道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸描述了道路的空道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸描述了道路的空间形态，人们习惯把路线在水平面上的投影称作路线的平面，间形态，人们习惯把路线在水平面上的投影称作路线的平面，其是中间位置的一条线一般成为道路的中线，沿中线竖直剖切其是中间位置的一条线一般成为道路的中线，沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面，中线上任意一点的法向切面是道再行展开则是路线的纵断面，中线上任意一点的法向切面是道路在该点的横断面。路线几何设计是指确定路线空间位置的工路在该点的横断面。路线几何设计是指确定路线空间位置的工作，一般把它分解为路线平面设计、路线纵断面设计和横断面作，一般把它分解为路线平面设计、路线纵断面设计和横断面设计，这三者是相互关联的，既要分别进行，又综合考虑，特设计，这三者是相互关联的，既要分别进行，又综合考虑，特别是现代道路许多新的技术要求更是需要进行三维的协调设计。别是现代道路许多新的技术要求更是需要进行三维的协调设计。 一、汽车的行驶轨迹一、汽车的行驶轨迹不打方向盘不打方向盘a=0a=0、等角速度等角速度W W打方向盘打方向盘a= a= 常数常数、打方向盘的角速度均匀变化打方向盘的角速度均匀变化a=a=变数变数。导向轮旋转面与纵轴之间夹角导向轮旋转面与纵轴之间夹角a二、路线平面基本线形二、路线平面基本线形直线：直线：曲率曲率K=0K=0、圆曲线：、圆曲线：曲率曲率K=K=常数常数、缓和、缓和曲线：曲线：曲率曲率K=K=变数变数；曲率曲率K K为半径为半径R R的倒数。的倒数。直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，“平平面线形三要素面线形三要素”。基本型曲线S型曲线复曲线回头曲线卵型曲线凸型曲线C型曲线三、直线三、直线 直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。在平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直线有测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点，直线路段能提供较好的超车条件，对双车道公路有必要在间隔适当距离处设置一定长度的直线，在美学上直线也有其特点。但直线过长、景色单调，往往会出现过高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故，并且在地形变化复杂地段，工程费用高。 1、概述直线的优点.里程最短.定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便。.无视距障碍.驾驶方便.车辆不受离心力作用乘车舒适直线的缺点.对地形适应性差.行车单调易产生疲劳2、描述直线的指标最大直线长度：目前最大直线长度的量化还是一个需要研究的课题，目前各国有不同的处理方法，德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用公里/小时为单位)，美国为180s的行程，我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线长度为以汽车按设计速度行驶70s 左右的距离控制，一般直线路段的最大长度(以m 计)应控制在设计速度(以km/h 计)的20 倍为宜。同向曲线间最小长度：若在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可能把两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同向曲线之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以km/h 计)的6倍为宜。反向曲线间最小长度：在转向相反的两个圆曲线之间，如果没有设置缓和曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。对于设计速度大于或等于60km/h的公路，反向曲线之间的最小直线长度(以m 计)以不小于设计速度(以km/h 计)的2倍为宜。3、关于直线的运用直线的最大与最小长度应有所限制，一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。四、圆曲线四、圆曲线1、概述圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常用的单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲线具有易与地形相协调、可循性好、线形美观、容易测设等优点，使用十分普遍。圆曲线的优点.符合地形、布线灵活.线形优美圆曲线的缺点.路线较直线长.行车受力复杂.视距受阻.驾驶劳动强度大.测设、施工等工作量大、计算复杂2、描述圆曲线的指标最小圆曲线半径：极限最小半径车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。尽量避免使用，只有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。 一般最小半径通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。不设超高最小半径，道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。公路：不不设设缓缓和和曲曲线线半半径径=不不设设超超高高半半径径，城市道路：不设缓和曲线半径不设超高半径。（1）确定最小半径的原则圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行驶所需要的条件，而确定的圆曲线最小半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限。不产生横向滑移不产生横向滑移。横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数超高横超高横坡度坡度极限最小半径车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。 V 采用各级公路相应的设计速度因此确定，圆曲线最小半径的关键参数是横向力系数和超高横坡。横向力系数的大小直接影响乘车人的舒适感。车辆在曲线上稳定行驶的必要条件是横向力系数不能超过路面与轮胎之间的横向摩阻系数。超高值变化范围在10%-6%之间计算圆曲线最小半径时分别用6% 8%、和10%的超高值代入计算，横向力系数0.100.17。一般最小半径通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。确定一般圆曲线最小半径采用的横向力系数值为0.05- 0.06 这样行车将更加舒适而且这种半径在大多数的情况下有可能被采用。一般圆曲线最小半径对按设计速度行驶的车辆能保证其安全性与舒适性是设计时建议采用的值参考国内外使用的经验采用了表3-6 所列横向力系数和超高值代入公式计算。不设超高最小半径，道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。