1.3 逻辑函数的表示方法函数的表示方法 及其相互之及其相互之间的的转换1. 3. 1 几种表示函数的方法几种表示函数的方法一、逻辑表达式一、逻辑表达式优点：优点：书写简洁方便，易用公式和定理进行运书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换。算、变换。缺点：缺点： 逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。值看出函数的值。二、真值表二、真值表ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111优点：优点：直观明了，便于将实际逻直观明了，便于将实际逻辑问题抽象成数学表达式。辑问题抽象成数学表达式。缺点：缺点：难以用公式和定理进行运难以用公式和定理进行运算和变换；变量较多时，算和变换；变量较多时，列函数真值表较繁琐。列函数真值表较繁琐。三、卡诺图三、卡诺图ABC010001 11 1011110000优点：优点：便于求出逻辑函数的最简便于求出逻辑函数的最简与或表达式。与或表达式。缺点：缺点：只适于表示和化简变量个数只适于表示和化简变量个数比较少的逻辑函数，也不便比较少的逻辑函数，也不便于进行运算和变换。于进行运算和变换。四、逻辑图四、逻辑图ABYC&优点：优点：最接近实际电路。最接近实际电路。缺点：缺点：不能进行运算不能进行运算和变换，所表示的和变换，所表示的逻辑关系不直观。逻辑关系不直观。&1五、波形图五、波形图输入变量和对应的输出变量随输入变量和对应的输出变量随时间变化的波形时间变化的波形ABY优点：优点：形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上的对应关系。的对应关系。缺点：缺点： 难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个难以用公式和定理进行运算和变换，当变量个数增多时，画图较麻烦。数增多时，画图较麻烦。1. 3. 2 几种表示方法之间的转换几种表示方法之间的转换一、真值表一、真值表函数式函数式逻辑图逻辑图 例例 设计一个举重裁判电路。在一名主裁判设计一个举重裁判电路。在一名主裁判(A) 和两名副裁判和两名副裁判 (B、C) 中，必须有两人以上中，必须有两人以上( (必必有主裁判有主裁判) )认定运动员的动作合格，试认定运动员的动作合格，试举才算成功。举才算成功。(1) 真值表真值表函数式函数式 将真值表中使逻辑函数将真值表中使逻辑函数 Y = 1 的的输入变量取值组合所对应的最小项相输入变量取值组合所对应的最小项相加，即得加，即得 Y 的逻辑函数式。的逻辑函数式。ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100000111函数式函数式卡诺图化简卡诺图化简ABC010001 11 1011010000(2) 函数式函数式逻辑图逻辑图ABY&C&1真值表真值表函数式函数式二、逻辑图二、逻辑图0110ABY00011011BA&