1.平行四边形的性质:边_,_角_对角线_2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边_, _角_对角形_ 一、温故知新，一、温故知新，对边平行对边相等对角相等,邻角互补对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形二，设置情境 引入新课小明的爸爸在钉制一个平行四边形框架时采用了下面的方法：将两根同样长的木条AD,CB平行放置，再用两根木条AB，DC加固，得到的这个四边形ABCD是平行四边形吗？ A DB C三、猜想证明，探索新知三、猜想证明，探索新知问题：一组对边问题：一组对边平行且相等平行且相等的四边形的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明明，如果不是请举出反例说明. . ZxxkADCB已知：ADBC， ADBC求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接BD ADBCADB CBD又AD CB ，BD DBABD CDBAB CD四边形ABCD是平行四边形根据刚才的证明你能概括出判定一个四边形是平行四边形的根据刚才的证明你能概括出判定一个四边形是平行四边形的第五种方法吗第五种方法吗你还有其他证明办法吗判定方法（判定方法（5） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言符号语言:如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中， AB=CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形CADBB平行且相等平行且相等（记作：（记作：“ ”） 强调：同一组强调：同一组对边平行且相等对边平行且相等如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？ABCDEFMN 从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理理一理平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法例：如图：例：如图：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD边边AB、CD的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形 EADBC F证明： 四边形ABCD是平行四边形，AB =CD,EB /FD又 EB = EA ,FD = CF，EB =FD 四边形EBFD是平行四边形三、学以致用三、学以致用2. 已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BAAC，DCAC.求证：四边形ABCD是平行四边形.四、应用新知，巩固提高四、应用新知，巩固提高 1教材第47页练习第4题. Zxxk本节课你学到什么本节课你学到什么？从边看从边看: 平行四边形的五个判定方法平行四边形的五个判定方法两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形 从角看从角看: 两组对角分别相等两组对角分别相等 从对角线看从对角线看: 两条对角线互相平分两条对角线互相平分 100 作作 业业教科书第教科书第5050页页:B,C:B,C组习组习题题4 4、6 6。A A组组6 、9恭喜同学们恭喜同学们,认真地听完了这节课认真地听完了这节课!