机 械 原 理机电工程系机电工程系 王会王会91 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类92 推杆的运动规律推杆的运动规律93 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计94 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定第九章第九章第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计基本要求(avi)一、凸轮机构的一、凸轮机构的应用应用9-1 凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类机架机架从动件从动件滚子滚子凸轮凸轮自动送料机构自动送料机构自动机床的进刀机构自动机床的进刀机构自动机床的进刀机构自动机床的进刀机构凸轮机构的优缺点：凸轮机构的优缺点：优点：优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。单、紧凑、工作可靠。缺点：缺点： 凸轮为高副接触（点或线），压强凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。难，费用较高。二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类凸凸轮轮机机构构分分类类1. 按两活动构件之间按两活动构件之间相对运动特性分类相对运动特性分类2. 按从动件运动副按从动件运动副元素形状分类元素形状分类3. 按凸轮高副的锁按凸轮高副的锁合方式分类合方式分类平面凸轮机构平面凸轮机构空间凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮盘形凸轮移动凸轮移动凸轮 尖顶从动件尖顶从动件滚子从动件滚子从动件平底从动件平底从动件力锁合力锁合形锁合形锁合1. 按两活动构件之间的相对运动特性分类按两活动构件之间的相对运动特性分类（1 1）平面凸轮机构）平面凸轮机构 1 1）盘形凸轮）盘形凸轮(avi) 2）移动凸轮）移动凸轮(avi) （3）空间凸轮机构）空间凸轮机构(avi)(avi)2. 按从动件运动副元素形状分类按从动件运动副元素形状分类（1） 直动尖顶从动件直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件(avi)(avi)尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从动件实现任意的运动规律。但尖端处极易磨损，只动件实现任意的运动规律。但尖端处极易磨损，只适用于低速场合。适用于低速场合。（2）直动滚子从动件）直动滚子从动件(avi)凸轮与从动件之间为滚动摩擦，因此凸轮与从动件之间为滚动摩擦，因此摩擦磨损较小，可用于传递较大的动摩擦磨损较小，可用于传递较大的动力。力。（3）直动平底从动件）直动平底从动件(avi)从动件与凸轮之间易形成油膜，润滑状况从动件与凸轮之间易形成油膜，润滑状况好，受力平稳，传动效率高，常用于高速场合。好，受力平稳，传动效率高，常用于高速场合。但与之相配合的凸轮轮廓须全部外凸。但与之相配合的凸轮轮廓须全部外凸。3) 根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。摆动滚子从动件摆动滚子从动件摆动尖顶从动件摆动尖顶从动件(avi)(avi)直动从动件：从动件作往复移动，其运动轨迹为一段从动件作往复移动，其运动轨迹为一段直线；直线；摆动从动件：从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段圆弧。圆弧。摆动平底从动件摆动平底从动件平面复杂运动从动件平面复杂运动从动件(avi)4.按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类(1) 力锁合力锁合弹簧力、从动件重力或其它外力弹簧力、从动件重力或其它外力(2) 形锁合形锁合利用高副元素本身的几何形状利用高副元素本身的几何形状凹槽凸轮凹槽凸轮槽两侧面的距离等于滚子直径。槽两侧面的距离等于滚子直径。优点优点：锁合方式结构简单：锁合方式结构简单缺点缺点：加大了凸轮的尺寸和重量：加大了凸轮的尺寸和重量等宽凸轮等宽凸轮凸轮廓线上任意两条平行切线间的凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都等于框架内侧的宽度。距离都等于框架内侧的宽度。缺点缺点：从动件的运动规律的选择受从动件的运动规律的选择受到一定的限制到一定的限制等径凸轮等径凸轮两滚子中心间的距离保持不变。两滚子中心间的距离保持不变。缺点缺点：从动件运动规律的选择受从动件运动规律的选择受 到一定的限制到一定的限制主回凸轮主回凸轮 ( (共轭凸轮共轭凸轮) ) 一个凸轮推动从动件完成正行一个凸轮推动从动件完成正行程运动，另一个凸轮推动从动件程运动，另一个凸轮推动从动件完成反行程的运动完成反行程的运动. .优点优点：克服了等宽、等径凸轮的克服了等宽、等径凸轮的缺点缺点. .缺点缺点：结构复杂，制造精度要求结构复杂，制造精度要求高高. .凸轮机构的命名凸轮机构的命名:推杆的运动形式推杆的运动形式+推杆的形式推杆的形式+凸轮的形式凸轮的形式如右图如右图:偏置直动尖顶推杆盘偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构形凸轮机构(avi)运动规律运动规律：otsr0hBA010100000202DBC从动件的s s、v v、a a随凸轮转角变化的规律， s=s(s=s() )，v=v(v=v() )，a=a(a=a() )基圆：基圆： 盘形凸轮机构理论廓线最小向径所在的圆。 