一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质1 1、正比例函数的一般形式是什么？它的、正比例函数的一般形式是什么？它的的图象是什么？正比例函数中有几个常的图象是什么？正比例函数中有几个常量？它有什么作用？量？它有什么作用？y=y=kx(kkx(k是常数是常数,k,k0)0)，它的图象是一条经过原，它的图象是一条经过原点的直线；正比例函数中只有一个常量点的直线；正比例函数中只有一个常量k k；当；当k k0 0时，直线过一、三象限，从左向右上升，时，直线过一、三象限，从左向右上升，即即y y随随x x的增大而增大；的增大而增大； k k0 0时，直线过二、时，直线过二、四象限，从左向右下降，即四象限，从左向右下降，即y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。2 2、一次函数的一般形式是什么？其中、一次函数的一般形式是什么？其中有几个常量？它与正比例函数有什么有几个常量？它与正比例函数有什么关系？关系？y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b是常数是常数,k,k0)0)，其中有两个常量，其中有两个常量k k和和b b；当一次函数中的；当一次函数中的b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b即为即为y=y=kxkx，所以说正比例函数是一种特殊的一次，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。函数。1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。x -2-1 0 1 2 y=xy=x+2 y=x-2 -20-3-11-402-213-1240xy22 -20.y=x.y=x+2y=x-22 2、比较与思考、比较与思考-2 这这三个函数的图象形状都是三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度并且倾斜程度 。函数函数y=xy=x的图象经过原点，函数的图象经过原点，函数y=xy=x+2+2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点 ，即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=xy=x向向 平移平移 个单位长度而得到个单位长度而得到函数函数y=xy=x-2-2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点 ，即它可以看作由，即它可以看作由直线直线y=xy=x向向 平移平移 个单位长度而得到个单位长度而得到直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下2y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y2 20x23 3. .仔细观察，仔细观察，y=y=kx+bkx+b中的中的b b有什么作用？有什么作用？-2-2. . .向上平移或向下平移是由向上平移或向下平移是由常量常量b b来决定的。来决定的。+2+2时向时向上平移上平移2 2个单位，个单位，-2-2时向时向下平移下平移2 2个单位。个单位。两直线平行，两直线平行，k有什么关系？有什么关系？两直线平行时，它们两直线平行时，它们的的k值相等值相等“上加下减上加下减”结论：一次函数结论：一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条_,我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b，它可，它可以看作由以看作由_平移平移_个单位长度个单位长度而得到而得到直线直线直线直线y=kx|b| （当当b0时，向上平移；当时，向上平移；当 b0k0时时, ,直线从左向右上升，直线从左向右上升，即即y y随随x x的增大而增的增大而增大。大。当当k0k0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0，向下平移，向下平移 两种函数的图象都是直线；只不过直线两种函数的图象都是直线；只不过直线y=y=kx过原过原点，只经过两个象限，而一次函数点，只经过两个象限，而一次函数y=y=kx+bkx+b的图象的图象不一定过原点，一般经过三个象限。不一定过原点，一般经过三个象限。 直线直线y=kx+b与与y轴交于轴交于(0，b)，b就是与就是与y轴交点轴交点的的 纵坐标，纵坐标，b0在原点上方、在原点上方、b0在原点下方在原点下方。（1 1）从图象看：从图象看：（2）从）从b看：看：（3）从交点看：）从交点看：祝同学们学习愉快！祝同学们学习愉快！ 再见！再见！120页习题第页习题第4、5题题