1;问题的提出反射问题光线从光线从A（-2,4）发出，经过直线）发出，经过直线 反射，若反射光线通过反射，若反射光线通过B(5,8)，求入射光线所，求入射光线所在直线的方程在直线的方程XYOA(-2,4)B(5,8)B如何计算如何计算B呢？呢？2;一、点关于点对称一、点关于点对称二、点关于直线对称二、点关于直线对称三、直线关于点对称三、直线关于点对称四、直线关于直线对称四、直线关于直线对称四类对称问题的研究中点公式的运用中点公式的运用常见对称常见对称3;问题的解决光线从光线从A（-2,4）发出，经过直线）发出，经过直线 反射，若反射光线通过反射，若反射光线通过B(5,8)，求入射光线所，求入射光线所在直线的方程在直线的方程解：解：B关于的对称点为关于的对称点为B（x，y）,则依题意，得则依题意，得所以所以, B（9，6）故，入射光线所在的直线方程为故，入射光线所在的直线方程为2x-11y+48=04;问题推广1、求曲线、求曲线(x-3)2+(y-1)2=4关于关于(2,3)的对称曲的对称曲 线的方程。线的方程。2、若圆、若圆x2+y2=8和圆和圆x2+y2+4x-4y=0关于直关于直线线l对称，求直线对称，求直线l的方程。的方程。3、已知圆、已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）为实数）上任意一点关于直线上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都的对称点都在圆在圆C上，求上，求a。5;小结对称问题：对称问题： （1）点点对称：中点关系）点点对称：中点关系 （2）点线对称：）点线对称：数学思想：数学思想： 数形结合数形结合 方程思想方程思想6;作业1、思考：线点对称，线线对称问题、思考：线点对称，线线对称问题2、书面作业：、书面作业：7;例例1. 已知点已知点A(5,8) ，B(4 ，1) ，试求，试求A点点 关于关于B点的对称点点的对称点C的坐标。的坐标。例题讲解例题讲解一、点关于点对称一、点关于点对称解题要点：中点公式的运用解题要点：中点公式的运用练习练习解：设解：设C(x,y),依题意有依题意有则，C(3，-6)8;练习1、求、求A(-2,7)关于关于B(-4,-3)的对称点的对称点2、A(2,4),B(6,2)关于点关于点C对称，求对称，求C的坐标的坐标返回返回答案答案(-6,-13)答案答案(4,3)9;例例2.已知点已知点A的坐标为的坐标为(-4,4)，直线，直线l l 的方的方 程为程为3x+y-2=0,求点求点A关于直线关于直线l l 的的 对称点对称点A的坐标。的坐标。 例题讲解例题讲解点关于直线对称点关于直线对称练习练习析：析：10;练习（1）求）求A(2,2)关于直线关于直线2x-4y+9=0的对称点坐标的对称点坐标返回返回(2)(2)若点若点若点若点P P(2,(2,4)4)、点、点、点、点QQ（0 0，8 8) )关于直线关于直线关于直线关于直线l l对称，对称，对称，对称，求求求求直线直线直线直线l l 。11;常见的对称问题：常见的对称问题：P1( a, b )P2(a, b )P3( b, a )P4(b, a )P7(a, b ) x 轴轴 y 轴轴 直线直线 y = x 直线直线 y = x 点点 ( 0 , 0 )P( a, b )返回返回12;