r r0 0360从动件的四个运动过程：从动件的四个运动过程：推程、远休、回程、近休行程行程h h：从动件的最大位移 一、一、基本概念基本概念9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律边界条件：边界条件： 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h( (一一) ) 多项式运动规律多项式运动规律一般表达式：一般表达式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (9-1)(9-1)求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程： v = = ds/dt求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程： a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h 二、二、常用从动件运动规律常用从动件运动规律在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0(1) (1) 推程运动方程：推程运动方程：(0 (0 0 ) ) s h/0 v h /0在推程终止点：在推程终止点：=0 0，s=h(2) (2) 同理得回程运动方程：同理得回程运动方程：(0 (0 0 ) ) sh(1-/0 )v-h /0a0a 01.1.一次多项式（等速运动）运动规律一次多项式（等速运动）运动规律约定：约定：凸轮转角凸轮转角从各段运动规律的起始位置计量起；从各段运动规律的起始位置计量起；推杆的推杆的位移位移S 总是从最低位置算起。总是从最低位置算起。等速运动规律等速运动规律s0vah+ +以推程为例：otshBADBC360（从动件匀速上下移动）（从动件匀速上下移动）等速运动规律等速运动规律特特点点：推推杆杆在在运运动动开开始始和和终终止止的的瞬瞬时时，因因速速度度有有突突变变，加加速速度度理理论论上上由由零零至至无无穷穷大大，从从而而使使从从动动件件产产生生巨巨大大的的惯惯性性力力，机机构构受受到到强强烈烈冲冲击击刚性冲击刚性冲击适应场合适应场合：低速轻载：低速轻载s0vah+ +以推程为例：2. 二次多项式（等加等减速）运动规律二次多项式（等加等减速）运动规律位位移移曲曲线线为为一一抛抛物物线线。在在推推程程或或回回程程中中加加、减减速速各占一半各占一半。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：=0=0， s=0， v0中间点：中间点：=0 0 /2 2，s=h/2 求得：求得：C00， C10，C22h/20加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20（1）推程运动方程）推程运动方程ah/20 0h/2减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s h-2h(0 )2/201sv 4h(0-)/20a -4h2 /202 35462h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/2 20 03重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20v61 2 3543以推程为例：h/2h/2av0 0sha a0 0特特点点：加加速速度度曲曲线线有有突突变变，在在起起始始和和终终止止处处理理论论上上a为为有有限限值值，因因而而引引起起的的冲冲击击较较小小称为柔性冲击称为柔性冲击适应场合：适应场合：中速轻载中速轻载3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律svah0 v = =ds/dt = = C1+ 2C2+ 3C32 2+ 4C43 3+ 5C54 4 s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5s svah0 0无冲击，适用于高速凸轮无冲击，适用于高速凸轮。边界条件：边界条件：起始点起始点：=0=0，s=0， v0， a0终止点终止点：=0 0，s=h, v0，a0求得：求得：C0C1C20, 0, C310h/10h/0 03 3 , , C4-15h/-15h/0 04 4 , , C56h/6h/0 05 5位移方程：位移方程：h0 s sa( (二二) ) 三角函数运动规律三角函数运动规律1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律(1)(1)推程：推程： sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/(20 )a 2h2 cos(/0)/ ( 220 )(2)(2)回程：回程： sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0) / ( 20 )a-2h2 cos(/0)/220123 456v vV Vmaxmax=1.57h/=1.57h/0 0123456当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运动规律动规律简谐运动简谐运动v va 特特点点：在在起起始始和和终终止止处处理理论论上上a a为为有有限限值值柔性冲击柔性冲击适适用用场场合合：中中速速轻轻载载(当当从从动动件件作作连连续续运运动动时时，可可用用于于高高速速)s sh123 456123456 savh0 02.2.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律(1)(1)推程：推程：sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/(2) )/(2) vh1-cos(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/2 20 0 (2) (2)回程：回程： sh1-/h1-/0 0+sin(2/+sin(2/0 0)/(2)/(2) vhcos(2/hcos(2/0 0)-1/)-1/0 0a-2h-2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/2 20 0vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2123456r=h/(2)=2/=2/0 0半径半径R=h/2的滚圆沿纵座标作纯的滚圆沿纵座标作纯滚动，圆上最初位于滚动，圆上最初位于坐坐标原点的标原点的点其位移随时间变化的规律点其位移随时间变化的规律摆摆线运动线运动savh特点：特点：无刚性、柔性冲击无刚性、柔性冲击适用场合：适用场合：适于高速适于高速三、改进型运动规律三、改进型运动规律 将将几几种种运运动动规规律律组组合合，以改善运动特性。