是多少两点表示的有理数分别是多少？1km 小明、小李各自小明、小李各自从家到学校要走多远从家到学校要走多远？点点A表示表示- -4，小明从小明从家到学校要走家到学校要走4km点点B表示表示2，小李从家小李从家到学校要走到学校要走2km. 我们把我们把4叫做叫做- -4的的绝对值绝对值，记做，记做“|-|-4|=|=4”；把把2叫做叫做2的绝对值，记做的绝对值，记做“| |2|=|=2”. .正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身. .负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数.0 的绝对值是的绝对值是0.从而从而，互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等. .结论结论 从上述例子看到从上述例子看到，- -4的绝对值等于数轴上表的绝对值等于数轴上表示示- -4 的点的点A与原点之间的距离与原点之间的距离， 2的绝对值等于数的绝对值等于数轴上表示轴上表示2的点的点B与原点之间的距离与原点之间的距离，如图所示如图所示. .一般地，有下述结论：一般地，有下述结论： 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离与原点的距离. . 例例5 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值： 12， ， - -7.5， 0.举举例例解解| 12 |12是正数，正数的绝对值等于它本身是正数，正数的绝对值等于它本身. .= 12 是负数，负数的绝对值等于它的相反数是负数，负数的绝对值等于它的相反数. .=| - -7.5 |- -7.5是负数，负数绝对值等于它相反数是负数，负数绝对值等于它相反数. .= 7.5| 0 |= 00 0的绝对值是的绝对值是0 0. . 如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则| |a| |等于多少等于多少？ （1）当）当a是正数时，是正数时，| a |= a； （3）当）当a是负数时，是负数时，| a |= - -a. （2）当）当a=0时，时，| a |=0 ；说一说说一说 一般地，一般地，如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则即即| a |是指是指a和和- -a中非负数的另一个中非负数的另一个. 例例6 若若| |a| |= 8.7, ,求求a.解解互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.因为绝对值等于因为绝对值等于8.7的有理数有的有理数有8.7和和- -8.7两个，两个，所以所以a=8.7或或a=- -8.7.举举例例 1.求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：3，3.14， ，- -2.8. .解解| 3 |=3；| 3.14 |=3.14； ；| - -2.8 |=2.8 .练习练习2. 填空填空：- -|- -2010|= ；- -| - -2.8 | = ； = . - -2010- -2.83. 画一条数轴，并标出表示绝对值等于画一条数轴，并标出表示绝对值等于2，3.5 的数的点的数的点. .例例 如图，数轴上的点如图，数轴上的点A所表示的是有理数所表示的是有理数a，则点，则点A到原点的距离到原点的距离是是 . 由数轴可以看出，点由数轴可以看出，点A到原点的距离为到原点的距离为| |a| |，因为，因为a小于小于0，由绝对值的意义可知，点，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为到原点的距离为- -a. .解解a0A- -a中考中考 试题试题作业作业P13 习题1.2 A组 6、7、8结束