四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形说一说说一说预设自探二.特殊平行四边形的性质一.特殊平行四边形的定义边角对角线对称性面积矩 形菱 形正方形1.矩 形：2.菱 形：3.正方形 ：有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的矩形或有一 个角是直角的菱形对边平行对边平行对边相等对边相等四个角是直四个角是直角角对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等既是轴对称图形又既是轴对称图形又是中心对称图形是中心对称图形长长宽宽四条边都四条边都相等相等对角相等对角相等对角线互相垂直平分，每对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角既是轴对称图形又既是轴对称图形又是中心对称图形是中心对称图形底底高高对角线的积对角线的积四条边都四条边都相等相等四个角是直四个角是直角角对角线互相垂直平分且相对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一等，每一条对角线平分一组对角组对角既是轴对称图形又既是轴对称图形又是中心对称图形是中心对称图形边长的平方边长的平方对角线的平对角线的平方方一、选择：一、选择： 1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质、正方形具有而菱形不一定具有的性质 A A、四边都相等、四边都相等 B B、对角线互相垂直且平分、对角线互相垂直且平分C C、对角、对角线相等线相等 D D、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角 2 2、以下命、以下命题中题中 是错误的是错误的. . A A、平行四边形的对角线互相平分、平行四边形的对角线互相平分. B. B、菱、菱形的两条对角线相等形的两条对角线相等. .C C、正方形的两条对角线互相垂直、正方形的两条对角线互相垂直. .D D、一组邻边相等的菱形是正方形、一组邻边相等的菱形是正方形. .CB试一试试一试预习思考 二、填空：二、填空： 1、菱形的对角线长为、菱形的对角线长为6和和8，那么菱形的，那么菱形的边长是，面积是边长是，面积是. 2、矩形的对角线长为、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角，两对角线的夹角为为60，那么矩形的两邻边分别长和，那么矩形的两邻边分别长和. 5244ABCDAOOBCD你准行1 1题题2 2题题帮导合探帮导合探 一一. .如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AOB=2BOCAOB=2BOC， 假设对角线假设对角线 AC=6cm AC=6cm，那么你能求什么？，那么你能求什么？二二. .如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长为的边长为8 8，BAD=120BAD=120，你可以求什么，你可以求什么？ABCDO我发现：我发现：当矩形对角线夹角为当矩形对角线夹角为6060时，以等边三角形为突破口；时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为当菱形有一个内角为6060时，以等边三角形为突破口时，以等边三角形为突破口. .角，角，边，边， 周长，周长， 面积。面积。菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半. .我想到：我想到：要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_抢 答：我说我所想我说我所想拓展深探拓展深探 1.1.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，过，过C点作点作CP DO ，交，交DP 于点P ，试判断四试判断四边形边形CODPCODP的形状的形状. .ABDCOP 解解: :四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 理由理由 DPOCDPOC, , CP DO 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形( (图二图二) )，结论又，结论又应变为什么？应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形如果题目中的矩形变为菱形( (图一图一) )，结论，结论应变为什么？应变为什么？图一A AO OD DP PB BC CP PC CD DO OB BA A图二ABDCOP思考12课堂测评课堂测评1.矩形矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，假，假设设AB=3cm，BOC=120，那么，那么ACB=，AC=。2.菱形的一个内角为菱形的一个内角为120 ，较短的对角线为，较短的对角线为8cm，那么菱形周长为。，那么菱形周长为。3.菱形的两条对角线长为菱形的两条对角线长为6cm和和8cm，那么菱，那么菱形的面积为。形的面积为。4.正方形的周长为正方形的周长为8cm，那么图中阴影局部的，那么图中阴影局部的面积是面积是考考你考考你第一题图第四题图课堂小结课堂小结 通过本通过本节课的学习，你节课的学习，你有哪些收获有哪些收获？ 课课 堂堂 小小 结结1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质、请理解并熟记特殊平行四边形的性质. 2 2、在解题时，首先，抓住图形中的位置关、在解题时，首先，抓住图形中的位置关系与条件中的数量关系；其次寻找解题突破系与条件中的数量关系；其次寻找解题突破口；再次，注意每一个判断都应有充分的理口；再次，注意每一个判断都应有充分的理由和依据由和依据. . 送给同学们一句话：送给同学们一句话： 相信自己，学好数学并不难！相信自己，学好数学并不难！在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=16AB=16，BC=8.BC=8.将矩形将矩形沿沿ACAC折叠，点折叠，点D D落在点落在点E E处，且处，且CECE交交ABAB于点于点F F，求，求AFAF的长的长. .CEFDAB作业作业 点拨点拨：对于折叠对于折叠问题，可以从折叠前问题，可以从折叠前后的两个图形是全等后的两个图形是全等图形入手进行分析图形入手进行分析. .