以改善运动特性。vsahooo+-vsahooo正弦和等速的组合正弦和等速的组合改进改进作者：潘存云教授四、选择运动规律四、选择运动规律选择原则：选择原则：1 1. 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0 0时，时，推杆完成一行程推杆完成一行程h h（直动推杆）或（直动推杆）或（摆动推杆），（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。工件工件工件工件0 0四、选择运动规律四、选择运动规律选择原则：选择原则：2 2. 机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。3 3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑现刚性或柔性冲击外，还应当考虑V Vmaxmax和和 amax。h 0 0高速重载凸轮要选高速重载凸轮要选V Vmaxmax和和amax比较小的理由：比较小的理由： amaxmax等加等减速等加等减速 2.0 4.0 2.0 4.0 柔性柔性 中速轻载中速轻载五次多项式五次多项式 1.88 5.77 1.88 5.77 无无 高速中载高速中载余弦加速度余弦加速度 1.57 4.93 1.57 4.93 柔性柔性 中速中载中速中载正弦加速度正弦加速度 2.0 6.28 2.0 6.28 无无 高速轻载高速轻载改进正弦加速度改进正弦加速度 1.76 5.53 1.76 5.53 无无 高速重载高速重载 从动件常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特性比较运动规律运动规律 V Vmax max amax max 冲击冲击 推荐应用范围推荐应用范围 (h/(h/0 0) ) (h(h2 2/2 20 0) )等等 速速 1.0 1.0 刚性刚性 低速轻载低速轻载动量动量mv,mv, 若机构突然被卡住，则冲击力将很大若机构突然被卡住，则冲击力将很大（F=mv/tF=mv/t）。）。 对重载凸轮，则适合选用对重载凸轮，则适合选用V Vmaxmax较小的运动规律。较小的运动规律。惯性力惯性力F=-mF=-ma对强度和耐磨性要求对强度和耐磨性要求。对高速凸轮，希望对高速凸轮，希望amaxmax 愈小愈好。愈小愈好。V Vmaxmax, P, Pn n9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计作图法作图法一、基本原理一、基本原理( (反转法）反转法）O-312112233 给给整整个个凸凸轮轮机机构构施施以以- -时时，不不影影响响各各构构件件之之间间的的相相对对运运动动，此此时时，凸凸轮轮将将静静止止，而而从从动动件件尖尖顶顶复复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。反转原理：反转原理：依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲线。依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲线。二、凸轮机构设计的基本任务二、凸轮机构设计的基本任务: :4. 4. 从动件运动规律从动件运动规律; ;2. 2. 合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ;3. 3. 凸轮转向凸轮转向; ;1. 1. 根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ; 设计凸轮轮廓曲线。设计凸轮轮廓曲线。120-1已知：凸轮的基圆半径已知：凸轮的基圆半径r r0 0，角速度角速度 和从动件的运动规律，和从动件的运动规律，试用试用反转法反转法设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r r0 0。在位移线图上等分各运动角。原则是：陡密缓疏。在位移线图上等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置。确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置。将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线。将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线。1.1.对心直动尖底对心直动尖底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮11335577881 1 3 3 5 5 7 7 8 89 91111 1313 1515991111131312121414s s2345 67 891011121314609090r0A1876543214131211109三、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制三、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 60 6012012090909090例解：已知：凸轮的基圆半径已知：凸轮的基圆半径r0，角速度角速度、 偏心距偏心距e和从动件的运动规律和从动件的运动规律，试用试用反转法反转法设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。2.偏置直动尖底偏置直动尖底从动件从动件盘形盘形凸轮凸轮 6012090 90135781 3 5 7 8911 13 15911131214s-612345781514131211109k9k10k11k12k13k14k15151413121110912345678k1k2k3k5k4k6k7k8eAor0120906090注意：注意：从从动动件件导导路路方方向向与与偏偏矩矩圆圆相相切，不通过回转中心切，不通过回转中心O。2.一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构如图一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构如图2所示。