圆曲线半径大于一定数值时可以不设置超高而允许设置等于直线路段路拱的反超高，从行驶的舒适性考虑必须把横向力系数控制到最小值标。当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035，当路拱横坡为2.5%时横向力系数采用0.040， 当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用0.045 ，当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050 。（2）最小半径的标准最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，其几何性质与行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成错误判断反而带来不良后果，最大半径不宜超过10000m。最小圆曲线长度：汽车在道路曲线段行驶时，如果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。3、关于圆曲线的运用曲线最小半径应符合上表的规定。直线与小于上表所列不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设置回旋线回旋线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处可不设置回旋线用超高加宽缓和段径相连接。4、关于城市道路与公路不同，城市道路设计规范提供了设超高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特别困难时，可采用设超高最小半径值。五、缓和曲线五、缓和曲线缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。 1、概述2、缓和曲线的作用通过曲率的变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，便于车辆遵循；离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击力，乘客感觉舒适；超高横坡度逐渐变化，减少行车振荡，使行车更加平稳；与圆曲线配合得当，线形连续光滑，构成美观与视觉协调的最佳线形。(1)符合汽车转向时的行驶轨迹(2)使离心力加速度逐渐变化(3)作为超高、加宽的缓和带(4)与圆曲线配合，增加线形美观3、缓和曲线的性质我国回旋线作为缓和曲线4、缓和曲线的数学表达5、缓和曲线的几何要素6、带缓和曲线的平曲线几何要素两缓和曲线长度不等卵型曲线S型曲线C型曲线7、带缓和曲线的平曲线中缓和曲线放样8、带缓和曲线的平曲线中圆曲线放样9、关于桩号JD桩号主点ZH，HY，YH，HZ10、其他形式缓和曲线三次抛物线、双纽线11、缓和曲线最小长度（1）旅客感觉舒适（2）超高渐变率（3）行驶的时间3s12、缓和曲线参数A的确定（1）a的变化率（2）视觉要求六、平面线形的设计六、平面线形的设计1、一般原则 平曲线长度足够：每种曲线长度应大于行驶3的距离(1)应直捷、连续、均衡，并与沿线的地形、地物相适应，与周围环境相协调。(2)不论转角大小均应敷设平面曲线，并尽量选用较大的圆曲线半径。当公路转角较小时，应设法调整平面线形，当不得已而设置小于7o的偏角时，则必须设置足够长的曲线。(3)曲线间应设置足够长度的直线，一般以不小于6倍设计车速（以 kmh计）的直线长度为宜。不得以短直线相连形成断臂曲线而影响线形连续和美观，否则应调整线形使之成为一个单曲线或复曲线，或运用回旋线组合成卵型、复合型及凸型等曲线，改善线形质量。(4)曲线间应设置足够长的直线，一般以不小于2倍设计车速（以kmh计）的直线长度为宜。否则应调整线形，或运用回旋线将其组合成S型曲线，改善线形质量。(5)连续急弯的线形，可在曲线间插入足够长的直线或回旋线，以保证线形的光滑、连续、平顺。(6)组合复杂的线形，应特别注意整条路线技术指标的均衡性与连续性，以获得良好舒适的行车条件。(7)平面线形设计时，应注意平面线形与纵断面线形之间的良好组合，形成良好的空间线形，保证行车的快速、安全、舒适。2、平面线形的组合（一）基本型：直缓圆缓直从线形协调性来看希望直：圆：缓=1：1：1（二）S型：两个反向圆曲线用回旋线连接的组合（三）卵型：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合（四）回头：当山区因地形地质条件自然展线困难时所设置的圆心角接近于或者大于180 o的回头形状的曲线，被称为回头曲线六、行车视距及其保证六、行车视距及其保证为了行车安全，驾驶人员应能随时看到汽车前面相当远的一段路程，一旦发现前方路面上有障碍物或迎面来车，能及时采取措施，避免相撞，这一必须的最短距离称为行车视距。行车视距是否充分，直接关系到行车的安全与迅速，它是道路使用质量的重要指标之一。在道路平面上的暗弯（处于挖方路段的弯道和内侧有障碍物的弯道）、纵断面上的凸形竖曲线以及下穿式立体交叉的凹形竖曲线上都有可能存在视距不足的问题。 （1）停车视距汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。（2）会车视距在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。（3）错车视距在没有明确划分车道线的双车道道路上，两对向行驶之汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需的最短距离。（4）超车视距在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。（一）停车视距停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前停住所需要的最短距离。停车视距可分解为反应距离和制动距离两部分来研究。路面与轮胎之间的附着系数道路阻力系数 采用感觉时间为1.5s，制动反应时间取1.0s是较适当的。感觉和制动反应的总时间t2.5s （二）超车视距在一般双车道公路上行驶着各种不同速度的车辆，当快速车追上慢速车以后，需要占用供对向汽车行驶的车道进行超车。为了超车时的安全，司机必须能看到前面足够长度的车流空隙，以便在相邻车道上没有出现对向驶来的汽车之前完成超车而不阻碍被超汽车的行驶。这种快车超越前面慢车后再回到原来车道所需要的最短距离称为超车视距，（1）加速行驶距离（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3=15100m （4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离尾随在慢车后面的快车司机往往在未看到前面的安全区段就开始了超车作业，如果进入对向车道之后发现迎面有汽车开来而超车距离不足时还来得及返回自己的车道。因此，对向汽车行驶时间大致为t2的23就足够了。最小必要超车视距：特别困难时：（三）视距的保证曲线路段由于曲线半径、超高、加宽会引起曲线内侧暗弯，要进行视距检查，清除障碍物，方法是计算横净距Z，绘制包络线（视距曲线）（1）不设缓和曲线S视距，Rs未加宽内侧半径+1.5M(司机位置)a曲线长L视距S（一）横净距计算b曲线长L视距S和不设缓和曲线时相同b平曲线长L视距S圆曲线长Lc平曲线长L视距S（二）视距包络图八、道路平面设计成果及表达八、道路平面设计成果及表达（1）平、直曲线表（2）逐桩坐标表（3）路线平面图（4）平面设计图（5）线位图