12.1 全等三角形教学目标：知识目标：知识目标：1 1、知道全等三角形的有关概念，会用知道全等三角形的有关概念，会用 符号语言表示两个三角形全等，会在符号语言表示两个三角形全等，会在 全等三角形中正确地找出对应顶点、全等三角形中正确地找出对应顶点、 对应边、对应角对应边、对应角. 2 2、能够掌握全等三角形的性质、能够掌握全等三角形的性质能力目标：能力目标：通过通过操作、观察、分析、概括等过操作、观察、分析、概括等过 程，培养学生探索创新的精神程，培养学生探索创新的精神.情感目标：学生在图形的相对运动中发生兴趣，情感目标：学生在图形的相对运动中发生兴趣， 在图形运动中首先获取感性认识在图形运动中首先获取感性认识。教学重点、难点：教学重点、难点：教学重点教学重点：理解全等形、全等三角形的概：理解全等形、全等三角形的概 念，理解全等三角形的性质。念，理解全等三角形的性质。教学难点：教学难点：能够准确的确认全等三角形的对能够准确的确认全等三角形的对 应元素。应元素。问题讨论问题讨论 观察以下图形你发现了什么观察以下图形你发现了什么? ?平 移0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 BCAAEBFCDA翻 折通过对上面几幅图片的观察，我通过对上面几幅图片的观察，我们可以发现：们可以发现：定义：能够完全重和的两个图形叫做 全等图形一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状 、大小都没有改变，即平移、平移、翻折、旋转前后的图形全等。翻折、旋转前后的图形全等。观察下面两组图形，它们是不是全等图形？观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。为什么？与同伴进行交流。思考与讨论思考与讨论它们全等吗?结论：如果两个图形全等，它们的结论：如果两个图形全等，它们的形状形状和和大小大小一定都相等一定都相等 ！在图1中，把ABC沿直线BC平移，得到DEF。DEFABC平 移定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形记作：ABC DEF读作：ABC全等于 DEF通过上图，我们可以得出：通过上图，我们可以得出：我们把两个全等的三角形重合在一起能互相重合的顶点叫做全等三角形的能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点对应顶点 AD BE CFABCDEF互相重合的边叫做全等三角形的互相重合的边叫做全等三角形的对应边对应边AB与与DEBC与与EFAC与与DF互相重合的角叫做全等三角形的互相重合的角叫做全等三角形的对应角对应角A与与DB与与EC与与F观察观察全等三角形的对应边和对应角全等三角形的对应边和对应角有什么关系？有什么关系？全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 例例1、在下图中，、在下图中，ABCDEF，说出两个全等三角形，说出两个全等三角形的对应边、对应角。的对应边、对应角。例题讲解例题讲解ABCDEFAB=DE，AC=DF，BC=EF。答：答：对应边对应边对应角对应角A=DA=D，B=EB=E，C=FC=F。例例2、如图，已知如图，已知 OCAOBD，请说出它们的对应边和对应角。请说出它们的对应边和对应角。ABCDO答：答：对应边是：对应边是：OAOA与与ODODOCOC与与OBOB、ACAC与与DBDB对应角是：对应角是：AA与与DD、CC与与BB、AOCAOC与与DOBDOB找对应边、对应角的几种方法:(1)(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；角所夹的边是对应边；(2)(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；边所夹的角是对应角；(3)(3)有公共边的，公共边一定是对应边；有公共边的，公共边一定是对应边；(4)(4)有公共角的，公共角一定是对应角；有公共角的，公共角一定是对应角；(5)(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；有对顶角的，对顶角一定是对应角；(6)(6)两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）巩固练习巩固练习40405 5A AC C1.1. 如果如果ABCABCADC,AB=AD,B=ADC,AB=AD,B=4 40 0, ,ABAB= =5 5cm,cm, 那么那么D=_,D=_,A AD=_cmD=_cm2.2.如果如果 ABCABCDEF,DEF,且且ABCABC的周长为的周长为100cm,A100cm,A、B B分别与分别与D D、E E对应对应, , AB=30cm,DF=25cm,AB=30cm,DF=25cm,则则BCBC的长为的长为( )( )A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cmA.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm3.3.如图如图, , ABDABDCDB,CDB,且且AB AB 、CDCD是对应是对应边边, ,下面几个结论不正确的是下面几个结论不正确的是( )( )A.ABDA.ABD和和CDBCDB的面积相等的面积相等B.ABDB.ABD和和CDBCDB的周长相等的周长相等C.A+ABD=C+CBDC.A+ABD=C+CBDD.ADBC,D.ADBC,且且AD=BCAD=BCABCD小结：小结：一一. .两个定义两个定义：（1 1）能够完全重合的两个图形叫做）能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形（2 2）能够完全重合的两个三角形叫做）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形二二. .全等三角形的性质：全等三角形的性质： 全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等相等 全等三角形的全等三角形的对应角对应角相等相等布置作业：布置作业：课本课本P P3333，1 1，2 2，3 3，4 4，谢谢观赏 !