已知凸轮为一所示。已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径偏心圆盘，圆盘半径R=30，几何中心为，几何中心为A，回转中心为，回转中心为O，推杆偏距推杆偏距OD=e=10mm，OA=10mm，凸轮以等角速度，凸轮以等角速度逆时针逆时针方向转动。当凸轮在图示位置，即方向转动。当凸轮在图示位置，即ADCD时，选合适比例作图，时，选合适比例作图，在图中作出）凸轮的基圆；）图示位置的凸轮机构压力角在图中作出）凸轮的基圆；）图示位置的凸轮机构压力角；）从动件从最低位置转到图示位置的凸轮转角；）从动件从最低位置转到图示位置的凸轮转角；）图示；）图示位置的推杆的位移。位置的推杆的位移。 hr0A120-1设计步骤小结：设计步骤小结：1.将将滚滚子子中中心心视视为为尖尖底底，按按尖尖底底从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构设设计计。得得理论廓线理论廓线；理论轮廓线的最小半径为基圆半径。；理论轮廓线的最小半径为基圆半径。 6012090 90135781 3 5 7 8911 13 15911131214s2345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓2.作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内(外外)包络线，得包络线，得实际廓线实际廓线。3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径，滚子半径rt ，角速度角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘。图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘。其直径其直径D=42mm，滚子半径，滚子半径 rr=5 mm，偏距，偏距 e=6 mm，在图中作出：，在图中作出：1）画出基圆；）画出基圆； 2）画出凸轮的理论轮廓曲线；）画出凸轮的理论轮廓曲线；3）画出从动件的）画出从动件的行程行程hr0已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度和从动件的和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。4.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮8765432191011121314-A 60 6012012090909090135781 3 5 7 8911 13 15911131214s123456781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：1. 将平底交叉点视为尖底，按尖底从动件盘形将平底交叉点视为尖底，按尖底从动件盘形 凸轮机构设计。凸轮机构设计。 得各得各平底位置平底位置；2. 作平底直线族的内包络线，得作平底直线族的内包络线，得实际廓线实际廓线。120609090 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度，摆杆长度摆杆长度l以及摆杆回转以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的中心与凸轮回转中心的距离距离d，摆摆杆角位移方程，杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。三、摆动三、摆动从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构 60 601201209090909012345 6 7 85678B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 -dABlB11r0B22B77B66B55B44B33A1A2A3A4A5A6A7A81 2 3 4OB定义：从动件上所受的定义：从动件上所受的正压力正压力与与力作用点力作用点B速度方向速度方向的夹角的夹角若若大到一定程度，则：大到一定程度，则：机构发生自锁。机构发生自锁。nnFFF”F 一定时，一定时，Ff FFf 一、一、 压力角与许用值压力角与许用值(会图上标注）会图上标注） Ff F”9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 = 30= 30 - -直动从动件；直动从动件； = = 3545-45-摆动从动件；摆动从动件； = = 7080-80-回程（力锁合时）。回程（力锁合时）。BOs0sDP点为相对瞬心：点为相对瞬心：由由BCPBCP得得: :2.2. 凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定ds/dOP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d (9-23) 运运动动规规律律确确定定之之后后，凸凸轮轮机机构构的的压力角压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0直接相关。直接相关。=(ds/d-e)/(s=(ds/d-e)/(s0 0+s) +s) tgtg=(OP-e)/BC =(OP-e)/BC nnPvvr r0 0e tg = s + r20 - - e2ds/d- - e 其中：其中： s0= r20 - e2r r0 0 图示图示凸轮机构中，凸轮机构中，逆时针逆时针, ,导路位于右侧。导路位于右侧。e e COB ds/d tg = s + r20 - e2ds/d + + enn同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有： CP = ds/d + + eePCr0s0sD=(ds/d+e)/(s=(ds/d+e)/(s0 0+s) +s) tgtg=(OP+e)/BC =(OP+e)/BC 其中：其中： s0= r20 - e2e e OP= v/ = ds/dt / d/dt=ds/d此时，当偏距此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。增大时，压力角反而增大。对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！综合考虑两种情况有：综合考虑两种情况有： tg = s + r20 - e2ds/d e“+ +” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；正偏置用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；正偏置 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角， 故偏距故偏距 e 不能太大。不能太大。正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。相反的位置。oBnnPeB0nnPe正确偏置正确偏置错误偏置错误偏置“- -” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；负偏置用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；负偏置EE凸轮逆时针回转，从凸轮逆时针回转，从动件右偏置动件右偏置凸轮顺时针回转，从凸轮顺时针回转，从动件左偏置动件左偏置设计时要求：设计时要求：于是有：于是有：显然，对心布置有：显然，对心布置有：tgtg=ds/d/ (r=ds/d/ (r0 0+s+s）提提问问：在在设设计计一一对对心心凸凸轮轮机机构构时时，当当出出现现 的的情情况况，在在不不改改变变运运动动规规律律的的前前提提下下，可可采采取取哪哪些些措措施施来进行改进？来进行改进？1)1)加大基圆半径加大基圆半径r r0 0 ：2)2)将对心改为正偏置：将对心改为正偏置：3)3)采用平底从动件采用平底从动件, ,tgtg=(ds/d-e)/(r=(ds/d-e)/(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s +s =0=0r r0 0 e e a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rr滚子半径滚子半径rr arr rr 轮廓失真轮廓失真3. 滚子半径的确定滚子半径的确定arr rr arr0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹内凹arrrrrr rr arr 轮廓正常轮廓正常外凸外凸rra可用求极值的方法求得可用求极值的方法求得min , ,常采用上机编程求得常采用上机编程求得min工程上要求工程上要求a 15mm (工作轮廓的最小曲率半径）若不满足此条件若不满足此条件时：时：增大增大r r0 0减小减小rr 滚子半径的选择，要综合考虑滚子的结滚子半径的选择，要综合考虑滚子的结构、强度、凸轮轮廓曲线形状等因素，直动构、强度、凸轮轮廓曲线形状等因素，直动滚子从动件盘形凸轮机构中，在保证实际轮滚子从动件盘形凸轮机构中，在保证实际轮廓线不出现运动失真的前提下其滚子半径不廓线不出现运动失真的前提下其滚子半径不可以任意加大可以任意加大直动滚子从动件盘形凸轮机构中，其滚子半直动滚子从动件盘形凸轮机构中，其滚子半径是否可任意加大？为什么？径是否可任意加大？为什么？123456788765432191011121314151413121110 9r r0 04.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定lmax a) 作图法确定：作图法确定： l=2lmax+(57)mm （9-26）vCr0Oxyds/d lmax =ds/d max P点为相对瞬心，有：点为相对瞬心，有：b) 计算法确定计算法确定：（对心）：（对心）BC =OP = v/= ds/dt / d/dt=ds/d l=2 ds/d max +(57) mm （9-27） v = OP B0-s0sPBv对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Or0可通过增大可通过增大r r0 0解决此问题解决此问题r0小结：小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r r0 0 ,而在定而在定r r0 0时，应考虑时，应考虑结构条件结构条件（不能太小）、（不能太小）、压压力角力角、工作轮廓是否、工作轮廓是否失真失真等因素。在条件允许时，等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度应取较大的导轨长度l和较小的悬臂尺寸和较小的悬臂尺寸b。对滚。对滚子推杆，应恰当选取子推杆，应恰当选取r rr r，对平底推杆，应确定合，对平底推杆，应确定合适的平底长度适的平底长度l。还要满足强度和工艺性要求。还要满足强度和工艺性要求。 例解：例题：一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示。已知凸轮为例题：一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示。已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径，几何中心为，回转中心一偏心圆盘，圆盘半径，几何中心为，回转中心为，推杆偏距，凸轮以为，推杆偏距，凸轮以等角速度等角速度逆时针方向转动。当凸轮在图示位置，即逆时针方向转动。当凸轮在图示位置，即时，时，试求：（）凸轮的基圆半径试求：（）凸轮的基圆半径；（）图示位置的凸轮机构压力角（）图示位置的凸轮机构压力角；（）图示位置的凸轮转角（）图示位置的凸轮转角；（）图示位置的推杆的位移；（）该凸轮机构中的推杆偏（）图示位置的推杆的位移；（）该凸轮机构中的推杆偏置方向是否合理，为什么？置方向是否合理，为什么？例题：试标出图（）在图示位置时凸轮机构的压力例题：试标出图（）在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过角，凸轮从图示位置转过后推杆的位移；标出后推杆的位移；标出图（）推杆从图示位置升高位移时，凸轮的转角图（）推杆从图示位置升高位移时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。和凸轮机构的压力角。